Конструкція реконструкції та часткові 2 дерева

Гіпотеза реконструкції говорить про те, що графіки (з принаймні трьома вершинами) визначаються унікально їх видаленими вершинами підграфів. Цій гіпотезі п’ять десятиліть.

Шукаючи відповідну літературу, я виявив, що такі класи графіків, як відомо, піддаються реконструкції:

дерева
відключені графіки, графіки, доповнення яких від’єднано
звичайні графіки
Максимальні зовнішні графіки
максимальні плоскі графіки
зовнішні плоскі графіки
Критичні блоки
Відокремлювані графіки без кінцевих вершин
нециклічні графіки (графіки з одним циклом)
графіки нетривіальних декартових продуктів
квадрати дерев
двобічні графіки
одиничні інтервальні графіки
порогові графіки
майже ациклічні графіки (тобто Gv є ациклічним)
графіки кактусів
графіки, для яких одна з вершин видаленого графа є лісом.

Нещодавно я довів, що окремий випадок часткових 2-х дерев можна реконструювати. Мені цікаво, чи відомо, що часткові 2 дерева (також графіки з паралельними рядками ) можна реконструювати. Часткові 2 дерева, схоже, не належать до жодної з вищезазначених категорій.

Чи пропускаю я якісь інші відомі класи графіків, що реконструюються, у вищевказаному списку?
Зокрема, чи відомо, що часткові 2 дерева можна реконструювати?

— Шива Кінталі
джерело

Я не маю доступу до нього, але ця стаття: springerlink.com/content/p6r03877310411wr стверджує, що впорядковані набори N, що ремонтуються , можна реконструювати.

— mhum

Щоб детальніше розповісти про коментар @ mhum: часткові порядкові порядкові послідовності є саме тими, що не містять N, тому папір стверджує, що послідовно-паралельні пози можуть бути реконструйовані. Перехідні скорочення послідовно-паралельних позитів є графіками послідовно-паралельних, але я не впевнений, як гіпотеза відновлення взаємодіє з перехідними ребрами.

— Андраш Саламон

Для вашого списку: Кійомі, Сайтох та Уехара показали, що графіки перестановки біпартіта відновлені .

— Йота Отачі

Ще один для вашого списку: деякі плоскі графіки можна реконструювати .

— virgi

Шива, Чи отримав ти новий результат?

— Саїд

Я вважаю, що не було показано, що двогранні графіки можна реконструювати. Графіки двосхилого кольору реконструюються по краях. Kocay провів певну роботу з реконструкції двогранних графіків, але не досяг всебічного результату, який мені вдалося знайти. Думка про те, що було доведено, що двогранні графіки можна реконструювати, схоже, є дещо дезінформацією, що циркулює в Інтернеті.

— MattM
джерело