Неоднорідні проти Уніфікованих Супротивників

Це питання виникло в контексті криптографії, але нижче я викладу його з точки зору теорії складності, оскільки люди тут більше знайомі з останньою. Це питання пов'язане з проблемами в NP, але не з середнім рівнем P / poly та неефективністю побиття Oracle Access .

Неформальне твердження: Коли нерівномірним супротивникам (тобто сімейству схем полімерних розмірів) вдасться зламати криптографічну схему, але рівномірних супротивників (тобто ймовірних багаторазових машин Тьюрінга) немає?

Теоретичне твердження про складність: Це не зовсім збігається з наведеним вище неофіційним твердженням, але мене ця версія фактично цікавить:

Які природні проблеми полягають у ?$(\mathsf{NP} \cap \mathsf{P/poly}) - \mathsf{AvgP}$

Іншими словами, які важкі в середньому природні задачі можуть бути вирішені сімейством схем полі розміру?$\mathsf{NP}$

Розв’язане слово можна трактувати як найгірший або середній (за останнім кращим є).

Якщо природні проблеми неможливо знайти легко, також прийнятні штучні проблеми.

Навряд чи існує якась природна проблема, яка, як вважається, є в P / poly, але не в P. Штучні приклади можна пристосувати, щоб відповісти на ваше запитання.

Припустимо, що , то в NP є одинарна мова L, якої немає в P - унарний означає, що всі рядки в мові мають вигляд для деякого n.$E \neq NE$$1^n$

Тоді визначте L 'як набір усіх рядків x таким, що знаходиться в L. Це в NP, це в P / poly, і це не в середньому поліноміальному часі$1^{length(x)}$