Запитання з тегом «average-case-complexity»

У 1995 році Рассел Імпальяццо запропонував п'ять світів складності: 1- Алгоритміка: з усіма дивовижними наслідками.П= NПП=NПP=NP 2- Heuristica: -повні проблеми важкі в гіршому випадку ( P ≠ N P ), але ефективно вирішуються в середньому випадку.NПNПNPП≠ NПП≠NПP \ne NP 3- Пессіленд: Існують середні випадкові -повні проблеми, але односторонні функції не …

33 cc.complexity-theory  conditional-results  average-case-complexity 

Короп-Ліптон Theoem стверджує , що якщо , то коллапсирует . Тому, якщо припустити розділення між та , жодна -повна проблема не буде належати до .P H Σ P 2 Σ P 2 Σ P 3 N P P / p o l yN P ⊂ P / p o l …

20 cc.complexity-theory  np  conditional-results  advice-and-nonuniformity  average-case-complexity 

Аналіз найгіршого та середнього випадку - це добре відомі заходи складності алгоритму. Нещодавно згладжений аналіз з'явився ще однією парадигмою для пояснення того, чому деякі алгоритми, які є експоненціальними в гіршому випадку, так добре працюють на практиці, наприклад алгоритм симплекс. Моє запитання - чи є інші парадигми для вимірювання складності алгоритму? …

16 cc.complexity-theory  average-case-complexity  smoothed-analysis 

Проблема обслуговування замовлення (або "підтримка порядку в списку") полягає в підтримці операцій: singleton: створює список з одним елементом, повертає на нього вказівник insertAfter: дається вказівник на елемент, вставляє після нього новий елемент, повертаючи вказівник на новий елемент delete: надавши вказівник на елемент, видаляє його зі свого списку minPointer: надавши два …

15 ds.data-structures  soft-question  pl.programming-languages  graph-theory  tree  cc.complexity-theory  pcp  co.combinatorics  cg.comp-geom  pr.probability  vc-dimension  cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization  soft-question  advice-request  career  soft-question  research-practice  paper-review  journals  co.combinatorics  cc.complexity-theory  complexity-classes  pr.probability  average-case-complexity  cc.complexity-theory  lo.logic  descriptive-complexity  finite-model-theory  ds.algorithms  cc.complexity-theory  approximation-hardness  csp  pcp  cc.complexity-theory  circuit-complexity 

З огляду на композит загального числа поля сита є найбільш відомим алгоритмом факторизації цілого факторизации . Це рандомізований алгоритм, і ми отримуємо очікувану складність з фактором . N O ( e √N∈NN∈NN\in\Bbb NNNNNО ( е649√( журналN)13( журналжурналN)23)O(e649(log⁡N)13(log⁡log⁡N)23)O\Big(e^{\sqrt{\frac{64}{9}}(\log N)^{\frac 13}(\log\log N)^{\frac 23}}\Big)NNN Я шукав інформацію про найгіршу складність цього рандомізованого алгоритму. …

12 reference-request  derandomization  factoring  average-case-complexity  worst-case 

ETH стверджує, що SAT не може бути вирішена в гіршому випадку за субекспоненціальний час. Що про середній випадок? Чи існують природні проблеми в НП, які в середньому випадку передбачаються експоненціально важкими? Візьміть середній випадок до середнього середнього часу роботи з рівномірним розподілом на входах.

12 cc.complexity-theory  np  average-case-complexity 

Пряма теорема про продукт неофіційно говорить, що обчислити екземпляри функції важче, ніж обчислити один раз.f fkkkffffff Типові теореми прямого продукту (наприклад, XOR леми Яо) дивляться на середню складність випадку і стверджують (дуже приблизно), що не може бути обчислена схемами розміром з вірогідністю кращою , то копії не можна обчислити схеми …

11 cc.complexity-theory  circuit-complexity  average-case-complexity 

Я намагаюся знайти проблеми, середня складність простору яких проаналізована. Більш конкретно, мені цікаво знати, чи є якісь проблеми із доведеною просторовою складністю нижньої межі, яка є суперлінійною, і особливо, якщо є такі, що мають аналіз середнього випадку (наприклад, обмеження має місце, навіть якщо алгоритм дозволений помилятися невеликий відсоток разів тощо) …

11 cc.complexity-theory  reference-request  space-bounded  average-case-complexity 

Чи є проблеми, середня складність яких випадків така сама, як і найгірша їх складність? Які основні властивості цих проблем дозволяють звести найгірший випадок до середнього випадку?

11 cc.complexity-theory  reductions  average-case-complexity 

Моє запитання - про еквівалентність безпеки різних кандидатів односторонніх функцій, які можна побудувати на основі жорсткості факторингу. Припустимо, що проблема о ФАКТОРИНГ: [Дано для випадкових прайменів P , Q &lt; 2 n , знайдіть P , Q. ]N=PQN=PQN = PQP,Q&lt;2nP,Q&lt;2nP, Q < 2^nPPPQQQ не може бути розв’язана в поліноміальний час …

10 reference-request  cr.crypto-security  nt.number-theory  average-case-complexity  one-way-function 

Це питання виникло в контексті криптографії, але нижче я викладу його з точки зору теорії складності, оскільки люди тут більше знайомі з останньою. Це питання пов'язане з проблемами в NP, але не з середнім рівнем P / poly та неефективністю побиття Oracle Access . Неформальне твердження: Коли нерівномірним супротивникам (тобто …

9 cc.complexity-theory  cr.crypto-security  np  advice-and-nonuniformity  average-case-complexity