Найгірше середнє скорочення випадків

11

Чи є проблеми, середня складність яких випадків така сама, як і найгірша їх складність? Які основні властивості цих проблем дозволяють звести найгірший випадок до середнього випадку?

cc.complexity-theory reductions average-case-complexity

— Анонімний
джерело

10

Випадкова самовіддача (Це скоріше визначення, ніж основна властивість, але я підозрюю, що стаття у Вікіпедії дасть вам добрий початок із з'ясування того, що ви хочете знати.)

— Пітер Шор

1

@PeterShor коментар -> відповідь?

— Суреш Венкат

18

Цей тип проблем був предметом досить багато вивчення. Ви можете знайти посилання, гуглюючи випадкову самовіддачу, а стаття у Вікіпедії - гарне місце для початку читання. Є ще багато пов'язаних відкритих питань.

— Петро Шор
джерело

15

Запис у Вікіпедії, який Петро посилається, згадує кілька важливих прикладів проблем, які мають найгірший показник середнього зменшення кількості випадків, як постійні. Найкоротша векторна проблема (а також пов'язані з решіткою проблеми) - ще один важливий приклад, див. Статтю Айтай та те, що сталося після неї (твори Регева, Мічіансіо, Пейкерта, ...).

Одне з єдиних загальних спостережень, які ми маємо щодо проблем із зменшенням середнього та середнього рівня, - це таке (розпочате з роботи Фейгенбаума та Фортнова ): (Принаймні, для неадаптаційних скорочень) ці проблеми, ймовірно, не будуть завершено до класів, які (ймовірно) не закриті доповненням (наприклад, вони, ймовірно, не будуть завершеними NP).

$NP \cap coNP$

— Дана Мошковіц
джерело