Середні випадкові тавтології / суперечності, поза випадковою моделлю k-CNF

Добре відомо, що випадкові формули -CNF над змінними з застереженнями є незадовільними (тобто вони суперечать) з високою ймовірністю, для досить великої постійної . Таким чином, випадкові формули -CNF (для досить великі) становлять природний розподіл за незадовільними булевими формулами (або подвійно, над тавтологіями, тобто запереченнями суперечностей). Цей розподіл вивчено широко. $k$ $n$ $cn$ $c$ $k$ $c$

Моє запитання таке : чи існують інші встановлені розподіли щодо пропозиційних тавтологій чи суперечностей, які можна розглядати як відображення «середнього випадку» тавтологій чи незадовільних формул? Чи інтенсивно вивчалися ці розподіли?

— Іддо Цамарет
джерело

@Iddo Tautologies не існує в "справжній" моделі CNF, тому що в іншому випадку вам потрібно буде мати буквальне слово та його доповнення в тому ж самому пункті .... Tautologies не цікаво вивчати в CNF.

— Tayfun Pay

@ Пай, заперечення незадовільної формули, очевидно, є тавтологією. Отже, ми можемо розглядати випадкові k-CNF як розподіл за тавтологіями (коли співвідношення клауза до змінної досить велике, і коли існує ймовірність k (CNF), що може бути задоволеною).

— Іддо Цамарет

Я думаю, що Тайфун має рацію. Вам слід говорити про те, що формули CNF є незадовільними, або формули DNF є тавтологіями. У поточному питанні ви змішуєте це два.

— Цуйосі Іто

Це мій останній коментар з цього приводу: я не знаю, чому ви наполягаєте на тому, щоб дотримуватися слова «тавтології», що явно неправильно, як пояснив Тайфун. Але я добре, якщо ви не хочете включати коментарі інших людей, щоб покращити формулювання свого питання.

— Цуйосі Іто

Я вважаю за краще, щоб термін "тавтології" містив у заголовку, тому що я запитую про розподіли за тавтологіями чи протиріччями, і питання формулюється відповідно.

— Iddo Tzameret