які відомі межі щодо складності нетривіального автоматичного графіку

З огляду на будь-який простий непрямий графік G, нетривіально визначати, чи має G нетривіальні (неідентифікаційні) автоморфізми. Але які результати у верхній / нижній межі цієї проблеми рішення?

cc.complexity-theory graph-isomorphism automorphism

— Чарльз Ю
джерело

Визначення того, чи має графік нетривіальний автоматифізм Кука-зводить (поліноміальний час Тюрінга) до ізоморфізму Графа (визначте, чи пара графів є ізоморфним) (вправа для читача). Невідомо, що це еквівалент графомічного ізоморфізму.

У свою чергу, ізоморфізм графа можна вирішити за часу і лежить в. Зокрема, він не є-комплектним, якщо поліноміальна ієрархія не руйнується. $2^{\tilde O(\sqrt{n})}$ $NP \cap coAM$ $NP$

— Джошуа Грохов
джерело

G A \in P^{G I}

$GA\in P^{GI}$

G A

$GA$

G I

$GI$

G I \in B P P^{G A}

$GI\in BPP^{GA}$