Клас складності NEXP

11

У мене є проблема, яка знаходиться в NEXP і її також можна вирішити змінним ТМ, використовуючи експоненціальний час і лише одне чергування (починаючи в екзистенційному стані). $^{\text{NP}}$

Чи відомо щось про NEXP ? Чи дорівнює NEXP чи іншому класу? Чи існують повні проблеми, крім загальної (з урахуванням машини NEXP і слова, чи приймає це?). $^{\text{NP}}$ $^{\text{NP}}$

— Сісен-Чі Чанг 張顯之
джерело

2

Ознайомтеся з роботою над експонентною ієрархією часу, наприклад, ecommons.library.cornell.edu/bitstream/1813/6617/1/86-777.pdf

— 5501

3

Зауважте, що має іншу назву в літературі (заснована на характеристиці чергування), а саме .

N E X P^{N P}

$NEXP^{NP}$

Σ_{2} E X P

$\Sigma_2 EXP$

— Райан Вільямс

7

Природний -повна проблема вирішення речення арифметики Пребургера з префіксом -кількість (як показано тут ). Подальші повні проблеми, пов'язані з теорією баз даних, були вивчені тут . $\text{NEXP}^{\text{NP}}$ $\exists^*\forall^*\exists^*$

— Крістоф Хааз
джерело

5

(певно) більший ніж NEXP, оскільки ми можемо задавати питання експоненціальної довжини від оракула. Цей NP у владі є практично NEXP, так, наприклад. со-Nexp міститься в . $NEXP^{NP}$ $NEXP^{NP}$

— домоторп
джерело

Ви стверджували також у відповідь на відповідь Пітера Шора , що

, ймовірно , строго більш потужним , ніж

. Я хоч розгублений. Здається, що аналогічно це повинно означати, що

більше, ніж

, хоча (я думаю) вони рівні. Де я тут помиляюся?

N E X P^{E X P}

$NEXP^{EXP}$

N E X P

$NEXP$

N P^{P}

$NP^P$

N P

$NP$

— Гек Беннетт

7

Поліноми @ Гака закриті під многочленами. Експоненти - ні. Отже, я можу подати оракулу EXP експоненціально довгий аргумент, і він може працювати експоненціально в тому аргументі, який є подвійним експоненціальним у початковій проблемі.

— Марк Рейтблатт

@domotorp Я думав,

? Як щодо

?

N E X P^{N P} \subseteq N E X P^{E X P} = N E X P

$NEXP^{NP}\subseteq NEXP^{EXP}=NEXP$

E X P^{E X P}

$EXP^{EXP}$

— Т ....

Проблема полягає в тому, що вхід оракула забивається, тому, наприклад,

.

D T I M E (2^{n})^{D T I M E (2^{n})} = D T I M E (2^{2^{n}})

$DTIME(2^n)^{DTIME(2^n)}=DTIME(2^{2^{n}})$

— domotorp

@Turbo я не бачу помилки зараз, але схоже, що за допомогою цієї логіки ми могли б довести, що для будь-якого

ми маємо

, що є трохи підозріло ... Можливо, ви повинні поставити це як питання.

f (n)

$f(n)$

D T I M E (f (n)) \subset P / p o l y

$DTIME(f(n))\subset P/poly$

— domotorp

3

Розширюючи свій коментар вище небагато: Якщо у вас є тільки один запит до -oracle (як у вашому випадку), то це випливає з роботи Hemaspaandra, що ваша проблема в . Це означає, що ваша проблема Тюрінга зводиться до будь- якої проблеми -hard. Я думаю , що невідомо , буде це вірно для всіх . $NP$ $P^{NE}$ $NE$ $NEXP^{NP}$

— 5501
джерело

1

Найбільший запит, який може зробити машина для оракула, - це експоненціальна довжина вводу. Сила оракула в цьому лише полінома, яка також повинна бути експоненціальною. Іншими словами, . Отже, ще одна машина повинна мати змогу імітувати вашу машину, а також оракул. $NEXP^{NP}$ $poly(2^{n^k})=O(2^{n^{k+1}})$ $NEXP$

Відредаговано для дужок ...

— Обрі да Кунья
джерело

3

NTM не зовсім так працюють. NTM розділені, і якщо одна копія приймає всю річ, приймає. Коли ви розділите, ви не зможете переглянути результати своїх копій, що не потребують. Отже, якщо я зробив один запит на машині NP і негайно повернув протилежну відповідь, як би ви імітували це?

— Марк Рейтблат

1

N P^{N P}

$NP^{NP}$

N P

$NP$

Ага, так. При моделюванні запиту на оракул, якщо правильного результату немає, то всі гілки повернуть ні. З іншого боку, якщо правильний результат так, то принаймні одна гілка поверне так. Зокрема, деякі можуть повернути ні. Таким чином, коли, як пропонує @Mark, ви заперечуєте результат запиту, ви, ймовірно, отримаєте помилкові позитиви.

— Обрі да Кунья