Оновлення: Здається, ця проблема була вивчена і вирішена останнім часом, дивіться цю статтю у вікі: http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_walking_automaton А також це опитування: http://www.mimuw.edu.pl/~bojan /papers/twasurvey.pdf
Припустимо, що замість звичного набору слів {0,1} * наші слова не є лінійними, а наводяться на деякій структурі дерева. Щоб наші машини не загубилися, визначте наші слова як набір бінарних вбудованих дендропарків. (Отже, кожне слово - це дерево, де кожне ребро спрямоване від заданого кореня, який має ступінь другого, кожна інша нелисткова вершина має ступінь три, а кожен край позначений ліворуч або праворуч, таким чином, що будь-які два ребра, починаючи від однакові вершини мають різні мітки.) Мова - це набір таких дерев. (Зверніть увагу, що немає необхідності писати нулі та нулі у вершини, оскільки їх можна так чи інакше імітувати локальною модифікацією дерев.) Коли машина "читає дерево", вона починається з кореня, це може зрозуміти, чи заданий вершина - корінь,
Чи правда в цій моделі, що будь-яка мова, яку можна розпізнати недетермінованим автоматом кінцевих станів, також може бути розпізнана детермінованим автоматичним кінцевим станом?
Зауважте, що коли стрічка є звичайною лінійною стрічкою, це правда, оскільки будь-яка 2-NFA може бути змодельована за допомогою 2-DFA (навіть із DFA). Я вже ставив спеціальний екземпляр завдання тут , що було вирішено Kristoffer . Мотивацією було б вирішити це .