Чи відомо щось про наступну проблему? Це взагалі має сенс? Як це називається? Це тривіально рівнозначно якійсь іншій проблемі? У чому полягає складність у часі?
Враховуючи непрямий (загальний / плоский / обмежений градус / тощо) графік G = (V, E), знайдіть максимальний підмножину ребер E ', таким чином, що G' = (V, E-E ') пов'язаний і для кожен край e в E 'існує цикл непарної довжини в G, що містить e, який не містить іншого ребра в E'. (Я розглядаю лише прості цикли, тобто вершина не з’являється двічі)
Це схоже на біпартизацію, але результати, які я бачив там, стосуються мінімальної кількості вершин / країв, які потрібно видалити, тоді як я хочу максимальну кількість ребер, які можна видалити.
Наприклад, такий графік:
* - * - *
/ \
* - * - * - *
\ /
* - * - *
Ми могли вирізати один із ребер на доріжці посередині, тим самим видаляючи всі непарні цикли. Однак ми можемо зробити краще, видаливши два ребра, один у верхній гілці та один у нижній.