Будь-які результати щодо бінарної булевої CSP за межами фіксованого параметра простежуваності майже 2SAT проблеми?

Нехай - формула 2CNF, - негативне ціле число. У цій роботі доведено, що проблема вирішення питання про те, чи можна видалити максимум пунктів, щоб зробити задовільним, є tractable-tractable, де - параметр. Моє запитання: чи є якась робота, яка б узагальнила цей результат на іншій бінарній бульній CSP? (Тобто вирішити, чи можна видалити щонайбільше обмежень щоб зробити якийсь екземпляр CSP придатним, параметризований по ) Або якісь негативні результати? $\varphi$ $k$ $k$ $\varphi$ $k$ $k$ $k$

parameterized-complexity csp fixed-parameter-tractable

— Регулярність
джерело

Мені дуже цікаво, що мені тут не вистачає - чи не майже 2SAT тривіально фіксованого параметра прослідковується, тому що існує лише багаточленовий набір максимум пропозицій для фіксованого ?

k

$k$

k

$k$

— Дейв

@Dave існує приблизно наборів пунктів, але простежуваність з фіксованими параметрами не дозволяє з'являтися в експоненціальній частині часу виконання.

O (n^{k})

$O(n^k)$

k

$k$

— Регулярність

Наскільки мені відомо, класифікація цього варіанту CSP широко відкрита. Ви можете висловити декілька проблем, що відстежуються з фіксованим параметром у налаштуваннях (наприклад, d-Hitting Set - це приблизно той випадок, коли у вас є позитивні пропозиції розміром не більше d плюс негативні призначення; приблизно означає, що проблема CSP є трохи більш загальною, але легко зменшується назад до d-HS, або принаймні зваженого d-HS). Навіть для обмежень, які можна реалізувати за допомогою екзистенційно кількісно визначених формул 2-CNF, відкрито, в чому полягає складність. Проблема полягає в тому, що, реалізуючи обмеження таким чином, хоча вони є 2-CNF, ви платите лише один, щоб видалити всю справу. Отже, навіть прості обмеження, які є лише сполученням двох інших, можуть бути важкими (я можу мати приклад + посилання пізніше).

— Стефан Крач
джерело