Чи можете ви визначити еквівалентність монотонних булевих виразів, які не містять заперечення в PTIME?

Чи є наступна проблема в PTIME або hard-coNP:

Враховуючи два булеві вирази і у змінних , без заперечення (тобто вирази повністю будуються через і ). Вирішіть, чи є , тобто вони мають однакове значення для всіх присвоєнь змінним. $e_1$ $e_2$ $x_1,\dots,x_n$ $\wedge$ $\vee$ $e_1 \equiv e_2$

Якщо обидва вирази будуть задані в DNF, то проблема полягає у PTIME, оскільки ми могли б спочатку лексикографічно упорядкувати сполучникові пропозиції та порівняти. Але приведення довільного виразу до DNF може вибухнути експоненціально. Подібний аргумент, здається, справедливий і для діаграм бінарних рішень.

Очевидно, що проблема полягає у співпраці.

Я гуляв навколо великої кількості, але не зміг знайти жодної відповіді.

Вибачення за елементарне запитання.

— даніельзін
джерело

Слідство 3.5 [BHR84] показує, що проблема є повною мірою.

[BHR84] PA Bloniarz, HB Hunt, III та DJ Rosenkrantz. Алгебраїчні структури з важкою еквівалентністю та проблемами мінімізації. Журнал ОСББ, 31 (4): 879–904, жовтень 1984 рр. Http://dx.doi.org/10.1145/1634.1639

— Цуйосі Іто
джерело