Листові мови - прекрасний спосіб рівномірно визначити багато класів складності. Більшість класів складності зазвичай задаються моделлю обчислень (наприклад, детерміновані / рандомізовані ТМ) та обмеженими ресурсами (час журналу, поліпростір тощо). Однак у формулюванні мови листка існує лише одна модель обчислення, і клас визначається, надаючи мову листка.
Деталі занадто довгі для пояснення, тому я направлю зацікавлених читачів на будь-яке з цих двох опитувань:
- Уніфіковані характеристики класів складності Н Фолмера
- Класи з мовних листів від KW Wagner
Обидва опитування чудово допомагають пояснити рецептуру протягом перших кількох сторінок.
У опитуванні Вагнера він говорить, що "виявляється, що практично кожен клас складності, розглянутий до цих пір, можна описати мовами листків".
Моє запитання стосується цього твердження. Я знаю, що є деякі класи, для яких ми не знаємо характеристику мови листків, тому це означає, що або класи не обов'язково мають таку характеристику, або ми її не знайшли.
Чи очікуємо, що кожен клас складності (скажімо, між P та PSPACE) має характеристику мови листів? (Обмежимося лише класами "природної" складності.) Чи є в літературі такий результат?
(Пов'язане запитання, на яке я би радий дізнатися відповідь: чи існує (евристичний) метод, щоб придумати мову листів для даного класу?)
EDIT: Суреш вказує, що у статті у Вікіпедії є коротке визначення мов листів. Я копіюю це нижче.
Кілька класів складності, як правило, визначаються в термінах недетермінованої машини Тюрінга полінома-часу, де кожна гілка може або приймати, або відхиляти, і вся машина приймає або відхиляє як деяку функцію умов гілок. Наприклад, недетермінований апарат Тьюрінга приймає, якщо принаймні одна гілка приймає, і відхиляє лише, якщо всі гілки відхиляють. З іншого боку, машина, що не детермінує Тьюрінг, приймає лише те, що всі гілки приймають, і відхиляє, якщо будь-яка гілка відхиляє. Багато класів можна визначити таким чином.