Пошук павуків, що сплескуються

Чи існує алгоритм поліноміального часу, щоб знайти, якщо такий існує, павука, що охоплює заданий графік ? Павук - це дерево, що має максимум один вузол зі ступенем більше 2: Я знаю, що різні умови ступеня на (по суті, досить великі ступені вузла) гарантують існування павутинного павука. Але мені цікаво , якщо є алгоритм для довільних . Дякую! $G$
введіть тут опис зображення
$G$ $G$

— Джозеф О'Рурк
джерело

"Першими павуками NP- komplet" Гуглінг показав версію статті Гаргано, Хаммар, Пекло, Стачо та Ваккаро 2004 як перший результат. У пропозиції 1 зазначається, що воно є повним NP. Чи відповідає це на ваше запитання?

— Tsuyoshi Ito

Здається, що можна легко звести до цього проблему шляху гамільтонів. Дано , зробіть дві копії і для деякої довільної вершини додайте ребро що з'єднує дві копії . Будь-який павукоподібний павук у отриманому графіку повинен перетинати та бути гамільтоновим шляхом на одній із двох примірників.

G

$G$

G_{1}, G_{2}

$G_1,G_2$

v \in G

$v \in G$

e

$e$

v

$v$

H

$H$

e

$e$

— Чандра Чекурі

Дякую, Цуйосі та Чандра! Так, це відповідає на моє запитання. Я зіткнувся з посиланням на папір Гаргано, але не на повноту NP, а на достатню їхню умову для існування павука, що перебуває в розрізі.

— Джозеф О'Рурк

в ідеалі вони б розмістили свої коментарі як відповіді :), але ваше рішення також працює

— Suresh Venkat

@Suresh: Якщо ви не знаєте, я не опублікував це як відповідь, тому що не вважав, що це питання слід було б задати в першу чергу тут.

— Tsuyoshi Ito

На питання відповіли у коментарях Tsuyoshi & Chandra! Я додаю цю відповідь CW, щоб я міг прийняти її, щоб вказати, що питання закрите. Дякую всім!

— Джозеф О'Рурк
джерело

IIRC вам потрібно зачекати 2 дні після публікації питання, щоб прийняти власну відповідь.

— Kaveh