проти

Я знаю, що (логарифмічно багато дзвінків до NP oracle) еквівалентно (поліноміальне число паралельних запитів до NP oracle). Мені було цікаво, чи «функціональна» версія цих класів також рівнозначна, тобто чи $\mathsf{P}^{\mathsf{NP}[\log n]}$ $\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}$

Якщо це відомо, що це правда, вказівник був би дуже корисним.

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

cc.complexity-theory complexity-classes

— Хорхе
джерело

Це відкрита проблема, вона передбачає, серед іншого, Дивіться наступний документ: $\mathsf{NP} = \mathsf{RP}$

Алан Сельман. Таксономія класів складності функцій. Журнал комп'ютерних та системних наук 48 (1992), с. 357-381.

Ви можете отримати його тут: http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.32.7438&rep=rep1&type=pdf

— Ян Йогансен
джерело

У цій роботі вони використовують клас

, чи можу я припустити, що

? як бічне запитання, чи існує прототипний

-комплект?

{F P}_{t t}^{N P}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}}_{tt}$

{F P}_{t t}^{N P} = {F P}^{N P ‖}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}}_{tt}=\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}\|}$

{F P}^{N P ‖}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}\|}$

— Хорхе

На побічне запитання: Ви маєте на увазі повні набори для

? Єдине природне, про що я знаю, - це обчислення переможця у виборах Доджсона, див. Статтю: Е. Хемаспаандра, Л. Хемаспаандра та Дж. Рот. Точний аналіз виборів Доджсона: система голосування Льюїса Керролла 1876 р. Є важкою для паралельного доступу до НП. J.ACM 44 (1997), стор 214-224

P^{N P | |}

$\mathsf{P}^{\mathsf{NP}||}$

— Ян Йогансен

На перше запитання: я не знаю, але

, тому

означає

{F P}^{N P [\log n]} \subseteq {F P}_{t t}^{N P} \subseteq {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} \subseteq \mathsf{FP}_{tt}^{\mathsf{NP}} \subseteq \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$

{F P}^{N P [\log n]} = {F P}_{t t}^{N P}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}[\log n]} = \mathsf{FP}_{tt}^{\mathsf{NP}}$

— Ян Йогансен

{F P}^{N P | |}

$\mathsf{FP}^{\mathsf{NP}||}$