Зменшення важких проблем до фізичних моделей

Я шукаю приклади важких проблем (в NP чи важче) з інформатики, які можна звести до моделей фізичних процесів.

Наприклад, max-2-sat можна зменшити до мінімізації енергії в моделі Ізінга. Я хотів би знайти більше прикладів такого типу скорочення.

Підрахунок проблем із задоволенням обмежень (#CSP), оцінка функцій розподілу багатьох фізичних моделей, а також багато тем класичного моделювання квантових станів / схем - це все принципово контрактні тензорні мережі, що є # P-повною проблемою. Для хорошого огляду дивіться наступні документи:

Ітаї Арад, Зеф Ландау, Квантове обчислення та оцінка тензорних мереж

Цай, Лу, Ся Голографічні алгоритми з відповідним захопленням точно відстежуваних планарних #CSP

Особливо дивіться вступ останнього для підключення до фізичних моделей.

Нещодавно Аллан Слай довів, що MAX-CUT скорочує (за рандомізованим скороченням) до відбору проб з розподілу Гіббса газоподібного гратчастого твердого ядра за межі унікального фазового переходу на решітці Бете. Менш чіткі результати такого роду (де зниження полягає в вибірці з параметрами, що знаходяться в області не унікальності, а не саме на порозі унікальності переходу) були відомі вже досить давно: див., Наприклад, [LV97] та [DFJ02] .

Також є робота Schuch, Cirac та Verstraete, які показують, що пошук основних станів навіть 1D-систем із зворотним поліполіфоном є важким NP, навіть якщо нам обіцяють, що основний стан є матричним станом продукту - див. Http: // arxiv .org / abs / 0802.3351 . Якщо я пам'ятаю правильно, зменшення починається з довільної перевірки NP, хоча це не обов'язково для конкретної проблеми, наприклад MAX-2-SAT.