Визначення раціональності преференцій з урахуванням функції корисності

Переваги Олексія: U (x; y) = x- (1 / y). Чи раціональні його переваги?

microeconomics utility preferences

— Mary
джерело

Я знаю, що переваги раціональні, якщо вони задовольняють повноту і перехідність припущень, але я не знаю, як застосувати її в цьому завданні

— Mary

Будь ласка, дайте мені натяк

— Mary

Не досить впевнений, щоб поставити це як відповідь, але я підозрюю, що відповідь так. Утиліта зростає монотонно як з x, так і з y. Моє єдине занепокоєння полягає в тому, що якщо y дорівнює нулю, то ваша утиліта мінус нескінченність - мабуть, це означає щось на зразок, якщо y дорівнює нулю, ви б мертві. Можливо, у вас може бути щось на зразок кисню.

— Mick

@Mick Я думаю, що ця функція є більш теоретичною, ніж реалістичною.

— ahorn

Необхідною і достатньою умовою споживчого попиту на раціональні переваги є сильна аксіома виявлених переваг. Оскільки у вас є два товари, слабка аксіома виявленої переваги еквівалентна сильній аксіомі. Ви можете отримати функцію попиту Алекса, налаштувавши лагранжіан (натяк на граничні умови, припускаючи, що Алекс витрачає все своє багатство). Потім, використовуючи цю векторнозначну функцію, можна вивести її Слутську (замісну) матрицю і помітити, що вона є негативно-семидефинитной, достатньою для того, щоб слабка аксіома трималася. Тому її переваги раціональні

— Sunhwa

Відповіді:

До тих пір, поки перевага може бути представлена безперервною функцією корисності, вона раціональна (і безперервна). Отже, з того самого факту, що ви записуєте функцію корисності, яка є неперервною як в $ x $, так і $ y $ (на $ (0, інверти) ^ 2 $), випливає, що функція представляє раціональну перевагу за умови, що $ x $ і $ y $ є позитивними).

Однак, якщо ви наполягаєте на тому, що $ y = 0 $ є частиною можливого набору вибору, то перевага не завершена. Індивід не може порівнювати зв'язок $ (1,1) $ з іншим розшаруванням $ (1,0) $, оскільки корисність останнього розшарування не визначена.

— Herr K.
джерело

Я вважаю, що $ (1,1) $ є кращим, ніж $ (1,0) $. Моя проблема полягає в тому, що $ (2,0) $ не може бути порівняно з $ (1,0) $

— Henry

@Henry: Якщо припущення, що дозволяє сказати $ (1,1), сук (1,0) $ є монотонністю, то не буде того ж припущення, що означає $ (2,0) succ (1,0) $ ? У будь-якому випадку висновок випливає: якщо $ y = 0 $ можливо, тоді перевага не є повною.

— Herr K.

Перевпорядковуємо рівняння.

$ U = x- \ t x-U = розрив 1 год. \ t y = frac 1 {x-U} $

Я впевнений, що ви знаєте, як намалювати цей графік:

що ви можете бачити має транзитивність, оскільки криві не перетинаються, опуклість і повнота (за винятком рядка $ y = 0 $), оскільки $ U $ може приймати будь-яке реальне число. Властивість «більше-кращого» випливає з коментаря Міка, коли $ x $ або $ y $ зростає, $ U $ однозначно зростає.

— ahorn
джерело