Мені пропонують перевірити, що дві функції корисності, $ U (x_1, x_2) $ і $ V (x_1, x_2) $ мають однакові криві байдужості і ті ж самі MRS.
Не існує жодних проблем у перевірці того, чи буде MRS таким же, але як можна перевірити, що обидві функції корисності мають однаковий ІС? Чи повинен я призначити випадковий рівень утиліти і встановити їх рівними?
Відповіді:
Ось спосіб підійти до проблеми:
Крива байдужості - це набір споживчих пакетів, які мають однакову корисність (споживач, звичайно ж, байдуже до якої вона споживає). Тим не менш, числовий рівень корисності є несуттєвим, він є лише заповнювачем для більш фундаментальної (і порядкової) переваги - будь-яке монотонне перетворення функції корисності представляє переваги.
Отже, нехай $ I_U (x_1, x_2) $ позначає криву байдужості ($ U $), яка містить $ (x_1, x_2) $. Це $$ I_U (x_1, x_2) = {(x'_1, x'_2) у X - середній U (x'_1, x'_2) = U (x_1, x_2) Визначте $ I_V $ аналогічним чином.
Так показуючи криві байдужості однакові суми до показу $ I_U (x_1, x_2) = I_V (x_1, x_2) $ для всіх $ (x_1, x_2) в X $.