Інтуїція за премією за ризик

У лекції 20 курсу "Мікроекономіка" MIT пропонується ситуація, коли ставка 50/50 або призведе до втрати 100 доларів або отримання 125 доларів із початковим статтю в 100 доларів. Зазначається, що людина хотіла б страхувати себе за $ 43,75 (різниця між $ 100 і $ 56,25). Яка за цим інтуїція?

Спасибі заздалегідь!

Назва на суму $ 56,25 - це еквівалентність достовірності .

$$E[U]=\frac12U(100+125)+\frac12U(100-100)=75$$ $x$$75$$x$

$75$$U(100-x)$$U(100-x)=75$$U$

$$U(56.25)=75$$ $100-x=56.25$$x=43.75$

Тож ми можемо трактувати 43,75 як максимальну суму грошей, яку людина готова платити, щоб уникнути (ризикованої) ставки.

На малюнку є друкарська помилка, яка вносить певну плутанину в попередній відповіді, що в основному неправильно .

$$u=\sqrt{x},$$ $$E[u]=\frac{1}{2} u(100+125) + \frac{1}{2} u(100−100)= \frac{1}{2} u(225) =\frac{1}{2} \sqrt{225} = 7.5$$

$$E(u) = u(100 - R)$$ $$\Leftrightarrow 7.5 = \sqrt{100 - R}$$ $$\Leftrightarrow (7.5)^2 = 100 - R$$ $$\boxed{\Leftrightarrow R = 43.75}.$$

$u = \sqrt{x}$