Приріст маржі та фазовий запас фізичного значення

Я намагався зрозуміти фізичну концепцію про посилення і запас по фазі .

Що я розумію з цього приводу, це відносне порівняння навколо критичної точки , яка при перетворенні на величину і фазову форму виходить Величина = 1 і фаза = -180 °.$(-1,0)$

Також для системи негативних зворотних зв’язків коефіцієнт посилення та фази повинен бути позитивним , тобто система нестабільна у таких двох випадках:

1. Коли фаза System / OLTF дорівнює -180 °, але величина системи . Тим самим роблять маржу прибутку негативною. Я зміг співвіднести фізичний зміст із цією умовою, оскільки те саме призведе до позитивного зворотного зв’язку із коефіцієнтом посилення призведе до необмеженого виводу та, отже, нестабільності.> $>1$$>1$

2. Коли величина системи = але фаза системи 180 °. Я не в змозі зрозуміти цей випадок нестабільності фізично.> $1$$>-$

Мої запитання:

• Як після всіх етапів використовується коментар щодо нестабільності системи замкнутого циклу?

• У цьому випадку після обліку негативного зворотного зв’язку, притаманного йому внаслідок негативного зворотного зв’язку, чиста фаза може виявитися позитивною, так як це робить систему нестабільною?

Коефіцієнт посилення та фазового запасу зазвичай застосовується до систем, які є деякими підсилювачами з негативним зворотним зв'язком навколо них. Чим більше негативних відгуків, тим жорсткіше контролюється система. Однак ви не хочете надавати зворотній зв'язок таким чином, що система буде коливатися. Коефіцієнт підсилення та запас фази - це дві метрики, які дозволять вам повідомити, наскільки система близька до коливань (нестабільності).

Система з надмірно посиленим коливанням буде коливатися позитивними відгуками. Зазвичай метою є стабілізація системи за допомогою негативного зворотного зв'язку. Однак якщо це фаза зміщена на 180 °, то вона стає позитивною зворотним зв'язком, і система буде коливатися. Це може статися через різні характеристики самої системи або те, що відбувається з сигналом зворотного зв'язку.

Зверніть увагу на два критерії коливань: коефіцієнт підсилення більше 1 та позитивний зворотний зв'язок. Оскільки ми зазвичай намагаємося надати негативний зворотний зв'язок, ми думаємо про позитивний зворотний зв'язок як про те, що відбувається, коли в циклі відбувається зсув фази на 180 °. Таким чином, це дає нам дві метрики, щоб вирішити, наскільки близька до коливань система. Це фазовий зсув при коефіцієнті посилення одиниці і посилення при 180 ° фазовому зсуві. Перший краще бути нижче 180 °, а другий краще бути нижче 1. Наскільки вони менші за 180 ° і менше 1 - це кількість приміщення чи запасу . 180 ° мінус фактичний зсув фази при коефіцієнті посилення одиниці - це фазова межа , а 1, поділене на коефіцієнт посилення при 180 ° фазовому зсуві, - це коефіцієнт посилення .

Оскільки головна проблема полягає в тому, що загальна фаза і коефіцієнт підсилення змінюються як функція частоти, посилення циклу і зсув фази часто будуються як функція Log (частоти). Крива коефіцієнта посилення - це в основному сюжет Боде. Ви повинні уважно вивчити дві криві, щоб побачити, що система тримається подалі від поєднання характеристик, які змусять її коливатися. Коли це головний момент, то, що називається діаграмою стабільності, показує вам безпосередньо, наскільки близька система до нестабільності та в якій робочій точці. Такий найближчий підхід до нестабільності називається запасом стабільності .

Чи можу я додати 4-ту відповідь коротко?

1.) Схема з зворотним зв'язком нестабільна у випадку, якщо посилення циклу має зсув фази 360deg з частотою, коли величина посилення циклу все ще більша 0 дБ. Зауважимо, що цей фазовий зсув включає властивості інвертування інвертуючого терміналу. Беручи до уваги цю фазову інверсію НЕ (як це робиться, як правило, в графіку Найквіста), критерій нестабільності щодо фази зводиться до -180 градусів зсуву фази функції посилення циклу. Це пояснює випадок позитивного зворотного зв'язку (360deg), оскільки у нас є вхідна фаза = вихідна фаза (що критично важливо, якщо коефіцієнт посилення циклу більший за одиницю при цій умові).

Зауважте, що у випадку, якщо перевірка стійкості виконується за допомогою програми моделювання, додаткові 180 градусів. як правило, включається фаза - за умови, що посилення циклу визначено правильно (що іноді задіяно трохи). У цьому випадку фаза циклу повинна починатися з -180deg (на низьких частотах) - і обидва поля пов'язані з частотою, де фаза циклу становить -360deg.

2.) Інтерпретація (для кращого розуміння): ПДП фази - це додаткова фаза циклу, яка була б необхідна для приведення системи закритого циклу до межі стійкості. Коефіцієнт посилення - це додаткове посилення циклу, яке було б необхідне для того, щоб закритий цикл був нестабільним.

3.) ОНОВЛЕННЯ / редагування : " Можливо, виправте, якщо я зробив концептуальну помилку десь під час запитання "

Так - ви зробили серйозну "концептуальну помилку", кажучи завжди про "фазу системи та виграш". Зазвичай ми використовуємо термін "система" для робочої системи - це означає: Замкнутий цикл. Однак межі стійкості (PM та GM) визначені для GOOIN LOOP. Отже, для визначення меж потрібно відкрити цикл у відповідній точці та ввести тестовий сигнал, щоб знайти коефіцієнт посилення та фазової відповіді ланцюга відкритого циклу.

Люди прагнуть зробити цей спосіб занадто складним і важким для розуміння. Межі стійкості визначаються лише для ідеальної лінійної моделі функції перенесення - моделі, вираженої в раціональній функції многочленів у складній змінній, s. У циклі зворотного зв’язку з функцією передачі прямої передачі вперед та функцією передачі зворотного зв'язку H (s) функцією передачі вхідного / вихідного циклу передачі є Закрита система циклу нестабільна, якщо характерне рівняння (знаменник) таке, що і це відбувається, коли і одночасно оскільки G (s) H (s) є складний. G(s)H(s)=-1| G(s)H(s)| =1∠G(s)H(s)=-180∘=180

Вони містять межі стійкості коефіцієнта посилення та фазу, які задають, скільки додаткового посилення можна додати до замкнутого циклу, щоб досягти цієї умови, або скільки фазового зсуву необхідно накласти в закритому циклі, щоб досягти цієї умови.

Це можна визначити безпосередньо, вирішивши ці рівняння, але частіше за допомогою графічних інструментів, таких як графіки Боде, Найкіста або Ніколя.

Ось найпростіша відповідь. При -180 градусах коефіцієнт посилення повинен бути нижче 0 дБ, щоб уникнути позитивних відгуків та коливань. Обсяг дБ нижче 0 дБ при -180 градусах - це коефіцієнт посилення. Якщо підсилювач -15 дБ при -180. Маржа посилення складе 15 дБ

Фазова межа - проста різниця фаз між кутом фази в точці перетину 0dB і -180. Наприклад, якщо вимірювач підсилювача становить -140 градусів при 0 дБ, то фазова межа буде просто 180-140 = 40 градусів межі фази.

Зворотній зв'язок завжди негативний, таким чином віднімається до заданої точки: epsilon = (задана точка-зворотний зв'язок).
Коли ви отримаєте зворотній зв'язок -1 (-180 град, A = 1), ви отримаєте позитивний відгук. Це робить всю систему як стійкий гармонійний генератор, небажаною особливістю.
Отже, коригуючи коефіцієнт підсилення, ви можете змінити криву, яка виглядає в сюжеті Nyquist, якщо ви додасте коефіцієнт посилення, крива надувається, до тієї точки, яка має ще деякий запас, не притягуватися до точки неповернення (-1,0 )

Плутанина тут створюється наступним рівнянням = A / (1 + AB). Це говорить нам про те, що система буде нестабільною при AB = -1 або величині 1 і фазі 180 градусів. Однак якщо ми також це пояснимо як цикл циклу 360 (180 градусів від інвертуючого термінала плюс 180 градусів від мережі зворотного зв'язку, щоб отримати позитивний зворотний зв'язок, коли величина посилення циклу дорівнює 1. Це заплутано! В одному випадку ми маємо фазу циклу 180 градусів зсув, представлений як зсув фазового циклу, який спричинить нестабільність, а в інших 360-градусний зсув фази, необхідний для задоволення умови позитивного зворотного зв'язку.

Щоб зрозуміти його концепцію, припустимо систему як підсилювач, For -ve зворотній зв'язок t / f = AB / (1 + AB). Тепер коефіцієнт посилення, як відомо = 1 / посилення системи, при -180 градусах фази, тобто при фазовому перехресті частоти. Якщо це відбудеться, то це призводить до AB = 1, оскільки фаза становить -180 градусів, то це призводить до AB / (1 + AB) до 1 / (1-1), що нескінченно, тому система стає нестабільною після цієї точки . І ми знаємо, що маржа фази - це різниця фаз при кросовер посилення, тобто коли коефіцієнт підсилення системи дорівнює 1. Тепер у цьому випадку відбувається, коли фаза досягає -180 градусів, той же t / f стає AB / (1-AB), і оскільки виграш тут є одиницею, то це також призводить до нескінченності, тому в обох випадках ми обчислюємо одну з двох змінних, тобто посилення та фази, припускаючи, що одна з них знаходиться на межі, тобто або посилення = 1, або фаза = - 180 градусів, це призведе нашу системну реакцію до нескінченного i.