Що насправді посилення шуму? І як це визначається в загальному випадку?

23

ОНОВЛЕННЯ : Це питання викликало те, що справедливо можна назвати науковою одержимістю для мене. Я підійшов досить близько до його дна, я думаю, я розмістив свої висновки як відповідь нижче.

Тут було подібне запитання, але воно не запитувало і не отримувало загальних питань у своїх відповідях.

Посилення шуму виявляється нечасто згадуваною і, мабуть, незрозумілою концепцією, яку викуповує той факт, що він забезпечує можливість гнучко регулювати стабільність вашого підсилювача, якщо ви знаєте, як ним користуватися.

Тільки коли ви думали, що існує одне рівняння, на яке ви можете абсолютно розраховувати, загальновідоме рівняння посилення для підсилювачів виходить залежним від ситуації.

G = \frac{A_{o}}{1 + A_{o} β}

$G = \frac{A_o}{1 + A_o\beta}$

Виявляється, це залежить від того, яке визначення ви використовуєте. $\beta$

Незмінна частина (фон)

Почну з короткого обліку того, що я знаю і можу продемонструвати, що це правда, просто так, ви можете сказати, що я зробив домашнє завдання та відмовити поспішних відповідей:

$\beta$ називається фракцією зворотного зв'язку (іноді коефіцієнтом зворотного зв’язку ), і це частка вихідної напруги, що подається назад на інвертуючий вхід.

Враховуючи нижній неінвертуючий підсилювач, частка що доходить до інвертувального входу, легко визначається як шляхом перевірки дільника напруги: $V_{out}$ $1/10$

V_{-} = V_{o u t} \frac{R_{g}}{R_{f} + R_{g}}

$V_- = V_{out} \frac{R_g}{R_f + R_g}$

β = \frac{V_{-}}{V_{o u t}} = \frac{R_{g}}{R_{f} + R_{g}} = \frac{10 k}{90 k + 10 k} = \frac{1}{10}

$\beta = \frac{V_-}{V_{out}} = \frac{R_g}{R_f + R_g} = \frac{10\mathrm{k}}{90\mathrm{k} + 10\mathrm{k}} = \frac{1}{10}$

Повертаючись до формули, з якої ми почали, коефіцієнт підсилення з відкритим контуром, приблизно 100 000 у цьому випадку. Підставляючи формулу, виграш: $A_o$

Г = \frac{А_{о}}{1 + А_{о} β} = \frac{100, 000}{1 + (100, 000 \cdot \frac{1}{10})} = \frac{100, 000}{10, 001} = 9.999

$G = \frac{A_o}{1 + A_o\beta} = \frac{100,000}{1 + (100,000\cdot \frac{1}{10})} = \frac{100,000}{10,001} = 9.999$

Яка жахливо заграла близько , тому ми зазвичай опускаємо біт і просто кажемо . Це те, що прогнозує симуляція і дуже близьке до того, що спостерігається на лавці. Все йде нормально. $10$ $1 +$ $G = 1/\beta$

$\beta$ також відіграє роль у частотній характеристиці.

Жовтий слід - посилення відкритого циклу ( , фіолетовий - посилення сигналу закритого циклу (CL) ( ). $V_{out}/(V_+ - V_-)$ $V_{out}/V_{sig}$

Це складно бачити, не розширюючи зображення, але коефіцієнт посилення відкритого циклу перетинає 0dB на 4,51 МГц; точка 3dB вниз по посиленню замкнутого циклу становить 479 кГц, так що приблизно на десятиліття нижче. Коефіцієнт підсилення закритого циклу "споживає" посилення відкритого циклу для посилення сигналу. Коли коефіцієнта посилення відкритого циклу недостатньо для цього, посилення закритого циклу падає і потрапляє до точки 3dB вниз, у цьому випадку, коли посилення відкритого циклу дорівнює 10 (20 дБ). Оскільки падає на 20 / десятиліття, це на десятиліття нижче від 0 дБ. $A_o$ $A_o$

Отже, у цьому випадку:

{Б W}_{С L} = β \cdot {Б W}_{О L} = 0,1 \cdot 4,51 М Н z \approx 479 к Н z

${BW}_{CL} = \beta \cdot {BW}_{OL} = 0.1 \cdot 4.51 \mathrm{MHz} \approx 479 \mathrm{kHz}$

Дивовижна частина

Гаразд, то, може, я помилявся? Це, здається, працює просто чудово. Хм, що робити, якщо ми трохи підключимось до схеми. Давайте запустимо цей невинний на вигляд резистор : $R_n$

І знову погляньте на посилення над частотою:

Ого! Що з цим?

Коефіцієнт посилення сигналу в замкнутому циклі (фіолетовий слід) все ще становить 10 (20 дБ)
але його пропускна здатність зменшується на наступне десятиліття - до 43,6 кГц!
Є слід, який чином натикається на , але це на 40 дБ $A_o$

Що я до цього часу працював

Протягом вихідних я вивчав чудову книгу Уолтера Юнга « Додатки для Op Amp» . У першій главі він вводить поняття посилення шуму , яке слід ретельно відрізняти від посилення сигналу . Це здавалося досить простим у той час, коли він визначав посилення шуму як просто і пропонував позначення . $1/\beta$ $NG$

Для першого неінвертуючого підсилювача вище, коефіцієнт посилення шуму дорівнює посиленню сигналу , тому, мабуть, тому так рідко стикається з різницею. $(G)$

Однак я зібрав різноманітні факториди з різних джерел:

Циановий слід вище - коефіцієнт посилення шуму (насправді, це лише де воно було б, якби мені вдалося побудувати його за допомогою SPICE). Мені вдалося знайти кілька посилань після розширеного пошуку в Інтернеті, але немає опису, як це визначити, коли це не те саме, що посилення сигналу. У другому ланцюзі вище, це значення:

$\frac{R_{f}}{R_{г} ∥ R_{н}}$ $\frac{R_f}{R_g\parallel R_n}$
Посилення шуму - це те, що фактично визначає частотну характеристику, а не посилення сигналу. Посилення шуму - це те, що SPICE (і ваша схема) використовують для визначення частотної характеристики на аналізі змінного струму.
посилення циклу дорівнює ( ) і визначає стабільність підсилювача. Але у цьому виразі - це бета-шум (1 / посилення шуму), а не бета-сигнал . Зауважте, що я ніколи не бачив ні друку терміна шум бета, ні сигналу бета , я щойно винайшов (або, можливо, винаходив) їх тут, щоб розрізняти два. $A_o\beta$ $\beta$
Як показано вище, посиленням шуму можна керувати, не змінюючи посилення сигналу. Це виявляється дуже потужним способом налаштування пропускної здатності підсилювача, щоб отримати просто необхідний фазовий запас, не маніпулюючи навколо посилення сигналу, який потребує ваша схема.
Термінологія дещо заплутана, але ця примітка від AD від мене здається найяснішою, кажучи, що є коефіцієнт підсилення з відкритим контуром та посилення в закритому циклі, але є два типи посилення в замкнутому циклі, посилення сигналу та посилення шуму.

Кілька речей, які я попередньо зробив

Примітка: ця гіпотеза виявляється помилковою. Операційний підсилювач - це підсилювач постійного струму, тому його основні характеристики ланцюга (включаючи посилення шуму) можна вимірювати в постійному струмі, при якому він виявляється таким же, як і для низьких частот.

Гіпотеза: посилення сигналу визначається за допомогою постійного аналізу. Посилення шуму визначається за допомогою аналізу змінного струму. Я підозрюю, що це не вся історія, і це одне з моїх головних питань нижче. Але, здається, створюється правильне значення для посилення шуму у випадках, які я намагався до цих пір, якщо ви коротких незалежних джерел напруги, а потім відпрацюєте функцію передачі напруги мережі зворотного зв'язку. Це означає, що:

β_{н о i с е} = \frac{Δ v_{-}}{Δ v_{о у т}}

$\beta_{noise} = \frac{\Delta v_-}{\Delta v_{out}}$

Чому це справді зручно

Давайте подивимось на посилення циклу, де визначається стійкість ланцюга. Я заміню в значення 1k (як трохи вище), 2k, 5k і 100Meg (як ніякого резистора зовсім). Я додав 5 nF конденсатор на всьому виході, щоб зменшити некомпенсовану схему до 45 градусів фазового запасу: $R_n$

Я просто перескочу сюди до пунктиру. Регулюючи , я можу маніпулювати межами фази між тим, де він знаходиться (46 ° в даному випадку) і 90 °, і між тим, де я хочу між ними. Це відбувається за рахунок пропускної здатності, тому це не зовсім безкоштовний обід, але це дозволяє мені оптимізувати цей компроміс, куди я хочу. Це означає можливість налаштування моєї крокової відповіді між жовтими та фіолетовими слідами нижче: $R_n$

Питання, на які би відповів повний та загальний рахунок

Я не шукаю індивідуальних відповідей на наступні запитання. Що я шукаю - це пояснення посилення шуму, яке дозволило б мені легко відповісти на ці запитання. Подумайте про це як "тестовий набір" для відповіді :)

Як у підсилювача може бути дві чіткі фракції зворотного зв'язку? Оскільки коефіцієнт посилення сигналу може бути обчислений за постійного струму, а посилення шуму, здається, перебуває у змінного струму, можливо, ми могли б розглянути одну з них фракцію зворотного зв'язку постійного струму, а другу частину зворотного зв'язку змінного струму?
Якщо бета-шум є часткою зворотного зв'язку змінного струму, чому фракція зворотного зв’язку постійного струму визначає посилення сигналу? Сигнал змінного струму, тому я не бачу, як би по-іншому ставились.

Отже, моє актуальне питання:

Що таке шум отримати дійсно ?
Як і чому він відрізняється від посилення сигналу, у значенні «чому там два, а не один»? , і
Як можна визначити посилення шуму за допомогою аналізу ланцюга в загальному випадку? (тобто яка еквівалентна модель використовується.)
Бонусні бали, якщо ви випадково знаєте, як це зробити в СПІСІ :)

— скан
джерело

3

Цікаве запитання. Не можу чекати, щоб побачити, що справді знаючі люди мають сказати.

— JRE

Циановий слід = 10 * Vout так не має значення. Це питання занадто давно зав’язане, і ви пропускаєте суть. Посилення шуму не має нічого спільного з тим, що ви показуєте.

— Енді ака

@Andyaka - Навпаки, блакитний слід - точка; це коефіцієнт посилення шуму цього другого кола, Якщо ви мені не вірите, вважають , Вальтер Юнг: analog.com/library/analogDialogue/archives/31-2/Graphics / ... . Другий контур вище такий же, як лівий на зображенні Уолтера. Я не міг побудувати коефіцієнт посилення шуму, тому наблизив його до 10 * V_out, що є досить хорошим наближенням у цьому випадку, принаймні до кросовера 0dB.

1 + \frac{R_{f}}{R_{г} ∥ R_{н}} = 1 + \frac{90 к}{10 к ∥ 1 к} \approx 100 = 40 г Б

$1 + \frac{R_f}{R_g \parallel R_n} = 1 + \frac{90k}{10k \parallel 1k} \approx 100 = 40dB$

— скан.

але це моя думка. Малювати його як десять разів Vout - це цілком безглузда річ. Це знизило питання про екскурсію у бік жолоба. Викуп потрібен!

— Енді, ака

Це може бути вам корисним: analog.com/library/analogDialogue/archives/43-09/…

— Пітер Сміт

11

Гаразд, після набагато більше досліджень, я думаю, що я досяг цього. Насправді я впевнений, що це лише наближається до низу, оскільки я знайшов цю тему досить глибокою, але, думаю, я наблизився досить близько, щоб пролити трохи світла.

Основна помилка

Поворотним моментом у моєму розумінні стало те, коли я зрозумів, що рівняння, з якого я вела в ОП:

Г = \frac{А_{о}}{1 + А_{о} β}

$G = \frac{A_o}{1 + A_o\beta}$

є рівнянням блок-схеми , а не рівнянням ланцюга . Це дві різні речі, і переклад між одним і іншим часто не є тривіальним. Той факт, що переклад є тривіальним для простого неінвертуючого підсилювача операційного підсилювача - це, мабуть, пастка для необережного, безумовно, що мені в голову впав перший :)

Ми побачимо, чому це має значення незабаром.

Що насправді посилення шуму ?

Посилення шуму (в ланцюзі підсилювача) - це посилення, отримане малим сигналом, поданим на неінвертуючий (+) вхід.

Це називається тому, що шум часто називають "посилається на вхід", тобто звуковий сигнал, який повинен бути присутній на вході для отримання заданого шуму. Це дозволяє шуму, що виникає в різних частинах підсилювача, можна "зібрати" в єдине еквівалентне значення, спрощуючи будь-який аналіз, який насправді не хвилює, де всередині чорного поля виникає шум.

У простому неінвертуючому підсилювачі посилення шуму таке ж, як посилення сигналу:

Це має сенс, якщо ви вважаєте, що сигнал подається безпосередньо на неінвертуючий вхід, і невелике диференціальне напруга, що подається на цьому вузлі, буде мати те саме посилення, що і сигнал.

Я думаю, що блок-схема показує це найбільш наочно. Це, мабуть, не є суворо необхідним для розуміння цього простого неперевернутого випадку, але я вважав, що це важливо для розуміння загальної справи . Крім того, є змінною блок-схеми, тому ми можемо уникати повторних ментальних блокових перекладів, якщо ми залишимося в домені блок-схеми, коли будемо використовувати її для міркування. $\beta$

Вузол на суммирующем блоці відповідає неінвертуючий вхід операційного підсилювача (в даному випадку, але не в загальному , як ми побачимо нижче). Легко помітити, що немає різниці між шумовим сигналом і "реальним" сигналом, застосованим там, і посиленням шуму в цьому випадку: $+$

N Г = \frac{А_{о}}{1 + А_{о} β}

$NG = \frac{A_o}{1 + A_o\beta}$

Тепер у своїй книзі Уолтер Юнг визначає посилення шуму як . І, я думаю, всі ми знаємо, що рівняння трохи вище приблизно коли . Насправді це наближення чудово підходить для отримання коефіцієнта посилення шуму постійного струму, положення осі Y довгої плоскої частини на початку кривої величини на діаграмі Боде. Але якщо ви хочете побачити його залежність від частоти поведінки (наприклад, побудувати її в SPICE), вам потрібно скористатися довгою формою. $1/\beta$ $1/\beta$ $A_o\beta \gg 1$

Гаразд, тож ми добре підходимо до того, як обчислити посилення шуму в загальному випадку, але залишається одне завдання: як ми визначаємо значення бета ( )? Спочатку це може бути не очевидно, але це завдання, оскільки компоненти, що сприяють бета-версії, можуть також сприяти іншим блокам . Немає гарантій, що мережа зворотного зв’язку надає їх усім; насправді, нам не потрібно дивитись далі, ніж на інвертуючу конфігурацію підсилювача, наприклад, приклад їх "спільного використання" (можливо, точніше, взаємозалежного ). $\beta$

Розглянемо схему інвертування підсилювача нижче:

Структурна схема цієї схеми виявляється такою:

Я не розглядаю деталі того, як ви потрапляєте сюди із схеми, але це може поставити цікаве наступне питання, якщо ви хочете опублікувати його. В основному ви створюєте еквівалент Thevenin, дивлячись в з інвертуючого терміналу, а потім використовуєте суперпозицію, щоб отримати два внески у підсумовуючий вузол. Зверніть увагу, що тут являє собою на входах підсилювача, тому і мають вирази мінус у своїх виразах. $R_f$ $V_e$ $V_- - V_+$ $A_o$ $\beta$

Є кілька цікавих речей, які ми можемо побачити:

Вхідний сигнал не відображається безпосередньо у вузлі підсумовування. Він спочатку ослаблений ( тут позначає вхідну пропускну ). Це пояснює, чому посилення шуму не дорівнює посиленню сигналу для інвертуючої топології. Посилення шуму - це атрибут основного контуру підсилювача , а не загальної схеми. $v_{in}$ $T_i$ $T_i$
$\beta$ - те саме, що і для неінвертуючого випадку (як тільки ви розберете впорядковані знаки). Це пояснює, чому коефіцієнт посилення шуму однаковий для інвертуючої та неінвертуючої топологій.
$R_f$ і з'являються як в і блок виразах. Це відображає взаємозалежність між мережею зворотного зв'язку та мережею ослаблення входу. Отже, зміна одного з імпедансів змінює як сигнал, так і посилення шуму. Тому неможливо змінювати їх окремо, змінюючи значення існуючих компонентів мережі зворотного зв’язку. $R_{in}$ $\beta$ $T_i$

Отже, що таке "примушування посилення шуму" і чому це працює?

Я потрапив у це питання про підвищення рівня шуму, цікавлячись стабільністю / компенсацією підсилювача, а не шумом. Я знайшов пару посилань, які стверджували (перефразовано) "... примушування посилення шуму - це потужна техніка компенсації, про яку багато інженерів-аналогів не знають ...". Моя реакція була: "Хм, звучить цікаво! Я люблю аналогові чорні мистецтва! Що таке посилення шуму? І як я змушую його робити те, чого він не хоче?"

Ну а після цього нещодавнього дослідження я схильний думати, що "примушування посилення циклу " (вниз) є більш влучним виразом, оскільки саме це підвищує стабільність. Коефіцієнт посилення циклу - ; Зміна - не єдиний спосіб змінити продукт. Це стане зрозумілішим через хвилину. $A_o \beta$ $\beta$

Нагадування, ось як виглядає схема "примусового посилення шуму" зверху, що застосовується до неінвертуючого підсилювача:

Якщо ми робимо той же еквівалентний аналіз Thevenin, щоб виділити блоки зворотного зв'язку та введення, ми закінчимо блок-схему, яка виглядає приблизно так:

Ми можемо спостерігати кілька цікавих моментів:

Шлях зворотного зв’язку ослаблений . Це ефективно зменшує фракцію зворотного зв’язку, збільшуючи коефіцієнт посилення замкнутого контуру петлі основного підсилювача, інакше відомий як посилення шуму. $T_f$
Вхід ослаблений , що точно так само, як . Зазвичай це призведе до зменшення загального посилення сигналу ланцюга. Однак у цьому випадку таке зменшення точно компенсується збільшенням посилення шуму, а загальний посилення сигналу не впливає. $T_i$ $T_f$
Оскільки і однакові і тому, що вони обидва з'являються безпосередньо перед блоком підсумовування, алгебра блокової діаграми дозволяє нам перемістити цей блок на інший бік літа, як на малюнку нижче. Хоча лише обережність, хоча маніпуляції блок-схеми на зразок цієї все ще дають правильну відповідь на загальну функцію передачі , відповідність будь-якого заданого сигналу (з'єднувальної лінії) фізичній точці на ланцюг може бути порушена. $T_i$ $T_f$ $V_{out}/V_{in}$

Приймаючи еквівалентну діаграму, яку це дає нам, ми бачимо, що бажане зменшення посилення контуру може бути досягнуто шляхом ослаблення посилення основного підсилювача, не виробляючи зміни загального посилення сигналу (на низьких частотах).

Існує справді чудова відеоробота цього покійного професора Джеймса Роберге з MIT (починаючи приблизно з 35:17). Я переглянув цілі 20 лекційних серій (більшість із них двічі :) і дуже рекомендую :)

Я також розробив, як безпосередньо побудувати коефіцієнт посилення шуму в LTspice, я розмістив це як подальше запитання, якщо ви хочете поглянути: Як встановити коефіцієнт посилення шуму в підсилювальній схемі SPICE? .

— скан
джерело

Скенні, я думаю, ви надали досить вичерпне, точне та наочне виведення. Цим коментарем я хочу зазначити, що надання резистора Rn - або послідовного з'єднання відповідного Cn і Rn - між обома вхідними клемами opamp є одним із класичних методів зовнішньої компенсації частоти (підвищення запасу стійкості). Це працює, оскільки приріст циклу зменшується. Більше того, на посилення сигналу не впливатиме, оскільки - як ви також показали - на той самий фактор впливає і «демпфірування вперед». Однак пропускна здатність сигналу також зменшується відповідно.

— LvW

Ще одне тверде питання та ще одна солідна відповідь. Фантастичний. Чи є у вас посилання на "... примушування посилення шуму - це потужна техніка компенсації, про яку багато інженерів-аналогів не знають ..."? Здається, це варто прочитати добре.

— efox29

@ efox29: Ось пара тих, про які я мав на увазі :) посилання 1 , посилання 2 .

— скан

Наступне запитання: Яким був би посилення шуму у простого підписника? Просто 1? І як ставиться до шуму для послідовника?

— Іриней

4

шуму підсилювача завжди задається = вважаючи, що коефіцієнт посилення відкритого циклу дорівнює >> (закритий цикл посилення) де для вашого ланцюга задається (як зазначаєте) || . Це неінвертуючий посилення підсилювача і справедливо як для інвертування, так і для неінвертуючої конфігурації. $G_N$ $1\ +\ \frac {R_F} {R_{IN}}$ $AV_{OL}$ $A_{CL}$ $R_{IN}$ $R_G$ $R_N$

Посилення шуму використовується для критеріїв стабільності, а не посилення сигналу.

Ось зручна маленька графіка:

Якщо підсилювач має дуже високий коефіцієнт посилення у відкритому циклі, то коефіцієнт посилення від замкнутого циклу - це посилення шуму.

Ваша схема вище така ж, як схема C.

Як ви виявили, змінюючи , ви можете змінити межу стійкості за рахунок більшого рівня шуму та зміщення. $R_{IN}$

Визначення коефіцієнта підсилення замкнутого циклу підсилювача:

[Оновлення]

У відповідь на коментарі:

Посилення шуму підсилювача не є окремим випадком; це завжди неінвертуючий коефіцієнт підсилення підсилювача і в кінцевому підсумку встановлює коефіцієнт посилення в замкнутому циклі підсилювача.

шуму - а посилення сигналу - 1 + . $1\ + \frac {R_F} {R_{IN}}$ $\frac {R_F} {R_G}$

Зверніть увагу, що - це завжди вхідний опір, як видно з інвертуючого входу змінного струму (тому в цьому випадку це короткий вхід). $R_{IN}$

Джерело змінного струму має нульовий опір і тому підключає (для змінного струму) на землю для аналізу; спробуйте додати вихідний опір, щоб побачити, чому це може змінити ситуацію. $R_{IN}$

Вихідний матеріал .

— Пітер Сміт
джерело

Я думаю, що ти гарячий на сліді тут Пітер :) Пару речей: (1) Я думаю, що моя схема не зображена на рисунку 1.9, оскільки C - інвертуючий підсилювач. Це не змінює обґрунтованість відповіді, але може ввести в оману майбутнього читача. (2) Я вважаю, що рівняння є особливим випадком (наприклад, не має значення для рис. 1.9c), якщо ви не кажете, що визначено як бачений опір від інвертуючого терміналу із короткочасними джерелами.

1 + \frac{R_{F}}{R_{I N}}

$1\ +\ \frac {R_F} {R_{IN}}$

R_{I N}

$R_{IN}$

— скані

3

Посилення шуму полягає в тому, як шум (внутрішній на вході підсилювача) підсилюється резисторами зворотного зв’язку В ЗВ'ЯЗКУВАННІ З (дуже важливо) "невидимою" ємністю від інвертуючого входу до землі, тобто входів паразитичної ємності. Розглянемо стандартний неінвертуючий підсилювач: -

Зазвичай ми припускаємо, що вихідна напруга дорівнює до тих пір, поки частота не досягне межі, коли посилення посилення відкритого циклу призводить до відповідного падіння закритого циклу. Я збираюся додати до наведеної схеми дві речі, які роблять речі більш релевантними з точки зору аналізу рівня посилення шуму: - $V_{IN}\times 1 + \dfrac{R2}{R1}$

Додані два компоненти - це ємність витоку інвертуваного входу та внутрішнє джерело шуму всередині кожного входу підсилювача.

З точки зору шуму (і сигналу) посилення збільшується за допомогою доданого конденсатора через R1. R1 перемикається (на високих частотах) на реактивність конденсатора. Це означає, що посилюється як посилення сигналу, так і (якщо говорити) посилення шуму.

Отже, завершальна частина цієї історії - це боде-сюжет: -

Від постійного струму вгору посилення визначається звичайним коефіцієнтом посилення, тобто 1 + R2 / R1, тоді, в якийсь момент, C1 починає прогресивно шунтувати R1 і посилення посилюється з частотою. Це зростаючий коефіцієнт посилення продовжується до тих пір, поки він не зустріне відповідь з відкритим контуром, то, природно, падає, коли падіння посилення відкритого циклу падає.

Це те, про що йдеться про посилення шуму, коли застосовується до неінвертуючої схеми підсилювача.

— Енді ака
джерело

1

Я був дуже заплутаний у всіх прочитаних інструкціях, оскільки вони стосуються лише певних типів схем.

Я думаю, що це найпростіший спосіб зрозуміти це і працює у всіх сценаріях:

Замініть джерела на шорти або відкриті ланцюги, дотримуючись теорему суперпозиції
Відключіть неінвертуючий вхід підсилювача та послідовно вставляйте джерело шумової напруги .
Посилення шуму - це посилення від цього джерела шумової напруги до виходу.

Отже, для цієї схеми:

Посилення сигналу становить 10/2 = 5 × ≈ +14 дБ
R _eq = 1 кОм || 2 кОм || 10 кОм = 625 Ом

Змініть його на цю схему:

Посилення шуму - 10 / (2 || 1) = 15 × ≈ +24 дБ

Приклади:

Шум від активних фільтрів: непрошений сюрприз
Шум операційного підсилювача Art Kay це добре пояснює

— ендоліт
джерело

0

Термін "посилення шуму" походить від умови передачі еквівалентного шуму внутрішніх джерел підсилювача до неінвертуючого терміналу. Так, наприклад, шум напруги в підсилювачі перетворюється на еквівалентне джерело напруги послідовно з неінвертуючим терміналом, у вольтах на корінь-герц. Це дозволяє обчислити вихідний шум шляхом множення на неінвертуючий коефіцієнт посилення, фігуруючи на пропускну здатність.

З'ясовуючи пропускну здатність підсилювача з домінуючим полюсом, ви також повинні використовувати "посилення шуму" або посилення, що бачиться з неінвертуючого входу. Таким чином, пропускна здатність є просто продуктом GBW над посиленням шуму.

Це в основному це - посилення шуму - це посилення від неінвертуючого терміналу. У інвертувальному підсилювачі посилення сигналу відрізняється, але ширина смуги пропускання та шум буде обчислюватися з неінвертуючим посиленням від + терміналу до виходу.

— Джон Д
джерело

Як би це враховувало різницю посилення шуму та посилення сигналу у другому ланцюзі? Сигнал подається на неінвертуючий термінал і бачить посилення 10 (посилення сигналу), а не 20 (посилення шуму).

— скані

Я не бачу різниці. Чому, на вашу думку, посилення шуму дорівнює 20? Посилення сигналу 10, коефіцієнт посилення шуму - 10, правда? Якби це інвертуючий підсилювач, то посилення сигналу та шуму було б іншим.

— Джон Д

Посилення шуму в цій схемі становить 40 дБ (100), (вибачте, не 20, змішалися мої дБ :) Але це точно не 10. Ось чому пропускна здатність зменшується на 2 десятиліття замість 1. Це факт, що сигнал і шум посилення не те ж саме в тій схемі , яка спочатку породила на моє запитання :) (це також те , що робить його цікавим в дизайні.)

— scanny

Це цікаво. Для ідеального підсилювача ваш Rn нічого не робить, а посилення шуму те саме, що посилення сигналу, правда? (нуль вольт між + і - входами.) Для справжнього підсилювача буде деякий ефект завдяки додаванню резистора між + і - терміналами, але це не здається інтуїтивно зрозумілим, що це може змінити посилення від неінвертуючий термінал на порядок. Як ви отримали блакитний слід, що показує посилення шуму = 100?

— Джон Д

Це цікаво, чи не так? Мені це спантеличувало цілі вихідні :) Я не думаю, що це стосується реального проти ідеального. Це , мабуть, пов'язане з аналізом змінного струму проти постійного аналізу. Якщо ви робите аналіз змінного струму фракції зворотного зв’язку (коротке незалежне джерело V_sig), то він дає точно правильний результат, з 90k / .909k = 100 (40dB).

— скані

0

Щодо інвертуючої конфігурації, то сказано: "Rf і Rin відображаються як у виразах блоків β, так і в Ti. Це відображає взаємозалежність між мережею зворотного зв'язку і мережею загасання входу. Отже, зміна одного з імпедансів змінює і сигнал, і сигнал посилення шуму. Тому їх неможливо змінити окремо, змінивши значення існуючих компонентів мережі зворотного зв'язку "

Але я думаю, що це можливо:

Інвертор з компенсацією Rn