Я переглянув книгу «Огата Сучасний інженерний контроль» і працював через кілька вправ, щоб поліпшити своє розуміння основних принципів управління. Я натрапив на наступний приклад, який я намагаюся вирішити.
Мені потрібно придумати функцію передачі, яка моделює цей вібраційний джиг. Питання такі:
У цьому прикладі ви будете аналізувати вібровипробувальну установку (рис. 1). Ця система складається з таблиці маси М і котушки, маса якої дорівнює m. Постійний магніт, жорстко прикріплений до землі, забезпечує стійке магнітне поле. Рух котушки 𝑦 через магнітне поле індукує напругу в котушці, пропорційне її швидкості 𝑦̇, як у рівнянні. 1. 𝑒 = 𝛼𝑦̇ [eq.1]
Проходження струму через котушку змушує відчувати магнітну силу, пропорційну струму, як у рівнянні. 2. 𝐹 = 𝛽𝑖 [eq.2]
Питання: Отримайте параметричну функцію передачі з виходом 𝑥 на вхід 𝑉.
Деякі питання, на які мені важко відповісти, але зачіпають цілий TF:
Якщо K2 і B2 стискаються на відстань Z (при русі вгору
через котушку, що взаємодіє з магнітним полем), це означає, що k1 і b1 подовжуються на однакову відстань Z?Якщо
m
(котушка) рухається вгору на 2 см, чиM
(стіл) також рухається вгору на 2 см?
Що мені потрібно зробити:
- Складіть дві окремі діаграми вільного тіла: одну для маси M таблиці та одну для маси m котушки.
- Накресліть одну схему, включаючи задній ЕМП.
- Перетворення на s-домен.
- Вирішуйте одночасно.
Що я зробив досі:
Накресліть для розділення вільних діаграм тіла і витягніть рівняння.
Накресліть схему і дістаньте рівняння.
Перетворити на s-домен.
Використовуючи функцію MATLAB, solve
мені вдалося отримати 2 різні функції передачі 5-го порядку (по одній для кожного методу, який я пропоную нижче), однак я не впевнений, який з них правильний і чому.
Загальна система:
Це схематичне зображення того, як я вважаю, що можна виконати моделювання вібраційного випробування, виключаючи електричну частину.
Вільна діаграма тіла 1 - Таблиця - Конвенція вгору
Пружини k1
і k2
і демпфери b1
і b2
будуть змодельовані окремо . Оскільки їх неможливо скласти і розглядати як єдине ціле, їх стиснення та розширення є окремими.
Сила вгору, що надходить, k2
і b2
яка прикріплена до котушки. Вони відчувають рух вгору.
Рівняння в s-домені:
Ms^2X + b1sX + k1X = b2s(X-Y) + k2(X-Y)
Діаграма 2 вільного кузова - котушка - конвенція вгору
Котушка відчуває силу вгору, проте пружина і демпфер стримують її, тим самим діючи в зворотному напрямку.
Рівняння в s-домені:
Fem = Ms^2Y + b2s(X-Y) + k2(X-Y)
Дві різні методи, показані вище для FBD таблиці, призводять до різних рівнянь в s-домені та різних функцій передачі.
Яка правильна діаграма вільного тіла для столу та котушки?