Розуміння шуму Перліна

Я граю з Перлін Шумом після роботи з Diamond Square. Я слідкував за виконанням Уго Еліасом, який, в основному, робить ряд функцій з x, y як вхідних даних для передачі кожного значення координати.

Мій PHP-код тут :

У мене є два питання:

Як використовувати алгоритм для створення карти висоти в масиві? Я не до кінця зрозумів це і просто переніс на PHP псевдокод, але виконуючи останню функцію (map_perlined) після того, як десь прочитав, що алгоритм "магічно" дає вам перехідні значення для кожного x, y точки (мабуть, не читаючи його суміжні значення), я просто отримую це при використанні як випадкова функціяmt_rand(-100,100)/100;

І це при використанні криптографічного: 1.0-(($n*($n*$n*15731+789221)+1376312589)&0x7fffffff)/1073741824.0;(що, BTW, можна реалізувати "як є" в PHP?):

Отже, підводячи підсумки, три питання:

1. Чи правильний мій код?
2. Випадкова функція може бути перенесена на PHP, як описано в коді? Він не кидає помилок, але результатів немає.
3. Як я фактично використовую алгоритм?

ОНОВЛЕННЯ

Гаразд, зробив PHP-порт коду, показаного на папері Густавсона, і як сказав інший кодер, він просто генерує одну октаву. Чи є будь-який інший корисний сайт / папір / посібник про те, як використовувати це з поняттями декількох октав, амплітуди, частоти тощо для управління функцією шуму? На роботі Густавсона просто показані результати, а не реальна реалізація алгоритму, можливо, я щось пропускаю?

ОНОВЛЕННЯ 2
@NATHAN

Я зробив щось на кшталт:

$persistence = 0.5;

for ($j = 0; $j < $size; $j++) {
    for ($i = 0; $i < $size; $i++) {

        for ($o = 0; $o < 8; $o++) {
            $frequency = pow(2,$o);
            $amplitude = pow($persistence, $o);
            $value += SimplexNoise($i*$frequency, $j * $frequency) * $amplitude;
            }

            //$value = SimplexNoise($i, $j) + 0.5 * SimplexNoise($i, $j) + 0.25 * SimplexNoise($i, $j);
            $this->mapArray[$i][$j] = new Cell($value);

І після нормалізації значень до 0..1 я отримую досить тупу карту висоти, наприклад:

Як засіяти карту? Можливо, мені потрібно реалізувати 3d версію з третім значенням випадкової висоти? Але якщо так, я повинен був би з'ясувати, щоб взяти до уваги сусідні значення, які я б закінчував чимось на зразок алмазного квадратного алгоритму, саме того, чого я не хочу робити.

ОНОВЛЕННЯ 3

Більше роботи Перліна. Я ще не знайшов способу спрямувати шум на свої результати. Перевірте ці октави та кінцевий результат:

Октава I до IV

Підведені

Кожна октава майже однакова. Перевірте код:

$persistence = 0.5;

    for ($j = 0; $j < $size; $j++) {
      for ($i = 0; $i < $size; $i++) {
        $value = 0;

        for ($o = 0; $o < 4; $o++) {
          $frequency = pow(2,$o);
          $amplitude = pow($persistence, $o);
          $value += improved_noise($i*$frequency, $j*$frequency, 0.5)*$amplitude;

        }
        $this->map[$i][$j] = new Cell($value);

Результати нормалізуються. Що б ви використовували, сильно вплинули на розвиток шуму? Я бачу приклади, коли зміна амплітуди дає м'які або шорсткі поверхні, але навіть якщо я даю величезну амплітуду, я бачу невелику різницю.

Те, що ви реалізували, не є шумом Перліна. Я не впевнений, чому Юго Еліас каже, що це так, але він розгублений. Ось довідкова реалізація Кена Перліна. Він насправді не викликає жодного зовнішнього генератора випадкових чисел, але використовує вбудовану хеш-функцію для створення псевдовипадкових векторів градієнта.

Зауважимо також, що шум Перліна складається всього з однієї октави. Підсумовування декількох октав (масштабовані екземпляри функції шуму), як пропонує Уго Еліас, є корисною технікою, але не є частиною шуму Перліна. Те, що ви отримуєте завдяки цьому, називається фрактальним шумом, іноді "фрактальним броунівським шумом" (через передбачувану подібність броунівського руху).

Якщо ви хочете зрозуміти геометрично, що алгоритм робить, спробуйте цей документ . Йдеться про різний вид шуму, який називається "симплексний шум", але також включає пояснення класичного шуму Перліна. Між іншим, симплексний шум був також винайдений Перліном і, як передбачається, буде покращенням його класичного шуму, тому ви можете спробувати його реалізувати, якщо вам цікаво грати з шумовими функціями.

Це поширена помилка. Те, що Юго Еліас називає «перлінським» шумом, насправді є фрактальним, або рожевим, шумом. Щоб краще зрозуміти, що таке шум Перліна, ви можете прочитати статтю Перліна, пов’язану з відповіддю Натана Ріда, або документи з лібноаз (там така сама помилка: шум Перліна - це те, що вони називають шум градієнта), або документи CoherentNoise .

Тепер, щоб насправді відповісти на ваше запитання: ви не отримали очікуваного результату, оскільки частота шуму занадто висока. Ваші частоти починаються з 1 і збільшуються, тобто кожен піксель на отриманій карті має випадкове значення. Щоб побачити більш точну структуру карти, вам потрібно «збільшити масштаб» шуму. Я не дуже розмовляю PHP, але я думаю, що код повинен виглядати так:

$arrayMap[$i][$j] = PerlinNoise_2D($i/$width, $j/$height, $p, $octaves);

Тобто ви "розтягуєте" один період шуму на всій своїй карті. Звичайно, можна використовувати й інші коефіцієнти - просто спробуйте різні, подивіться, що вийде.