2D гравітація планети

Я намагаюся скласти просту гру, де запускається космічний корабель, і тоді його шлях впливає сила тяжіння планет.

Подібно до цієї гри: http://sciencenetlinks.com/interactives/gravity.html

Я хотів би знати, як повторити вплив планети на космічний корабель у цій грі, щоб космічний корабель міг «кружляти» навколо планети, щоб змінити напрямок.

Мені вдалося домогтися деяких хибних результатів, коли космічний корабель замикається у величезному еліпсі навколо планети або лише незначно впливає гравітація планети за допомогою векторів.

Заздалегідь спасибі.

ps У мене є багато досвіду кодування, просто нічого спільного з ігровим розробником.

У вашому випадку є космічний корабель, який рухається під впливом сили тяжіння всіх планет. Кожна планета застосовує силу, рівну 'm1 * m2 / r ^ 2', в якій m1 і m2 являють собою маси космічного корабля і планети, а r дорівнює евклідовій відстані планети і космічного корабля. ви просто повинні обчислити суму всіх сил, застосованих до корабля. З правил Ньютона ми знаємо, 'f = m * a', де f - загальна сила, прикладена до об'єкта, m - це маса, а a - це прискорення. з цього моменту ви можете прочитати цю сторінку, щоб дізнатися, як використовувати прискорення для обчислення швидкості та положення з часом.

Кожна планета повинна мати гравітаційне поле, яке тягне будь-який об’єкт, що знаходиться поблизу, до центру. Іншими словами, вам слід застосовувати силу від положення космічного корабля до центру планети кожен крок моделювання.

Ця сила залежить від маси обох об'єктів, але в цьому випадку, оскільки маса космічного корабля, мабуть, незначна порівняно з планетою, ви можете просто випробувати різні постійні залежно від розміру планети, поки ви не відчуєте себе правильно.

Найголовніше, що ця сила слабшає, чим більше відстань між обома об’єктами. Ви зробите це, розділивши відстань у квадраті між обома. Через деяку відстань, можливо, ви захочете "вручну" відсікти і припинити застосовувати силу.

Просто переведіть цю силу в прискорення, а основні фізичні рівняння повинні піклуватися про решту.

У псевдокоді

force=0
for each planet
    if distance < constant
        force += mass * (planet.xy - ship.xy) / distance^2
apply force to ship