Чому мій об’єкт рухається швидше на 45 градусів, ніж при 90 градусах?

У моїй грі є предмети, які рухаються швидше на 45 градусів, а потім на 90 градусів.

Кожен об’єкт має

• Точка (х, у) положення
• Напрямок Vector2D (x, y)
• Внутрішня швидкість

І що я роблю під час оновлення, це те, що нова позиція обчислюється як:

position.x += direction.x * speed
position.y += direction.y * speed

Як це виправити? Я хочу, щоб він рухався з однаковою швидкістю під будь-яким кутом.

Це можна пояснити теоремою Піфагора , яка є такою формулою:

a² + b² = c²

У вашому випадку, рухаючись праворуч, ви використовуєте (x: 1, y: 0), що дає нам

c² = 1 + 0 = 1
c = sqrt(1) = 1.00

Під час руху вгору і вправо ви використовуєте (x: 1, y: 1), що дає нам

c² = 1 + 1 = 2
c = sqrt(2) = 1.41

Отже, як бачите, довжина по діагоналі більша за довжину на осях кардинала.

Як уже згадували інші, вам слід просто нормалізувати вектор напрямку. Якщо ви використовуєте XNA, це робиться так:

var normalizedDirection = direction;
normalizedDirection.Normalize();
position += normalizedDirection * speed

Нормалізуйте вектор напрямку перед використанням.

Як пояснив MindWorX, це можна зрозуміти просто, якщо ви переживаєте за свої вектори напряму, можливо, доставляючи вам горе, переконайтеся, що вони є одиничними векторами (величина / довжина 1).

Length(Vector2(1, 1)) == 1.4142135623730951 // first hint of grief
Length(Vector2(1, 0)) == 1

Vector2(1, 1) * 2 == Vector2(2, 2)
Vector2(1, 0) * 2 == Vector2(2, 0)

Length(Vector2(2, 2)) = 2.8284271247461903 // second hint
Length(Vector2(2, 0)) = 2

Якщо нормалізується:

normal(Vector2(1, 1)) == Vector2(0.707107, 0.707107)
Length(Vector2(0.707107, 0.707107)) == 1 // perfect

Як ви обчислюєте свій напрямок? Якщо 45 градусів (1,1), то це, звичайно, буде швидше, ніж 90 градусів(1,0) .

Я пропоную вам скористатися чимось подібним:

direction.x = Math.Cos(angleInRadians);
direction.y = Math.Sin(angleInRadians);

Щоб отримати кут в радіанах, вам доведеться помножити градуси на PI / 180або навіть краще, скористайтеся MathHelper. Напр.

angleInRadians = 45.0 * Math.PI / 180.0; // first method
angleInRadians = MathHelper.ToRadians(45f); //second method

Джейсон,

Замість того, щоб мати три атрибути об'єкта,

• Точка (х, у) положення
• Напрямок Vector2D (x, y)
• Внутрішня швидкість

часто поєднувати напрямок і швидкість у векторі швидкості набагато простіше. Тоді у вас є лише два атрибути,

• Точка (х, у) положення
• Швидкість вектора2D (x, y)

Позиція оновлення

Коли вам потрібно оновити позицію об’єкта, це так само просто, як:

position.x += velocity.x * Δt;
position.y += velocity.y * Δt;

де Δt ваша дельта часу - або різниця в часі - або крок часу.

Оновлення положення та швидкості

Це також дуже легко керувати прискоренням (наприклад, від сили тяжіння). Якщо у вас вектор прискорення, ви можете оновити швидкість і положення разом так:

position.x += (velocity.x * Δt) + (0.5 * acceleration.x * Δt * Δt);
position.y += (velocity.y * Δt) + (0.5 * acceleration.y * Δt * Δt);

velocity.x += acceleration.x * Δt;
velocity.y += acceleration.y * Δt;

(Це в основному формула s = vt + ½at² з фізики 101.)

Застосування швидкості

Якщо ви хочете застосувати задану швидкість у деякому нормалізованому напрямку, ви можете встановити швидкість так:

velocity.x = normalizedDirection.x * speed;
velocity.y = normalizedDirection.y * speed;

Виведення швидкості

І якщо вам потрібно зробити зворотний - вивести швидкість і напрямок із заданого вектора швидкості - ви можете просто використовувати теорему Піфагора або .Length()метод:

speed = velocity.Length();

І як тільки швидкість відома, нормалізований напрямок можна обчислити, поділивши швидкість на швидкість (будьте обережні, щоб уникнути ділення на нуль):

if (speed != 0) {
    normalizedDirection.x = velocity.x / speed;
    normalizedDirection.y = velocity.y / speed;
} else {
    normalizedDirection.x = 0;
    normalizedDirection.y = 0;
}