Визначте результуючий кут зіткнення стіни

Тож у мене об’єкт рухається у напрямку до нерухомої горизонтальної чи вертикальної стіни. Як обчислити кут, на який повинен відбиватися об’єкт? Об'єкт може підходити до стіни під довільним кутом.

Якщо ви знаєте нормальний вектор стіни і маєте вхідний напрямок для об'єкта, то те, що ви хочете, - це відображення вектора по площині .

Якщо n - нормалізований вектор, а v - напрям, що надходить , то те, що ви хочете, - - (2 ( n · v ) n - v ). Знак мінус пояснює той факт, що формула відображення насправді не змінює напрямок, оскільки швидкість об'єкта буде зворотна.

Ця відповідь дається з точки зору векторної математики, а не кута, тому що зазвичай краще, якщо у вас немає явної причини використовувати кут. Зауважте, що якщо потрібно говорити про кути, кут відбиття дорівнює куту падіння. Якщо кут вимірюється від нормального, вихідний кут є запереченням кута, що входить; якщо кут вимірюється від стіни, то це доповнення кута, що входить.

Ви не вказали, чи це 2D або 3D гра. Але якщо це 2D гра, і ваші стіни гарантовано будуть горизонтальними або вертикальними, і ви просто хочете відскочити від них предмет, є набагато простіший спосіб, ніж мати справу з роздумами.

Просто заперечуйте X-компонент швидкості об’єкта при ударі по вертикальній стіні або Y-компонент швидкості об єкта при ударі по горизонтальній стіні. Приклад:

if( /* hit vertical wall */ )
{
    object.velocity.x *= -1;
}
if( /* hit horizontal wall */ )
{
    object.velocity.y *= -1;
}

Але якщо ви дійсно дбаєте про те, щоб знати кут, то, загалом, кут відображення такий же, як і кут падіння. Цей кут вимірюється відносно норми стіни. Ось малюнок, який повинен дати зрозуміти:

У випадку, якщо вам колись доведеться обробити це для довільних стін, вам потрібно буде вивчити, як відобразити вектор. Це дійсно лише невелика формула, яка приймає нормальний стінку і вектор падіння і повертає відбитий вектор для вас. Ось формула, яку XNA використовує:

public static Vector3 Reflect(Vector3 vector, Vector3 normal)
{
    return vector - 2 * Vector3.Dot(vector, normal) * normal;
}

А для 2D ви могли просто зробити:

public static Vector2 Reflect(Vector2 vector, Vector2 normal)
{
    return vector - 2 * Vector2.Dot(vector, normal) * normal;
}

Мова йде лише про відображення вектора вздовж стінок нормального вектора.

http://www.3dkingdoms.com/weekly/weekly.php?a=2