Обчисліть випадкові точки (пікселі) у колі (зображення)

У мене є зображення, яке містить кола в конкретному місці та певного діаметра. Що мені потрібно зробити - це вміти обчислювати випадкові точки в колі, а потім маніпулювати пікселями, з якими співвідносяться точки. У мене вже є такий код:

private Point CalculatePoint()
{
    var angle = _random.NextDouble() * ( Math.PI * 2 );
    var x = _originX + ( _radius * Math.Cos( angle ) );
    var y = _originY + ( _radius * Math.Sin( angle ) );
    return new Point( ( int )x, ( int )y );
}

І це чудово підходить для пошуку всіх точок на окружності кола, але мені потрібні всі точки з будь-якої точки кола. Якщо це не має сенсу, дайте мені знати, і я зроблю все можливе, щоб уточнити.

Якщо ви хочете просте рішення, просто рандомізуйте радіус:

private Point CalculatePoint()
{
    var angle = _random.NextDouble() * Math.PI * 2;
    var radius = _random.NextDouble() * _radius;
    var x = _originX + radius * Math.Cos(angle);
    var y = _originY + radius * Math.Sin(angle);
    return new Point((int)x,(int)y);
}

Це, однак, призводить до того, що ваші точки будуть більш сконцентровані у напрямку кола:

Для отримання рівномірного розподілу внесіть такі зміни в алгоритм:

var radius = Math.Sqrt(_random.NextDouble()) * _radius;

Що дасть такий результат:

Для отримання додаткової інформації перевірте наступне посилання: MathWorld - Вибір точки диска .

І наостанок ось проста демонстрація JsFiddle, яка порівнює обидві версії алгоритму.

НЕ використовуйте лише випадкові г та тета! Це створює зважений розподіл із більшою кількістю точок у центрі. Ця сторінка добре ілюструє ...

http://mathworld.wolfram.com/DiskPointPicking.html

Ось метод, який створює невагомий розподіл ...

var r = rand(0,1)
var theta = rand(0,360)

var x = sqrt(r) * cos(theta)
var y = sqrt(r) * sin(theta)

Ти там на півдорозі. Крім генерації випадкового кута, просто генеруйте випадкову відстань, меншу або рівну радіусу, зважену, щоб отримати рівномірний розподіл:

private Point CalculatePoint()
{
    var angle = _random.NextDouble() * Math.PI * 2;
    var distance = Math.Sqrt(_random.NextDouble()) * _radius;
    var x = _originX + (distance * Math.Cos(angle));
    var y = _originY + (distance * Math.Sin(angle));
    return new Point((int)x, (int)y);
}

Тепер ти думаєш з полярними .

Ви також можете зважувати відстань так, щоб уникнути квадратного кореня:

var distance = _random.NextDouble() + _random.NextDouble();
distance = (distance <= 1 ? distance : 2 - distance) * _radius;

Якщо продуктивність є проблемою, то одним із альтернативних варіантів є створення випадкової позиції у вікні з шириною / висотою вашого кола, а потім викинути будь-які точки, які не знаходяться в зоні кола.

Перевага цього методу полягає в тому, що ви не виконуєте жодних функцій cos / sin / sqrt, що залежно від вашої платформи може значно заощадити швидкість.

var x = _random.NextDouble();
var y = _random.NextDouble();
if (x*x + y*y < 1.0f)
{
    // we have a usable point inside a circle
    x = x * diameter - _radius + _OriginX;
    y = y * diameter - _radius + _OriginY;
    // use the point(x,y)
}

Я взяв підхід до одного з перерахованих коментарів і розширив функціональність для створення системи породження точок у формі пончика.

            private Vector2 CalculatePosition()
            {
                double angle = _rnd.NextDouble() * Math.PI * 2;
                double radius = InnerCircleRadius + (Math.Sqrt(_rnd.NextDouble()) * (OuterCircleRadius - InnerCircleRadius));
                double x = (_context.ScreenLayout.Width * 0.5f) + (radius * Math.Cos(angle));
                double y = (_context.ScreenLayout.Height * 0.5f) + (radius * Math.Sin(angle));
                return new Vector2((int)x, (int)y);
            }

Це аналогічний підхід, як згадувалося раніше, але давав різні результати. Внутрішня частина кола залишиться порожньою без точок.