Круговий рух на малопотужному обладнання

Я думав про платформи та ворогів, що рухаються по колах у старих 2D іграх, і мені було цікаво, як це зробити. Я розумію параметричні рівняння, і це тривіально використовувати sin і cos, щоб це зробити, але чи могли би NES або SNES робити триггери в реальному часі? Я визнаю важке незнання, але я вважав, що це дорогі операції. Чи є якийсь розумний спосіб обчислити цей рух дешевше?

Я працював над тим, щоб вивести алгоритм із ідентифікацій сумарних сукупностей, який би використовував лише попередньо обчислений триггер, але це здається переплутаним.

На апаратних засобах, таких як ви описуєте, загальним рішенням загального випадку є просто створення оглядової таблиці для функцій тригонометрії, які були зацікавлені, іноді в поєднанні з фіксованими поданнями значень.

Потенційна проблема цієї техніки полягає в тому, що вона займає простір пам’яті, хоча ви можете применшити це, встановивши меншу роздільну здатність даних у вашій таблиці або скориставшись періодичним характером деяких функцій для зберігання менше даних та дзеркального відображення під час виконання.

Однак для конкретно проїжджаючих кіл - або для їх растерризації, або для переміщення чогось по одному, може бути використаний варіант алгоритму лінійки Брезена . Фактичний алгоритм Брезенхема , звичайно, також корисний для проїзду ліній, які не знаходяться у восьми "первинних" напрямках досить дешево.

Існує різновид алгоритму Брезенама від Джеймса Фріта , який повинен бути ще швидшим, оскільки він повністю виключає множення. Для цього йому не потрібна таблиця пошуку, хоча результати можна зберігати в таблиці, якщо радіус залишається постійним. Оскільки алгоритм Брезенама і Фріта використовують 8-кратну симетрію, ця таблиця пошуку була б відносно короткою.

// FCircle.c - Draws a circle using Frith's algorithm.
// Copyright (c) 1996  James E. Frith - All Rights Reserved.
// Email:  jfrith@compumedia.com

typedef unsigned char   uchar;
typedef unsigned int    uint;

extern void SetPixel(uint x, uint y, uchar color);

// FCircle --------------------------------------------
// Draws a circle using Frith's Algorithm.

void FCircle(int x, int y, int radius, uchar color)
{
  int balance, xoff, yoff;

  xoff = 0;
  yoff = radius;
  balance = -radius;

  do {
    SetPixel(x+xoff, y+yoff, color);
    SetPixel(x-xoff, y+yoff, color);
    SetPixel(x-xoff, y-yoff, color);
    SetPixel(x+xoff, y-yoff, color);
    SetPixel(x+yoff, y+xoff, color);
    SetPixel(x-yoff, y+xoff, color);
    SetPixel(x-yoff, y-xoff, color);
    SetPixel(x+yoff, y-xoff, color);

    balance += xoff++;
    if ((balance += xoff) >= 0)
        balance -= --yoff * 2;

  } while (xoff <= yoff);
} // FCircle //

Ви також можете використовувати приблизну версію триггерних функцій, використовуючи розширення Taylor http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series

Наприклад, ви можете мати розумне наближення синусу, використовуючи перші чотири терміни серії Тейлор

Один з дивовижних алгоритмів для рівномірного переміщення по колу - це алгоритм Ґерцеля . Для цього потрібно лише 2 множення і 2 доповнення за крок, відсутність таблиці пошуку і дуже мінімальний стан (4 числа).

Спочатку визначте деякі константи, можливо, жорстко закодовані, виходячи з необхідного розміру кроку (у цьому випадку 2π / 64):

float const step = 2.f * M_PI / 64;
float const s = sin(step);
float const c = cos(step);
float const m = 2.f * c;

Алгоритм використовує 4 числа як свій стан, ініціалізований так:

float t[4] = { s, c, 2.f * s * c, 1.f - 2.f * s * s };

І нарешті головний цикл:

for (int i = 0; ; i++)
{
    float x = m * t[2] - t[0];
    float y = m * t[3] - t[1];
    t[0] = t[2]; t[1] = t[3]; t[2] = x; t[3] = y;
    printf("%f %f\n", x, y);
}

Тоді це може піти назавжди. Ось перші 50 пунктів:

Алгоритм може, звичайно, працювати на апаратному забезпеченні з фіксованою точкою. Ясна перемога проти Брезенхема - постійна швидкість по колу.