Отримайте кільце плитки в шестикутній сітці

Завдяки цій публікації: шестикутна плитка і знаходячи своїх сусідніх сусідів , я можу збирати сусідні плитки до заданої плитки. Але я в значній мірі застряг у алгоритмі, який дає мені лише "кільце" плитки, вказане зміщенням. Алгоритм, наведений у цій публікації про переповнення стека, точно не стосується порядку, в якому він збирає плитки.

Я знаю, що з кожним зміщенням додається 6 плиток.

• Зсув 1 дає 6 плиток (перша сусідня плитка).
• Зсув 2 дає вам 12.
• Зсув 3 дає вам 18 і т.д.

З кожним зміщенням спостерігається постійне зростання 6. Тому я припускаю, що має існувати правило, яке адаптується до цих компенсацій. Я не можу точно зрозуміти це. Хтось?

Шестикутне кільце з радіусом N складається з 6 прямих, кожна довжиною N - див. Мій надзвичайно грубий приклад нижче :) Для N = 2:

Стрілки охоплюють 2 шестикутники кожна.

Я припускаю, що у вас є деякі функції, які надають вам сусідню плитку в конкретному напрямку, наприклад, північ (), південний схід () тощо. Отже, ваш алгоритм у псевдокоді повинен бути приблизно таким:

var point = startingPoint.north(N)
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.southeast(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.south(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.southwest(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.northwest(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.north(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.northeast(1);

Зауважте, що це має працювати також для крайових випадків N = 1, повернення 6 плиток і N = 0 повернення порожнього набору.

Я знаю, що код не ідеальний :) Тут є надмірність. У своїх проектах, що використовують карти, що регулярно викладені плиткою (шестикутну або іншу), у мене зазвичай є переклад "Напрям", який дозволяє мені робити це більш гладко:

var point = startingPoint.inDir(N, Direction.North)
var dir = Direction.SouthEast.
for d = 0..Direction.count():
    for i = 0..N-1:
        result.add(point)
        point = point.inDir(1, dir);
    dir = nextDirection(dir);

Я знайшов цю статтю дуже хорошою орієнтацією на алгоритми шестикутної сітки, і її розділ "Відстані" надає метод визначення кількості кроків між двома плитками. Якщо ви перетворите свої осьові координати (xy) в кубічні координати (xyz), відстань завжди дорівнює найбільшому зсуву координат між двома плитками, або max (| dx |, | dy |, | dz |).

$O(n^2)$