Як я імітую маятник, що розгойдується?

Я хочу імітувати мотузку з прикріпленою вагою, коливаючись туди-сюди, як маятник. Будь-яка реальна фізика є надмірною; це просто нескінченно повторювати той же рух.

JQuery має "гойдалку" легкість, схожу на те, що я шукаю. Як це працює?

Я думав обертатися з одного кута в інший за допомогою Math.easeOutExpo, але справжні маятники полегшуються інакше ...

Ну, вам доведеться трохи використовувати фізику, але вам не потрібно імітувати будь-яку фізику. Існують формули для руху маятника, які ви можете легко використовувати для встановлення обертання маятника. Для невеликих гойдалок рух можна наблизити простим гармонічним рухом .

Кутове зміщення в конкретний час можна наблизити до:

Це найточніше для малого максимуму θ, але, ймовірно, буде досить точним для ваших цілей. Створіть функцію, яка займає поточний час, і виводить кут, на який слід обертати маятник, і обертайте спрайт на цю суму.

Ось нетригісний розрахунок, отриманий на основі прямого передвиборчого трюку та фізики 11 класу. Він передбачає, що початок є найнижчою точкою підвіски маятника, що L - довжина маятника, і що нормальна графічна умова y збільшується вниз, а x збільшується праворуч:

Оновлення: я спочатку зіпсував yAcceleration; це простіше.
Оновлення №2 : Додано явний контроль часу та додано одиниці вимірювання.

const float gravity = 9.8;     // units of metres/sec/sec
const float deltaT  = 0.001;   // equals 0.001 sec or 1 millisecond

var xVelocity = 0.010;         // units metres/sec equals 10 cm/sec 
var x = 0.0;                   // units metres
var y = 0.0;                   // units metres

while (true) {
  var xAcceleration = -gravity * (x/L) * (L-y)/L;

  x += (xVelocity + (xAcceleration/2 * deltaT)) * deltaT;
  y  = Math.SQRT(L*L - x*x) - L; 

  xVelocity += xAcceleration * deltaT;
}