Як я можу підтримувати прямокутну формацію, коли додаються чи вилучаються одиниці?

У мене є боти прямокутної формації з рядками та стовпцями. Проблема виникає при додаванні або видаленні бота з формації. Коли це трапляється, боти повинні переставляти себе так, щоб прямокутне утворення все ще було приблизно таким же співвідношенням сторін і було максимально прямокутним. Як це зробити?

Деякі ідеї:

• Коли бот додається чи видаляється, використовуйте нову загальну кількість ботів та бажане постійне співвідношення сторін, щоб обчислити нову ширину та висоту формації, що найбільш відповідає цьому співвідношенню сторін. Потім якось переставляйте ботів, щоб відповідати новим розмірам.

• Коли бот буде видалений, перемістіть бота, який був за ним, на його місце, і продовжуйте, поки не досягнете кінця формування. Тоді навіть вийдіть із задніх рангів якомога більше, якось переміщуючи ботів у задньому ранзі.

• Інша ідея, зовсім інша - це імітувати спосіб молекулярних структур залишатися разом. Зробіть так, щоб кожен бот захотів оточити чотирьох інших ботів, залучаючи чотири найближчих бота, а решту відштовхуючи. Відкажіть усі боти (включаючи чотирьох), які є занадто близькими, щоб забезпечити розділення, використовуючи зворотний закон прямокутника. Вам також знадобиться додаткова сила для формування всієї конструкції. Але це звучить обчислювально дуже дорого.

ОНОВЛЕННЯ : Отже, вивчаючи відповідь сарама, я придумав гарну загальну функцію, яка дає хороші виміри.

Спочатку я розв’язував нижченаведене одночасне рівняння для ширини та висоти, а потім округлював відповіді.

width/height=aspect ratio of your choice
width*height=number of bots

Це дає вам найближчий цілочисельний прямокутник до цього співвідношення для вашої кількості ботів. Найближчий прямокутник буде в половині часу занадто великим, а половина - занадто малим (звичайно, іноді це буде саме правильно, але кого це хвилює). У випадках, коли прямокутник трохи завеликий, нічого не потрібно робити. Задній ранг просто закінчиться майже повним, що ідеально. У випадках, коли прямокутник трохи замалий, у вас виникли проблеми, тому що для цього маленького крихітного переливу доведеться перейти до власного рангу, створивши рейтинг із кількома ботами на ньому, що виглядає не дуже сильно. Бувають також випадки, коли різниця велика(більша, ніж половина ширини), у цьому випадку додайте або віднімайте одне ранг, щоб зробити різницю невеликою. Потім, коли прямокутник занадто малий, додайте один стовпчик, щоб зробити його трохи більшим. Після цього схоже, що у задніх рангів завжди буде щонайменше половина більшої кількості ботів, ніж у інших рангів.

ОНОВЛЕННЯ

Після отримання розмірів порівняйте їх із поточними розмірами. Якщо фронтація нового виміру більша, для кожного рангу поп-ботів із нижнього рангу і натисніть їх на поточний ранг до тих пір, поки кількість ботів цього рангу не буде дорівнює фронтації. Продовжуйте цей алгоритм, поки ви не дістанетесь до зворотного рейтингу. Використовуючи цей алгоритм, боти перемістяться, щоб ефективно вписатись у новий вимір. Після цього я просто натискаю нову стару на задній ранг. Алгоритм дещо відрізняється для тих випадків, коли новий фасад менше, але ви можете це зрозуміти!

Наступні ще дві проблеми. Видалення та більш гнучкий метод додавання, коли нові боти не обов'язково присвоюються до задніх рангів, але те, яке положення є найближчим до них на момент додавання.

Інша техніка - це імітувати те, що застосовувалося наполеонівськими батальйонами (і, мабуть, аж до грецьких фалангів, якщо не далі).

Лицьовий фронт, як правило, підтримується постійним, і коли людина падає (в будь-якому званні, крім спини), його заміняє чоловік безпосередньо за ним, крокуючи вперед. Задній ранг переміщується офіцерами НСО, щоб забезпечити декількох чоловіків на крайній частині кожного флангу і в іншому випадку заповнити рівномірно.

Лицьова сторона зменшується лише тоді, коли тильний рядок опускається нижче заздалегідь заданої щільності. Так само, коли зворотний ранг переповнюється, макси спочатку починають заповнювати додатковий ранг з обох флангів, а потім фронт збільшують.

Під час зміни фронтації я пропоную вашим ботам вивести файл із зворотного рангу на обидва боки при збільшенні фронтажу та подавати з обох флангів на задній ранг при зменшенні фронтації.

Якщо я вірно вважаю, що ви шукаєте «військове» враження, і якщо ваші ботові організації виглядають як фаланги, я вважаю, що це впорядкована перестановка - кращий спосіб досягти цієї мети.

Оновлення .
Один з простих способів управління заднім рядом - поділити одиниці заднього ряду на три загони: по одному на кожному фланзі та по одному в центрі. Залежно від того, чи фронтація непарна або парна, і чи кількість одиниць заднього ряду збігається з 0,1, або 2 мод 3, потрібно керувати рівно шістьма випадками.

Як доповнення до вищезазначеного, розгляньте пробіл останньої одиниці кожного загону, коли заповнення опуститься нижче порогового рівня, як-от так:
xxx.x .... x.xxx.x .... x. xxx
або це:
xx.xx..x.xxx.x ... xxxx
Трохи більше роботи для ще кращого вигляду.

Оновлення №2 :
додаткова думка про глибину формування. Вплив вогневого вогню в поєднанні з сучасним багнетом зробив глибину 3 або 4 адекватною в кінці 18 - на початку 19 століття. (Британці рідко воювали в 2 ряди, всупереч поширеній думці, до пізнього бою; для одного вони робили їхні лінії занадто довгими, щоб швидко утворювати квадрат.) До цього звичайно було великі глибини, можливо, до 8 або 10 для грецької фаланги, оснащеної Саріссою. Виберіть глибину, яка створює враження, якого ви бажаєте.

Армії в реальному житті намагаються зберегти фронтацію підрозділів якомога довше за рахунок посилення крихкості підрозділів, оскільки це полегшує розміщення поля бою. Цезар у Фарсала навмисно зменшив глибину своєї одиниці, щоб збільшити фронт, щоб відповідати силам Помпея. Як свідчить цитата: "Ми сьогодні перемагаємо чи помремо; у чоловіків Помпея є інший вибір". (що, звичайно, Цезар розумно і ретельно забезпечив).

Припустимо, що одиниця - це лінійна структура даних (наприклад, список ) ботів.

По-перше, ви повинні додати / вилучити бота до / з структури даних та визначити нову кількість ботів у підрозділі.

Потім потрібно визначити нову кількість рядків і стовпців за допомогою https://en.wikipedia.org/wiki/Integer_factorization .

Звичайно, це не завжди можливо через прості числа . Коли новий розмір одиниці є простим числом, вам потрібно використовувати наступний більший розмір одиниці, який не є.

Потім просто повторіть структуру даних, призначивши боти для рядків та стовпців.

Для розміщення ботів просто повторіть структуру даних, призначивши кожному боту зміщення позиції від позиції одиниць на величину, визначену рядком і стовпцем, в якому знаходиться бот (або встановіть цю точку як ціль руху ботів).

Щоб скласти одиницю з центром в одному куті , позиція бота задається знаком

unitPosition + заголовок * ColumnNumber * botSeparationDistance + rightVector * ROWNUMBER * botSeparationDistance

Щоб скласти одиницю з центром посередині , положення бота задається знаком

unitPosition + заголовок * (* ColumnNumber unitSeparationDistance - 0,5 * (numberOfColumns * botSeparationDistance) + rightVector * ROWNUMBER * botSeparationDistance - 0,5 * (* numberOfRows botSeparationDistance)

де заголовок являє собою вектор , який вказує в напрямку блок стикається і rightVector є вектором , перпендикулярним до статті .

botSeparationDistance можна налаштувати, щоб боти стояли далі один від одного або ближче один до одного.

Якщо ви відчуваєте фантазії, ви можете компенсувати останній рядок бот на rightVector * 0,5 * (numberOfColumns - actualNumberOfBotsInRow) до центру їх на формуванні .

Я б зберігав можливі позиції у графіку з більшими значеннями, меншими прямокутниками.

[4][3][2][1]
[3][3][2][1]
[2][2][2][1]
[1][1][1][1]

Кожен раз, коли робот видаляється, шукайте, хоча всі інші роботи знаходять його у вузлі з найменшим значенням. Використовуйте алгоритм A * або BST, щоб знайти його шлях від найменшого значення до вільного простору. Якщо робота не має меншого значення, ніж вилучений, нічого не робити.

Ви також повинні мати можливість контролювати, як прямокутник розпадається, роблячи це. Наприклад, на графіку нижче, коли робот залишає нижню частину збоку, зайшов би його місце.

[4.9][3.8][2.7][1.0]
[4.8][3.7][2.6][1.0]
[3.9][3.6][2.5][1.0]
[3.5][3.4][2.4][1.0]
[2.9][2.8][2.3][1.0]
[2.0][2.1][2.2][1.0]
[1.9][1.8][1.7][1.0]
[1.6][1.5][1.4][1.0]

Тут видаляється той, що на 3.8, тому приходить в 2.5 і заповнює своє місце.

[o][x][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][o][r][ ]
[o][o][ ][ ]
[o][o][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]

Ще один приклад. Тут видаляється 2.8, тому найменший вузол 2.2 заповнює своє місце.

[o][o][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][o][o][ ]
[o][x][r][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]
[ ][ ][ ][ ]

Ви, ймовірно, хочете кільце з вузлів зі значенням 0, яке ви ніколи не заповнюєте назовні, щоб ваш алгоритм пошуку маршрутів знаходив отвір.

[0.0][0.0][0.0][0.0][0.0][0.0]
[0.0][4.9][3.8][2.7][1.0][0.0]
[0.0][4.8][3.7][2.6][1.0][0.0]
[0.0][3.9][3.6][2.5][1.0][0.0]
[0.0][3.5][3.4][2.4][1.0][0.0]
[0.0][2.9][2.8][2.3][1.0][0.0]
[0.0][2.0][2.1][2.2][1.0][0.0]
[0.0][1.9][1.8][1.7][1.0][0.0]
[0.0][1.6][1.5][1.4][1.0][0.0]
[0.0][0.0][0.0][0.0][0.0][0.0]

Хороший підручник з питань A * можна знайти тут .