Як я можу проектувати 3D-точку на 3D-лінію?

Скажімо, у мене є лінія, визначена двома точками, Aі B, обидва у формі(x, y, z) . Ці точки представляють лінію в тривимірному просторі.

У мене теж є пункт P , визначена в тому самому форматі, що не на лінії.

Як би я обчислив проекцію цієї точки на пряму? Я знаю, як це зробити у 2D, але, здається, у 3D винищуються всі ресурси.

Вам просто потрібно спроектувати вектор APна вектор AB, а потім додати отриманий вектор до точкиA .

Ось один із способів його обчислити:

A + dot(AP,AB) / dot(AB,AB) * AB

Ця формула буде працювати в 2D і в 3D. Насправді це працює у всіх вимірах.

Ось швидкий і простий спосіб зробити це в python:

from numpy import *
def ClosestPointOnLine(a, b, p):
    ap = p-a
    ab = b-a
    result = a + dot(ap,ab)/dot(ab,ab) * ab
    return result

Використовуйте поплавці; Якщо ваші вектори містять цілі числа, то ділення буде цілим поділом, а результати будуть неправильними.