Як називається білка з трьома, п’ятьма, шістьма і більше кутами?


14

Я знаю, що друга форма - це білка, але як називаються інші фігури? Чи є власне ім’я для них?

багатокутників із закругленими краями та кутами

Форми мають не просто закруглені кути, а сторони мають «круговість». Ось трикутник із закругленими кутами поруч із формою, якій я не знаю назви:

кутовий закруглений трикутник поруч із кругом

"Trircle", "Triarcle" і "Pentircle", схоже, для них не використовуються, принаймні пошук зображень Google не дає жодних результатів.


3
так, я подумав, що це називається яйцеподібним .
Лорен-Ясний-Моніка-Іпсум

6
Я не знаю ні про кого іншого, але я дуже закоханий у "Trircle". Я додаю його до свого словника.
Легкий тигр

1
Я б просто назвав це трикутною білочкою.
Восьминіг

Можливо, якщо хтось може узагальнити та надати цим функціям (на Math.SE) назву, то у нас є відповідь ...
Ендрю Т.

1
Середній - 50p, останній - 20p.
Полуниця

Відповіді:


16

"Білка" була випадковою замішуванням, яку хтось десь придумав, і це стало модно. Але квадрат із закругленими кутами, все-таки квадрат. І коло з будь-яким кутом - це вже не коло.

Немає конкретних назв для фігур лише тому, що вони мають закруглені кути. Трикутник як і раніше є трикутником незалежно від того, наскільки круглими можуть бути кути. Визначальним фактором є кількість сторін , а НЕ кути.

Тепер ви можете спробувати почати свій власний тренд так, як "бігати" - це тренд .... вигадуйте власні імена .... потім використовуйте їх постійно, багаторазово, усіма способами, якими ви можете. Можливо, вони зачепляться.


29
Squircle не просто квадрат із закругленими кутами.
Wrzlprmft

31
"Трикутник все ще трикутник незалежно від того, наскільки круглими можуть бути кути." Для геометра трикутник - це форма, межа якої - це рівно три прямих відрізки і нічого більше: якщо він має закруглені кути, це не трикутник.
Девід Річербі

4
Більш конкретно, це слово три- кут , який вид робить акцент на кутах. Точно так само з прямокутним, квадратурним, а також загалом з полігоном, пентагоном, шестигранником тощо - gon походить від грецької для кута чи кута.
KRyan

6
Так, можна бути педантичним. Однак це мистецтво, а не математика.
Скотт

6
Я не думаю, що це взагалі педантизм. Як зазначено в питанні, трикутник із закругленими кутами - зліва на другому зображенні - досить відмінний від "трикутника" праворуч. Якщо ви скажете мені, що ви хочете, щоб я поставив "трикутник із закругленими кутами" в дизайн, ви отримаєте форму зліва, і точно не форму справа. Ці форми мають не просто закруглені кути, їх більше.
KRyan

31

Ну, це правда, що округлий трикутник працює. За винятком того, що сторони також не є прямими, тому ви не знаєте, що сторони також округлені. Однак є математична форма, яка демонструє подібну форму. І це епітрохоїд .

введіть тут опис зображення

Зображення 1 : підходящий набір Epitrochoid. *

Тому ми могли б називати ці форми

  • 3 лопатевий епітрохоїд
  • 4 лопатевий епітрохоїд
  • тощо.

Однак Epithorcoids включає в себе досить багато інших форм, тому, наприклад, навіть логотип adobe є 3-х лопатовим Epitrochoid. Реально кажучи, хоча ми не можемо назвати всі форми. Тож опишемо їх, а не називати їх усі.

введіть тут опис зображення

Зображення 2 : непридатний набір епітрохоїдів

* код, використаний у Mathematica: Таблиця [ParametricPlot [{Sin [t - o] + 0.3 / (l x) Cos [l t - o], Cos [t - o] + 0.2 / (l x) Sin [l t - o]} /. {x -> (l - 2) * 0.2 + 1, o -> [Pi] / (2 + (l - 2) * 2)}, {t, 0, 2 [Pi]}, оси -> помилково] , {l, 2, 7, 1}]


7
+1 в будь-якому випадку, але я думаю, що ця відповідь буде вдосконалена фактичним визначенням епітрохоїду, а також будь-якими можливими дескрипторами, які ми могли б прикласти, щоб вказати ті, які ми хочемо (наприклад, чи існує термін опуклий епітрохоїд , і якщо так це означає чого ми хочемо?).
KRyan

@joojaa не гіпотрохоїд?
мартін

@martin Добре, що в цьому випадку це епі, але я думаю, що ви отримаєте однакові форми, можна створити за допомогою гіпотрохоїда АБО насправді будь-яке обертання сімейства обертів фігур.
joojaa

2
Оскільки епітрохоїди базуються на конкретних рівняннях, я вважаю, що цей термін занадто вузький. Форми в оригінальному запитанні не є Epitrochoids, тому що вони були створені за допомогою іншого алгоритму (я випадково знаю, тому що я написав це). Хоча ваша відповідь чудова, я вважаю, що слід використовувати інше, ширше ім'я, яке також представляє подібні фігури, створені за допомогою іншого алгоритму.
Варюяма

1
@Waruyama Я насправді не пропонував це як ім'я, я просто сказав, що форма, яка відповідає критеріям, і у них є назви.
joojaa

8

Відповідаючи після невеликого дослідження, підказаний коментарем Waruyama .

Посилаючись на них як на полігони Реле, напр трикутник Реле , може десь потрапити. На мої очі ці багатокутники набагато ближчі, ніж багатокутники із закругленими кутами (які, на мене, досить виразні і зовсім не достатній опис цих форм). Однак термін має низку питань:

  • це є НЕ добре відомо за межі геометрії і конкретні технічні області (вони використовуються в деяких двигунах, наприклад), і ім'я не натякає на що - або.

  • Полігони Реле - це дуже специфічні математичні форми з особливими властивостями. Ви не можете просто взяти багатокутник, трохи зігнути сторони і стверджувати, що це полігон Реле - який би стосувався лише багатокутника з дуже специфічними кривими сторонами.

  • Тільки багатокутники з непарною кількістю кутів можна правильно назвати багатокутниками Реле. Отже, білка не може бути багатокутником Реле, як би ретельно ви не вигинали сторони.

  • І з цього приводу ці кути гострі, а не округлі. Хоча вислів "багатокутник Реле із закругленими кутами " може вас обійти.

  • Нарешті, виявляється, що існує компанія під назвою Reuleaux, яка продає атрибутику для vaping, і яка має тенденцію домінувати в результатах пошуку, що спричинить проблеми в розумінні та відкритті.

Читання пов'язаної сторінки у Вікіпедії пропонує посилання на круговий трикутник , і цей термін має набагато більшу обіцянку: це загальний термін для трикутників, утворених із кругових кривих. Трикутник Реле - це одне, але цей термін може охоплювати і різноманітні інші форми. Насправді він може охоплювати фігури, які ми б не вважали такими ж, як ваш «трикутник», оскільки криві, що утворюють його, можуть бути опуклими або увігнутими. На цих малюнках вони всі опуклі - що можна повідомляти за статтею з «опуклим круговим трикутником».

Оскільки ми також не дуже прискіпливі до своїх кривих - насправді це не обов'язково кругові криві - ми можемо також узагальнити цей термін. Відповідь AAGD пропонує «опуклий еліптичний трикутник» де еліпс є більш загальним терміном для кривих, що включають кола, так що це крок у правильному напрямку, але тоді ми також дійсно не обов'язково посилаємось на еліптичні криві (і це може також наштовхуються на певну плутанину з еліптичною геометрією, які знову схожі, але не зовсім ці форми).

Тож я хочу припустити, що ми могли б використовувати термін «опукло-криві трикутники» і, загалом, «опукло-криві багатокутники». Можливо, "із закругленими кутами". Це охоплювало б саме ті форми, про які йдеться.

Це в основному нечувано. Google знайде 6 результатів для "convex curve triangle". Один продає ювелірні вироби з камінням, вирізаними у відповідну форму, а інший представляє художню галерею з геометричним зігнутим, і обидва використовують термін для позначення «трикола», так що принаймні ми не суперечимо тому, що мало раніше використання є , але це не дуже говорить. "convex curve polygon"отримує 10 результатів, але всі вони є високотехнічними дослідженнями геометрії.

Нарешті, я зазначу, що термін, який був найбільш точним для цих фігур, будучи все ще в царині «люди насправді використовують цей термін», був «круговими багатокутниками», з яких ми чітко бачимо фактичне виведення білки: квадрат-коло стала білка. Аналогічно, трикутник-коло стає трикутником, п’ятикутник-круг стає п’ятикутником або пентарклом чи іншим тощо. Тому, хоча ці назви не часто використовуються, як зазначається у питанні, вони є одночасно точними (як скорочення термінів "кругового багатокутника") і чітким розширенням відомої "білки". Тож мій висновок, зрештою, полягає у тому, щоб повторити відповідь Філіпа і припустити, що ці назви найкращий вибір для регулярного використання.


4

Трикол, Білка, Пентирка, Гексирк, Септиркль? Ні, вони, мабуть, не мають імен. Особисто я б назвав їх "трикутником / квадратом / ... із закругленими кутами".


Я відредагував своє запитання, щоб показати різницю між фігурами із закругленими кутами та формами, назви яких я не знаю.
Варюяма

Білка - це не те саме, що квадрати із закругленими кутами (або округлим квадратом). Це своя форма, своєрідний супереліпс.
HW Sanden

Після копання трохи "Трикол" можна було б описати як поєднання округлого трикутника і трикутника
Реле

1
Я знайшов заявку на патент, яка позначає трикутну форму як "трикутник
Реле

Ймовірно, всі ці форми є кривими Джіеліса, які можуть бути згенеровані Іоганом Гіелісом en.wikipedia.org/wiki/Superformula . Ви можете спробувати формулу тут: procato.com/superformula
AAGD

4

еліптичний випуклий трикутник, еліптичний випуклий п’ятикутник, еліптичний випуклий шестикутник тощо. ...


2

Наскільки мені подобається слово "білка", я думаю, що припасування інших фігур до "ядра" швидко вийде з рук; крім того, це відчувається як дуже езотеричний термін.

Чи можу я запропонувати пухнасто-закруглений трикутник / квадрат / п’ятикутник / шестикутник / шестикутник / тощо‌ ..? Таким чином, середня Джейн / Джо може зрозуміти, про що ви також говорите.


2

Термін "білка" розуміється, тому що кожного з компонентних слів залишається достатньо, і це сприймається як добре і коротко, і весело сказати. Те саме не можна сказати і для трикла та інших скорочень після цього стилю.

Поширений спосіб відрізнити членів сім'ї, які відрізняються лише якоюсь чимось чимось, принаймні в математиці, - використовувати числовий префікс.

Моє ім’я для трибічної версії було б 3-бітним.

Частина переваги цієї методики полягає в тому, що я знаю, що всі, хто читає цю відповідь, без винятку зможуть побудувати унікальну назву будь-якої іншої форми округлої форми багатокутника, що нагадує білок, незалежно від кількості сторін.

Очевидно, є очевидна непослідовність. Білка має 4 сторони. Однак факт цієї суперечливості вказує на те, що ми використовуємо термін білка іншим, але спорідненим способом, щоб описати сімейство форм, а не точну форму. Будучи настільки чітким, префікс '3-' явно перекриває маючи на увазі порядок форми.

Чисельна невідповідність та те, що це яскраво, також додають трохи ім’я легковітності, це цікаво.

Якщо ви спілкувались з приводу свого дизайну, ви можете в якийсь момент використати термін 4-squircle, щоб підкреслити його незначний зсув у значенні.

Після того, як термін білка буде звільнений від необхідності повідомляти про порядок фігури, можливо, може бути побудовано нове ім’я фігури, як багатогранник або кругочок - пам’ятайте, що це повинно бути одне слово, не надто багато складів, сумісний складний наголос з легкістю сказати, з чіткістю і однобічністю явно мається на увазі - складне запитання. Так я б використав '4-polyround' над 'squircle' або навіть '4-squircle'? Я думаю, НЕ. 'Стороною'? Можливо ні. "Круглий"? Гммм, можливо.


1

Боюся, що стає гірше, ніж ви думаєте

Форма, яку ви вказуєте, технічно не є шкулею

Згідно з wikipedia , білка повинна точно відповідати цій формулі:

(xa) ^ 4 + (yb) ^ 4 = r ^ 4

Якщо мої очі не обдурять мене, зразок зображення, який ви надали, точно не відповідає цьому рівнянню.

Отже, на жаль:

Ми повинні повернутися до більш загального опису

Це лише спроба, вона все ще може бути вдосконалена:

«Форма» із закругленими краями та вигнутими сторонами

Наприклад

Рівносторонній трикутник із закругленими кутами та вигнутими сторонами

Або, можливо, трохи вужчий (не впевнений, чи підходить він, але оптично це здається точно):

Опуклий круговий рівносторонній трикутник із закругленими кутами


У Вікіпедії йдеться про статтю Mathworld Еріка Вайштейна, який знову стверджує, що існує два несумісні визначення білки. mathworld.wolfram.com/Squircle.html
Waruyama

1

ми зіткнулися з цією проблемою, коли ми обговорювали схеми Вороного та проблеми, пов'язані з виробництвом та біосумісністю - ми використовували терміни "кружок" для кругових трикутників, а "цирказоїди" для "кругових трапецій" - правильно чи неправильно


1

Було задано два питання:

  • Я знаю, що друга форма - це білка, але як називаються інші фігури?
  • Чи є власне ім’я для них?

Вище було написано багато у відповідь про конкретні форми, зокрема про "тристоронній" - менше сказано про загальний термін / назва для них.

Полігони Реуле, опуклі криві багатокутники, (n) -круги запропоновані, але всі страждають на думку, що не малюють візуального зображення читачеві. Пухнастий округлий трикутник допомагає мені, але характерний для тристороннього, і означає, що має бути створена система іменних рядів.

Мені здається, що форми бувають усі: розширені, розпущені, випинані, запалені, надуті, збільшені, розширені, роздуті, роздуті, роздуті, пухнасті, балончикові, виступаючі, видатні, розтягнуті, пухкі; пухлинні, едематозні, краплинні.

Тож як збірний іменник для них я пропоную «туміди». Це сприятливо охоплює регулярні (як у оригіналі публікації) та неправильні (як ще не було сказано) пухкі форми.

Використовуючи наш веб-сайт, ви визнаєте, що прочитали та зрозуміли наші Політику щодо файлів cookie та Політику конфіденційності.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.