Поведінка округлення Python 3.x

Я щойно перечитував, що нового в Python 3.0, і в ньому зазначається:

Стратегія округлення функцій round () та тип повернення змінилися. Точні випадки на півдорозі округляються до найближчого рівного результату, а не від нуля. (Наприклад, круглий (2.5) тепер повертає 2, а не 3.)

та документація на раунд :

Для вбудованих типів, що підтримують round (), значення округляються до найближчого кратного 10 до потужності мінус n; якщо два кратні однаково близькі, проводиться округлення до рівномірного вибору

Отже, під v2.7.3 :

In [85]: round(2.5)
Out[85]: 3.0

In [86]: round(3.5)
Out[86]: 4.0

як я і очікував. Однак зараз під версією 3.2.2 :

In [32]: round(2.5)
Out[32]: 2

In [33]: round(3.5)
Out[33]: 4

Це здається контрінтуїтивним і суперечить тому, що я розумію про округлення (і обов'язково подорожує людей). Англійська мова не є моєю рідною мовою, але, поки я не прочитав це, я подумав, що знаю, що означає округлення: - / я впевнений, що в момент введення v3 там, мабуть, було обговорено це, але я не зміг знайти вагому причину в мій пошук.

1. Хтось має розуміння, чому це було змінено на це?
2. Чи існують інші мови програмування (наприклад, C, C ++, Java, Perl, ..), які роблять таке (для мене непослідовне) округлення?

Що я тут пропускаю?

ОНОВЛЕННЯ: @ коментар Li-aungYip щодо "Округлення банкіра" дав мені правильний пошуковий термін / ключові слова для пошуку, і я знайшов це ТАКЕ питання: Чому .NET використовує округлення банкіра за замовчуванням? , тому я буду це уважно читати.

На сьогоднішній день спосіб Python 3.0 вважається стандартним методом округлення, хоча деякі мовні реалізації ще не доступні.

Проста техніка "завжди круглі 0,5 вгору" призводить до незначного ухилу до більшої кількості. При великій кількості розрахунків це може бути суттєво. Підхід Python 3.0 усуває цю проблему.

Існує більше одного способу округлення в загальному використанні. IEEE 754, міжнародний стандарт математики з плаваючою комою, визначає п'ять різних методів округлення (стандартний, який використовується Python 3.0). А є й інші.

Така поведінка не так широко відома, як повинна бути. Якщо я правильно пам’ятаю, AppleScript був раннім чинником цього методу округлення. roundКоманда в AppleScript фактично робить пропозицію кілька варіантів, але круглий в сторону, навіть за замовчуванням , як в IEEE 754. По- видимому, інженер , який реалізований roundкоманда так набридло, з усіма запитами до «змусити його працювати , як я дізнався в школа ", яку він реалізував саме так: round 2.5 rounding as taught in schoolє дійсною командою AppleScript. :-)

Ви можете контролювати округлення, яке ви отримали в Py3000, використовуючи модуль Decimal :

>>> decimal.Decimal('3.5').quantize(decimal.Decimal('1'), 
    rounding=decimal.ROUND_HALF_UP)
>>> Decimal('4')

>>> decimal.Decimal('2.5').quantize(decimal.Decimal('1'),    
    rounding=decimal.ROUND_HALF_EVEN)
>>> Decimal('2')

>>> decimal.Decimal('3.5').quantize(decimal.Decimal('1'), 
    rounding=decimal.ROUND_HALF_DOWN)
>>> Decimal('3')

Просто додайте сюди важливу примітку з документації:

https://docs.python.org/dev/library/functions.html#round

Примітка

Поведінка round () для поплавців може бути дивовижною: наприклад, круглий (2.675, 2) дає 2.67 замість очікуваних 2.68. Це не помилка: це результат того, що більшість десяткових дробів не можуть бути представлені точно як плавець. Додаткову інформацію див. У розділі Арифметика з плаваючою комою: питання та обмеження.

Тому не дивуйтеся, коли ви отримаєте такі результати в Python 3.2:

>>> round(0.25,1), round(0.35,1), round(0.45,1), round(0.55,1)
(0.2, 0.3, 0.5, 0.6)

>>> round(0.025,2), round(0.035,2), round(0.045,2), round(0.055,2)
(0.03, 0.04, 0.04, 0.06)

Нещодавно у мене теж були проблеми з цим. Отже, я розробив модуль python 3, який має 2 функції trueround () і trueround_precision (), які вирішують це питання та надають однакову поведінку округлення, використовувались з початкової школи (а не округлення банкіра). Ось модуль. Просто збережіть код і скопіюйте його чи імпортуйте. Примітка: модуль trueround_precision може змінювати поведінку округлення залежно від потреб відповідно до ROUND_CEILING, ROUND_DOWN, ROUND_FLOOR, ROUND_HALF_DOWN, ROUND_HALF_EVEN, ROUND_HALF_UP, ROUND_UP та ROUND_05UP (додаткова інформація про модулі (дефіцит інформації про модуль подається у десяткових модулях), де подано прапорці модуля (десяткові відомості про модулі див. У десяткових модулях, де подається інформація про модуль (десяткові відомості про модулі див. У десяткових модулях). Функції нижче див. У документах або скористайтеся довідкою (trueround) та довідкою (trueround_precision), якщо скопійовано в інтерпретатор для подальшої документації.

#! /usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-

def trueround(number, places=0):
    '''
    trueround(number, places)

    example:

        >>> trueround(2.55, 1) == 2.6
        True

    uses standard functions with no import to give "normal" behavior to 
    rounding so that trueround(2.5) == 3, trueround(3.5) == 4, 
    trueround(4.5) == 5, etc. Use with caution, however. This still has 
    the same problem with floating point math. The return object will 
    be type int if places=0 or a float if places=>1.

    number is the floating point number needed rounding

    places is the number of decimal places to round to with '0' as the
        default which will actually return our interger. Otherwise, a
        floating point will be returned to the given decimal place.

    Note:   Use trueround_precision() if true precision with
            floats is needed

    GPL 2.0
    copywrite by Narnie Harshoe <signupnarnie@gmail.com>
    '''
    place = 10**(places)
    rounded = (int(number*place + 0.5if number>=0 else -0.5))/place
    if rounded == int(rounded):
        rounded = int(rounded)
    return rounded

def trueround_precision(number, places=0, rounding=None):
    '''
    trueround_precision(number, places, rounding=ROUND_HALF_UP)

    Uses true precision for floating numbers using the 'decimal' module in
    python and assumes the module has already been imported before calling
    this function. The return object is of type Decimal.

    All rounding options are available from the decimal module including 
    ROUND_CEILING, ROUND_DOWN, ROUND_FLOOR, ROUND_HALF_DOWN, ROUND_HALF_EVEN, 
    ROUND_HALF_UP, ROUND_UP, and ROUND_05UP.

    examples:

        >>> trueround(2.5, 0) == Decimal('3')
        True
        >>> trueround(2.5, 0, ROUND_DOWN) == Decimal('2')
        True

    number is a floating point number or a string type containing a number on 
        on which to be acted.

    places is the number of decimal places to round to with '0' as the default.

    Note:   if type float is passed as the first argument to the function, it
            will first be converted to a str type for correct rounding.

    GPL 2.0
    copywrite by Narnie Harshoe <signupnarnie@gmail.com>
    '''
    from decimal import Decimal as dec
    from decimal import ROUND_HALF_UP
    from decimal import ROUND_CEILING
    from decimal import ROUND_DOWN
    from decimal import ROUND_FLOOR
    from decimal import ROUND_HALF_DOWN
    from decimal import ROUND_HALF_EVEN
    from decimal import ROUND_UP
    from decimal import ROUND_05UP

    if type(number) == type(float()):
        number = str(number)
    if rounding == None:
        rounding = ROUND_HALF_UP
    place = '1.'
    for i in range(places):
        place = ''.join([place, '0'])
    return dec(number).quantize(dec(place), rounding=rounding)

Сподіваюся, це допомагає,

Нарні

Python 3.x округляє .5 значення для сусіда, який є рівним

assert round(0.5) == 0
assert round(1.5) == 2
assert round(2.5) == 2

import decimal

assert decimal.Decimal('0.5').to_integral_value() == 0
assert decimal.Decimal('1.5').to_integral_value() == 2
assert decimal.Decimal('2.5').to_integral_value() == 2

однак, можна змінити десятковий округлення "назад" на завжди круглий .5, якщо це потрібно:

decimal.getcontext().rounding = decimal.ROUND_HALF_UP

assert decimal.Decimal('0.5').to_integral_value() == 1
assert decimal.Decimal('1.5').to_integral_value() == 2
assert decimal.Decimal('2.5').to_integral_value() == 3

i = int(decimal.Decimal('2.5').to_integral_value()) # to get an int
assert i == 3
assert type(i) is int

Поведінка округлення Python 2 в python 3.

Додавання 1 у 15-ти знаках після коми. Точність до 15 цифр.

round2=lambda x,y=None: round(x+1e-15,y)

Деякі випадки:

in: Decimal(75.29 / 2).quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_UP)
in: round(75.29 / 2, 2)
out: 37.65 GOOD

in: Decimal(85.55 / 2).quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_UP)
in: round(85.55 / 2, 2)
out: 42.77 BAD

Для виправлення:

in: round(75.29 / 2 + 0.00001, 2)
out: 37.65 GOOD
in: round(85.55 / 2 + 0.00001, 2)
out: 42.78 GOOD

Якщо потрібно більше десяткових знаків, наприклад 4, слід додати (+ 0,0000001).

Працюй для мене.

Відтворення зразка:

['{} => {}'.format(x+0.5, round(x+0.5)) for x in range(10)]

['0.5 => 0', '1.5 => 2', '2.5 => 2', '3.5 => 4', '4.5 => 4', '5.5 => 6', '6.5 => 6', '7.5 => 8', '8.5 => 8', '9.5 => 10']

API: https://docs.python.org/3/library/functions.html#round

Штати:

Номер повернення округлюється до точності ndigits після десяткової крапки. Якщо ndigits пропущено або немає, воно повертає найближче ціле число до його вводу.

Для вбудованих типів, що підтримують round (), значення округляються до найближчого кратного 10 до потужності мінус ndigits; якщо два кратні однаково близькі, проводиться округлення до рівномірного вибору (так, наприклад, і круглі (0,5), і круглі (-0,5) дорівнюють 0, а круглі (1,5) - 2). Будь-яке ціле значення є дійсним для ndigits (додатне, нульове або від’ємне). Повернене значення є цілим числом, якщо ndigits пропущено або None. Інакше значення повернення має той самий тип, що і число.

Для загального номера об’єкта Python округлете делегати на номер. круглий .

Примітка Поведінка round () для поплавців може бути дивовижною: наприклад, круглий (2.675, 2) дає 2.67 замість очікуваних 2.68. Це не помилка: це результат того, що більшість десяткових дробів не можуть бути представлені точно як плавець. Додаткову інформацію див. У розділі Арифметика з плаваючою комою: питання та обмеження.

З огляду на це розуміння, ви можете використовувати певну математику для її вирішення

import math
def my_round(i):
  f = math.floor(i)
  return f if i - f < 0.5 else f+1

тепер ви можете запустити той же тест з my_round замість круглого.

['{} => {}'.format(x + 0.5, my_round(x+0.5)) for x in range(10)]
['0.5 => 1', '1.5 => 2', '2.5 => 3', '3.5 => 4', '4.5 => 5', '5.5 => 6', '6.5 => 7', '7.5 => 8', '8.5 => 9', '9.5 => 10']

Найпростіший спосіб заокруглення в Python 3.x, як навчали в школі, - це використання допоміжної змінної:

n = 0.1 
round(2.5 + n)

І це будуть результати серії 2,0 до 3,0 (за 0,1 кроки):

>>> round(2 + n)
>>> 2

>>> round(2.1 + n)
>>> 2

>>> round(2.2 + n)
>>> 2

>>> round(2.3 + n)
>>> 2

>>> round(2.4 + n)
>>> 2

>>> round(2.5 + n)
>>> 3

>>> round(2.6 + n)
>>> 3

>>> round(2.7 + n)
>>> 3

>>> round(2.8 + n)
>>> 3

>>> round(2.9 + n)
>>> 3

>>> round(3 + n)
>>> 3

Ви можете керувати округленням за допомогою модуля math.ceil:

import math
print(math.ceil(2.5))
> 3

Спробуйте цей код:

def roundup(input):   
   demo = input  if str(input)[-1] != "5" else str(input).replace("5","6")
   place = len(demo.split(".")[1])-1
   return(round(float(demo),place))

Результатом буде:

>>> x = roundup(2.5)
>>> x
3.0  
>>> x = roundup(2.05)
>>> x
2.1 
>>> x = roundup(2.005)
>>> x
2.01 

Вихід можна перевірити тут: https://i.stack.imgur.com/QQUkS.png