Чи вводить C ++ 11, 14, 17 або 20 стандартну константу для pi?

Існує досить нерозумна проблема з числом pi в C і C ++. Наскільки я знаю, M_PIвизначений в math.hне вимагається жодним стандартом.

Нові стандарти C ++ ввели в складну бібліотеку багато складної математики - гіперболічні функції, std::hermiteа також std::cyl_bessel_iрізні генератори випадкових чисел тощо і так далі.

Чи вводив якийсь із "нових" стандартів константу для pi? Якщо ні - чому? Як працює вся ця складна математика без неї?

Мені відомі подібні запитання щодо pi в C ++ (їм кілька років і стандарти); Я хотів би знати сучасний стан проблеми.

Мене також дуже цікавить, чому о, чому C ++ досі не має константу pi, але має багато складнішої математики.

UPD: Я знаю, що я можу визначити pi як 4 * atan (1) або acos (1) або подвійний pi = 3,14. Звичайно. Але чому в 2018 році мені все-таки потрібно це робити? Як стандартні математичні функції працюють без пі?

UPD2: Відповідно до цього звіту про поїздки на засідання Комітету C ++ у липні 2019 року в Кельні, пропозиція P0631 (математичні константи) була прийнята до C ++ 20. Так виглядає, що нарешті ми матимемо номер pi в стандартній бібліотеці!

До і включаючи C ++ 17 pi - це не константа, яка вводиться в мову, і це біль у шиї.

Мені пощастило, що я використовую boost, і вони визначають pi з достатньо великою кількістю десяткових знаків навіть для 128 біт long double.

Якщо ви не використовуєте Boost, тоді він сам жесткий код. Визначити його за допомогою тригонометричної функції є заманливо, але якщо ви це зробите, ви не можете зробити це a constexpr. Точність тригонометричних функцій також не гарантована жодним стандартом, про який я знаю ( пор . std::sqrt), Тож справді ви на небезпечній землі, дійсно покладаючись на таку функцію.

Існує спосіб отримати constexprзначення для pi за допомогою метапрограмування: див. Http://timmurphy.org/2013/06/27/template-metaprogramming-in-c/

З C ++ 20 кілька хороших новин. Там є defininition для пі . C ++ 20 додає деякі математичні константи в <numbers>. Наприклад std::numbers::pi, doubleтип.

Довідка: https://en.cppreference.com/w/cpp/numeric/constants

Як говорили інші, немає, std::piале якщо ви хочете точного PIзначення, ви можете використовувати:

constexpr double pi = std::acos(-1);

Це передбачає, що ваша C ++ реалізація створює коректно закруглене значення PI acos(-1.0), що є загальним, але не гарантованим .

Це не так constexpr, але на практиці оптимізація компіляторів, таких як gcc і clang, оцінюють це під час компіляції. Заявивши, що constоптимізатору важливо зробити хорошу роботу.

До C ++ 20, ні, жоден із стандартів не вводить константу, яка б представляла значення число pi (π). Ви можете приблизно визначити число у своєму коді:

constexpr double pi = 3.14159265358979323846;

Інші мови, такі як C # , константно декларуються у своїх бібліотеках.

Оновлення: Починаючи з C ++ 20, дійсно piконстанта оголошується всередині <numbers>заголовка. Доступ до нього здійснюється через: std::numbers::pi.

M_PIвизначається "стандартним", якщо не мовним стандартом: POSIX з розширенням X / Open System Interfaces (що дуже часто підтримується і потрібно для офіційного брендингу UNIX).

Невідомо, що буде у C ++ 20, але оскільки ви запитали: напевно, такі константи будуть мати . Документ було об'єднано в останньому турі функцій C ++ 20 (для проекту Комітету в серпні 2019 року).

Зокрема, буде як std::numbers::piтип (тип double), так і змінний шаблон, який ви можете використовувати, якщо ви хочете іншого типу з плаваючою точкою, наприклад std::numbers::pi_v<float>. Повний список констант можна переглянути в [numbers.syn] .

Це, очевидно, не є хорошою ідеєю, оскільки не існує очевидного типу, за допомогою якого визначати pi, що є загальноприйнятним для всіх доменів.

Pi, звичайно, ірраціональне число, тому його неможливо правильно представити жодним типом C ++. Ви можете стверджувати, що природний підхід, таким чином, полягає у визначенні його у найбільшому доступному типі плаваючої точки. Однак розмір найбільшого стандартного типу з плаваючою точкоюlong double не визначається стандартом C ++, тому значення константи буде змінюватися між системами. Гірше, що для будь-якої програми, в якій робочий тип не був цим найбільшим типом, визначення pi було б недоречним, оскільки воно накладало б витрати на продуктивність при кожному використанні pi.

Будь-яке тривіальне значення також для будь-якого програміста знайти значення pi та визначити власну константу, придатну для використання, тому не дає великої переваги включити його до заголовків математики.

Відредаговано - Вилучити термін потрібно, оскільки він виявився суперечливим. Це занадто багато абсолютного терміна.

C ++ - велика і складна мова, тому Комітет з стандартів включає лише речі, які дуже потрібні . Якнайбільше залишається для немовних стандартних бібліотек ... типу Boost.
boost :: math :: константи