Запитання з тегом «category-theory»

Хто перший сказав таке? Монада - це просто моноїд у категорії ендофандерів, у чому проблема? І на менш важливу увагу, чи це правда, і якщо так, ви можете дати пояснення (сподіваємось, таке, яке може зрозуміти той, хто не має багато досвіду Haskell)?

722 haskell  monads  category-theory  monoids 

Я чував термін «вугілля» декілька разів у гуртках функціонального програмування та PLT, особливо коли мова йде про об’єкти, комони, лінзи тощо. Гуглінг цей термін дає сторінки, які дають математичний опис цих структур, що мені дуже незрозуміло. Чи може хто-небудь пояснити, будь ласка, що означають вуглегебри в контексті програмування, яке їх …

339 scala  haskell  functional-programming  category-theory  recursion-schemes 

Так, це : {-#LANGUAGE TypeOperators, RankNTypes #-} import Control.Morphism.Zygo import Control.Morphism.Prepro import Control.Morphism.Histo import Control.Functor.Algebra import Control.Functor.Extras import Control.Functor.Fix import Control.Comonad.Cofree zygohistomorphic_prepromorphism :: Functor f => Algebra f b -> GAlgebra f (ZygoT (Cofree f) b) a -> (f :~> f) -> FixF f -> a zygohistomorphic_prepromorphism f = g_prepro …

156 haskell  functional-programming  category-theory 

Я читав про монади в теорії категорій. В одному визначенні монад використовується пара суміжних функторів. Монада визначається в обидва кінці з використанням цих функторів. Очевидно, що приєднання дуже важливі в теорії категорій, але я не бачив жодного пояснення монад Хаскела з точки зору суміжних функторів. Хтось замислювався над цим?

79 haskell  monads  functor  category-theory 

Оскільки державна монада може бути розподілена на продукт (ліворуч - функціонер) та читач (справа - представницький). Чи є спосіб факторизувати продовження Монади? Нижче коду - моя спроба, яка не перевіряю тип -- To form a -> (a -> k) -> k {-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, TypeOperators, InstanceSigs, TypeSynonymInstances #-} type (<-:) …

11 haskell  monads  continuations  category-theory  comonad 

Клас Applicativeтипу являє собою мляві моноїдні функтори, які зберігають декартову моноїдну структуру на категорії типових функцій. Іншими словами, з огляду на канонічні ізоморфізми, що свідчать про (,)формування моноїдної структури: -- Implementations left to the motivated reader assoc_fwd :: ((a, b), c) -> (a, (b, c)) assoc_bwd :: (a, (b, c)) …

9 haskell  functor  applicative  category-theory