Рівень переваги, який надає відпал для мандрівного продавця

Я розумію, що існує певна впевненість, що квантовий відпал забезпечить прискорення таких проблем, як подорожуючий продавець, завдяки ефективності, наданій, наприклад, квантовому тунелюванню. Чи знаємо ми, однак, навколо того, скільки передбачено прискорення?

По-перше, дозвольте мені зазначити, що квантове відпал, а точніше модель адіабатичного квантового обчислення поліноміально еквівалентна звичайній квантовій обчислювальній моделі на основі ворота . По-друге, загальна проблема продавця подорожей - NP завершена . По-третє, загальноприйнято вважати, що з квантовим обчисленням на основі воріт не можна вирішити повні задачі NP в поліноміальний час . Все це означає, що вважається вкрай малоймовірним, що при квантовому відпалі можна було б вирішити в поліноміальний час загальну проблему продавця подорожей.

Незважаючи на те, що існує думка, що загальну проблему можна вирішити лише в експоненційному часі, також з допомогою квантового відпалу, все-таки може бути деяке прискорення, наприклад, поліноміальне прискорення. Про це відомо не надто багато для загальної справи. Однак є дуже приємна нещодавня робота, яка показує, що існують квантові алгоритми з обмеженою помилкою, які забезпечують квадратичне квантове прискорення, коли ступінь кожної вершини (в проблемі продавця) не більше 3.