Нещодавно я читав про «квантовий богосор» на деяких вікі. Основна ідея полягає в тому, що ми, як богосорт, просто переміщуємо свій масив і сподіваємось, що він буде відсортований "випадково" і повторимо спробу.

Різниця полягає в тому, що зараз у нас є " магічний квант", тому ми можемо просто спробувати всі перестановки відразу в "паралельних всесвітах" і "знищити всі погані всесвіти" там, де сорт поганий.

Очевидно, це не працює. Квантовий - це фізика, а не магія. Основні проблеми

1. "Паралельні всесвіти" - це лише інтерпретація квантових ефектів, а не те, що використовує квантове обчислення. Я маю на увазі, ми могли б тут використовувати жорсткі цифри, інтерпретація тут лише заплутає справи.

2. "Знищення всіх поганих всесвітів" - це схоже на виправлення помилок у кубіті, дуже важка проблема в квантових обчисленнях.

3. Сорт Бого залишається дурним. Якщо ми можемо прискорити сортування за допомогою кванту, чому б не базувати його на хорошому алгоритмі сортування ? (Але нам потрібна випадковість, мій сусід протестує! Так, але хіба ви не можете придумати кращий класичний алгоритм, який спирається на випадковість ?)

Хоча цей алгоритм здебільшого є жартом, він може бути "навчальним анекдотом", як "класичний" богосорт, оскільки різниця між найкращим випадком, найгіршим випадком і середньою складністю випадку для рандомізованих алгоритмів тут проста і дуже зрозуміла. (для запису найкращий випадок$\Theta(n)$, нам дуже пощастило, але все ж треба перевірити, чи відповідь наша правильна, скануючи масив, очікуваний час просто жахливий (IIRC, пропорційний кількості перестановок, так$O(n!)$) І найгірший випадок - ми ніколи не закінчимо)

Отже, чого ми можемо навчитися з «квантового богосорту»? Зокрема, чи існують подібні реальні квантові алгоритми чи це теоретична чи практична неможливість? Крім того, чи проводилися дослідження «квантових алгоритмів сортування»? Якщо ні, то чому?

ВІДМОВЛЕННЯ: Квантовий богосорт - це жарт-алгоритм

Дозвольте мені коротко зазначити алгоритм:

• Крок 1: Використовуючи алгоритм квантової рандомізації, рандомізуйте список / масив таким чином, щоб не було можливості знати, в якому порядку знаходиться список, поки його не спостерігають. Це розділить Всесвіт на$O(N!)$всесвіти; однак поділ не має витрат, як це відбувається у будь-якому разі постійно.

• Крок 2: Перевірте, чи список відсортований. Якщо ні, руйнуйте Всесвіт (нехтуючи фактичною фізичною можливістю).

Тепер усі решта всесвітів містять списки / масиви, які сортуються.

Найгірша складність справи :$O(N)$

(ми розглядаємо лише ті всесвіти, за якими можна помітити, що список відсортований)

Середня / найкраща складність випадку :$O(1)$

Однією з найважливіших проблем цього алгоритму є величезна можливість збільшення помилок, про що тут згадує Нік Джонсон :

Однак у цього алгоритму є набагато більша проблема. Припустимо, що один з 10 мільярдів разів ви помилково зробите висновок, що список відсортований, коли його немає. Є 20! способи сортування списку 20 елементів. Після сортування решта всесвітів буде тим, у якому список був відсортований правильно, а 2,4 мільйони всесвітів, в яких алгоритм помилково зробив висновок, був відсортований правильно. Отже, у вас тут є алгоритм масового збільшення коефіцієнта помилок у частині техніки.

"Паралельні всесвіти" - це дуже спрощена інтерпретація квантових ефектів , а не те, що використовує квантове обчислення.

Не дуже впевнений, що ви маєте на увазі під "сильно спрощеною інтерпретацією квантових ефектів". Джерела ( це та це ), які я знайшов в Інтернеті щодо квантового богосорту , прямо не згадують, що вони використовують альтернативну інтерпретацію QM, тобто тлумачення Еверета, про яке ви могли б задуматися. Насправді я навіть не впевнений, як склеїти інтерпретацію Еверета та квантово-богосорт (використовуючи постселекцію, як коментували деякі люди). Так чи інакше, як зауваження: в основній космології існує широка думка, що існує більше одного Всесвіту і для них існують навіть класифікації, які називаються чотирма рівнями Макса Тегмарка та Брайаном Гріном 'Циклічні теорії . Прочитайте статтю Wiki на Multiverse для отримання більш детальної інформації.

"Знищення всіх поганих всесвітів" - це схоже на виправлення помилок у кубіті, дуже важка проблема у квантових обчисленнях.

Звичайно, насправді це набагато важче, і ми не сподіваємось знищити всесвіти буквально. Квантовий богосорт - це лише теоретична концепція, без практичних застосувань (про які я знаю).

Сорт Бого залишається дурним. Якщо ми можемо прискорити сортування за допомогою кванту, чому б не базувати його на хорошому алгоритмі сортування? (Але нам потрібна випадковість, мій сусід протестує! Так, але хіба ви не можете придумати кращий класичний алгоритм, який спирається на випадковість?)

Так, це все ще залишається дурним . Здається, це почалося як "навчальний жарт", як ви сказали. Я намагався знайти походження такого роду або відповідні наукові документи, але не зміг знайти жодного. Однак навіть класичний Богоссорт дурний у тому сенсі, який широко вважається одним із найефективніших алгоритмів сортування. Все ще це було досліджено, виключно з інтересу до освіти.

Зокрема, чи існують подібні реальні квантові алгоритми чи це теоретична чи практична неможливість?

Жодного, що я знаю. Такі алгоритми дійсно є теоретичними можливостями, але напевно не практичні (принаймні, поки що).

Крім того, чи проводилися дослідження «квантових алгоритмів сортування»? Якщо ні, то чому?

Дійсно проводилися дослідження «квантового сортування». Але проблема з такими алгоритмами сортування полягає в тому, що будь-який алгоритм квантового сортування на основі порівняння зайняв би щонайменше$\Omega (N\log N)$кроки, що вже досягається класичними алгоритмами. Таким чином, для цього завдання квантові комп'ютери не кращі за класичні. Однак у обмежених простором сортах квантові алгоритми перевершують свої класичні аналоги. Це та це два релевантні документи.