Який сучасний стан у алгоритмах квантового сортування?

В результаті чудової відповіді на моє запитання щодо квантового богосорту , мені було цікаво, який сучасний стан у квантових алгоритмах для сортування.

Якщо бути точним, сортування тут визначається як наступна проблема:

Враховуючи масив $A$ цілих чисел ( сміливо вибирайте своє представлення $A$ , але будьте зрозумілі з цього приводу, я думаю, це вже нетривіально!) Розміром $n$ , ми хочемо перетворити цей масив у масив $A_s$ таким, що масиви '- це перестановка один одного і $A_s$ сортується, тобто $A_s[i]\leq A_s[j]$ для всіх $i\leq j$ .

Що про це відомо? Чи існують межі складності чи припущення для певних моделей? Чи є практичні алгоритми? Чи можемо ми перемогти класичне сортування (навіть відро чи радіакс сортувати у власній грі ? (Тобто у випадках, коли вони добре працюють?))

$\Omega(N\log N)$$\Omega(\log N)$

Є новіший результат від Роберта Білса, Стівена Брайерлі, Олівера Грея, Арама Харроу, Семюеля Кутіна, Ноя Лінден, Ден Шеперд, Марка Стейтера. Вони представлені в таблиці 2 Ефективного розподіленого квантового обчислення результатів для сортування міхурів та сортування вставки, це переважно для "мережевого сортування", але вони дали більше посилань на сортування.

Швидкий і дуже короткий опис статті може бути: Можна сказати, що в роботі показано, як вирішити декілька проблем, таких як доступ до квантової пам'яті без втрати суперпозиції (і вони дають витрати на це). Також у статті представлена ​​проблема сортування мережі, що робить її квантово (однією з проблем є оборотність операцій). Мені подобається документ, тому що він викликає кілька проблем, і автори дали рішення для деяких проблем. Я думаю, що спробувати підсумувати важко, дуже рекомендую прочитати.

Я сподіваюся, що я допоміг.