Заплутаність часто обговорюється як одна з найважливіших складових, що робить квантовий відмінним від класичного. Але чи дійсно необхідне заплутування для досягнення прискорення квантових обчислень?

entanglement speedup

— DaftWullie
джерело

phys.org/news/2008-12-quantum-entanglement.html

— Стівен Сагона

@StevenSagona Ця новинна розповідь про модель DQC1. У цій моделі завжди є заплутаність, просто наївний перший аналіз шукає її лише в одному конкретному місці, де, виявляється, його немає .

— DaftWullie

Ви запитували та відповіли на це запитання через мою відповідь на: quantumcomputing.stackexchange.com/a/2601/2293 ?

— користувач1271772

@ user1271772 Ні, ні! Хоча я і питав це через те, що щось сказав мені як коментар, що мені потрібна більш повна відповідь, на яку я можу посилатися.

— DaftWullie

@DaftWullie: Я не розумію, чому моя відповідь має 5 негативних голосів. Можливо, сказати, що "заплутаність вважається вимогою до контролю якості" не було достатньо самостійно?

— користувач1271772

Коротка відповідь: так

Потрібно бути трохи ретельнішим, встановлюючи питання. Думаючи про схему, що складається з підготовки штату, одиниць та вимірювань, в принципі завжди можливо "заховати" все, що ми хочемо, наприклад, операції з заплутуванням, всередині вимірювання. Тож, будьмо точні. Ми хочемо почати з відокремленого стану багатьох кубітів, і остаточні вимірювання повинні складатися з одноквабітних вимірювань. Чи повинен обчислення переходити через заплутаний стан в якийсь момент обчислення?

Чисті стани

$n$

$n$ дозволити обчислення таким чином.

Змішані стани

ρ = \sum_{i = 1}^{N} p_{i} ρ_{i}^{(1)} \otimes ρ_{i}^{(2)} \otimes \dots \otimes ρ_{i}^{(n)} .

$\rho=\sum_{i=1}^Np_i\rho^{(1)}_i\otimes\rho^{(2)}_i\otimes\ldots\otimes\rho^{(n)}_i.$

N

$N$ , кількість доданків у сумі. Якщо кількість доданків у сумі невелика, то за попереднім аргументом ми можемо змоделювати ефекти контуру, що не заплутується. Але якщо кількість термінів велика, то (наскільки мені відомо), залишається відкритим питання про те, чи можна її класично моделювати, чи може дати розширені обчислення.

— DaftWullie
джерело

Ця робота ( arxiv.org/pdf/quant-ph/0301063.pdf ) може зацікавити тут. Заплутування в квантовій системі повинно масштабуватись як поліном розміру системи, щоб прискорити експоненційну квантову швидкість. Квантовий алгоритм може бути класично змодельований з ресурсами, які масштабуються, як з експоненцією заплутування.

— biryani

хоча неекспоненціальні прискорення швидкості, такі як Гровер, можуть уникнути мізерних обплутань, моя власна робота .

— DaftWullie

Що ви думаєте про цей документ ? Я не встиг ретельно пройти це, але в ньому зазначається, що Гровер може обійтися без заплутування (на меншій швидкості).

— Стівен Сагона

n

$n$

2^{n}

$2^n$

2^{n}

$2^n$

2^{n}

$2^n$

А, бачу. Дякую за відповідь, це насправді вирішує деякі концептуальні питання в моїй голові (так як мені не було очевидно, чому просто суперпозиція однієї частинки недостатня для забезпечення тих же механізмів, що і ці заплутані системи).

— Стівен Сагона

Чи потрібне заплутування для квантових обчислень?

Чисті стани

Змішані стани