Чи існували якісь справді первісні алгоритми, окрім Гровера та Шор?
Це залежить від того, що ви маєте на увазі під "справді руйнуванням землі". Гровер і Шор особливо унікальні, оскільки вони справді були першими екземплярами, які показали особливо цінні типи прискорення роботи з квантовим комп'ютером (наприклад, передбачуване експоненціальне поліпшення для Шор), і вони мали вбивчі програми для конкретних громад.
З тих пір було розроблено кілька квантових алгоритмів, і я думаю, що три варто особливо згадати:
Алгоритм, повний BQP для оцінки полінома Джонса в конкретних точках. Я згадую це, тому що, окрім більш очевидних речей, таких як гамільтонівське моделювання, я вважаю, що це був перший алгоритм, повний BQP, тому він справді показує всю потужність квантового комп'ютера.
Алгоритм HHL для розв’язування лінійних рівнянь. Це дещо смішно, тому що воно більше нагадує квантову підпрограму з квантовими входами та виходами. Однак це також BQP-повне і на даний момент приділяє багато уваги через потенційні програми в машинному навчанні тощо. Я думаю, це найкращий кандидат для справді першовідкриття, але це питання думки.
Квантова хімія . Я дуже мало знаю про них, але алгоритми істотно розробились з часу, коли ви згадуєте, і він завжди цитувався як одне з корисних застосувань квантового комп'ютера.
Чи був якийсь прогрес у визначенні відносин BQP до P, BPP та NP?
По суті, ні. Ми знаємо, що BQP містить BPP, і ми не знаємо зв’язку між BQP і NP.
Чи досягли ми будь-якого прогресу в розумінні природи квантової прискорення, окрім того, що "це повинно бути через заплутаність"?
Навіть тоді, коли ви вивчали це спочатку, я б сказав, що це було більш точно визначено. Існують (і були) хороші порівняння між універсальними наборами воріт (потенційно здатними забезпечити експоненціальну швидкість) і класично модельованими наборами воріт. Наприклад, нагадайте, що ворота Кліффорда створюють переплутування, але є класичними. Не так просто сказати саме те, що потрібно більш педагогічним чином.
Можливо, там, де був досягнутий певний прогрес, стосується інших моделей обчислення. Наприклад, модель DQC1 краще зрозуміла - це модель, яка, схоже, має деяке прискорення роботи над класичними алгоритмами, але навряд чи зможе виконати BQP-обчислення (але перед тим, як потрапити в ажіотаж, який ви можете знайти в Інтернеті , є це переплетення присутній в процесі обчислень).
З іншого боку, таке твердження "це через заплутаність" все ще не повністю вирішене. Так, для квантових обчислень у чистому стані повинно бути певне заплутування, оскільки в іншому випадку систему легко імітувати, але для змішаних станів, що відокремлюються, ми не знаємо, чи можна їх використовувати для обчислень, чи чи можна їх ефективно моделювати.
Крім того, можна спробувати задати більш глибоке запитання: чи ми досягли прогресу в розумінні того, які проблеми можуть бути піддані квантовому прискоренню? Це дещо інше, тому що якщо ви думаєте, що квантовий комп'ютер дає вам нові логічні ворота, яких у класичного комп’ютера немає, то очевидно, що для досягнення швидкісного використання ви повинні використовувати ці нові ворота. Однак незрозуміло, що кожна проблема піддається таким перевагам. Які з них є? Існують класи проблем, де можна сподіватися на пришвидшення, але я думаю, що це все ще спирається на індивідуальну інтуїцію. Напевно, це все ще можна сказати про класичні алгоритми. Ви написали алгоритм x. Чи є краща класична версія? Може, ні, а може, ви просто не помічаєте цього. Тому ми не знаємо, чи P = NP.