Як я розумію, термін "квантова верховенство" означає, що можна створювати та запускати алгоритми для вирішення проблем на квантових комп'ютерах, які неможливо вирішити в реальні часи на двійкових комп'ютерах. Однак це досить невиразне визначення - що в цьому контексті вважатиметься "реалістичним часом"? Чи повинен це бути той самий алгоритм чи просто та сама проблема? Неможливість моделювати квантові комп'ютери певних розмірів, безумовно, не може бути найкращим показником.
Відповіді:
Термін quantum supremacy не обов'язково означає, що можна працювати algorithmsяк такий на квантовому комп'ютері, який непрактично працювати на класичному комп'ютері. Це просто означає, що квантовий комп'ютер може зробити щось, що класичному комп’ютеру буде важко імітувати.
Ви можете запитати (і це правильно), що я міг би мати на увазі, якщо говорити про щось, зроблене квантовим комп'ютером, що не є algorithm. Я маю на увазі під цим, що ми можемо мати квантовий комп'ютер, який виконує процес, який
не обов'язково має дуже добре зрозумілу поведінку - зокрема, є дуже мало речей, які ми можемо довести щодо цього процесу;
зокрема, цей процес не «вирішує» жодної проблеми, яка представляє практичний інтерес - відповідь на обчислення не обов'язково дає відповідь на питання, яке вас цікавить.
Коли я кажу, що процес не обов'язково має добре зрозумілу поведінку, це не означає, що ми не знаємо, що робить комп'ютер: ми будемо добре описувати операції, які він виконує. Але ми не обов'язково будемо гостро розуміти це накопичувального впливу на стан системи цих операцій. (Сама обіцянка квантових обчислень спочатку була запропонована тому, що квантові механічні системи важко моделювати , а це означало, що вона могла б змоделювати інші системи, які важко моделювати.)
Ви можете запитати, в чому сенс того, щоб квантовий комп'ютер робити щось, що складно імітувати, якщо єдиною причиною є лише те, що його важко моделювати. Причина цього: вона демонструє доказ принципу. Припустимо, що ви можете побудувати квантові системи з 35 кубітами, з 40 кубітами, з 45 кубітами, 50 кубітами і так далі - кожна побудована за тими ж інженерними принципами, кожен з яких моделюється на практиці, і кожна поводиться так, як моделювання прогнозує(до хороших допусків), але там, де кожне моделювання значно більш ресурсомістке, ніж останнє. Потім, коли у вас є система з 55 або 60 кубітами, яку ви не зможете імітувати з найбільшим у світі суперкомп'ютером, ви можете стверджувати, що у вас є архітектура, яка створює надійні квантові комп'ютери (виходячи з розмірів, які ви можете імітувати), і яка може бути використовується для побудови квантових комп'ютерів, достатньо великих розмірів, що жодна відома техніка моделювання не може передбачити їх поведінку (і, можливо, така методика навіть неможлива).
Цей етап сам по собі не обов'язково кориснийні за що, але це необхідна умова - це можливість вирішити цікаві проблеми на квантовому комп'ютері швидше, ніж можна на класичному комп'ютері. Те, що на цьому етапі неможливо вирішити «цікаві» проблеми, є однією з причин того, що люди іноді незадоволені терміном «верховенство». (Є й інші причини, пов’язані з політичними конотаціями, які, на мою думку, виправдані, але тут поза темою.) Назвіть це "квантовою асценденцією", якщо ви хочете - це означає, що це означає, що квантові технології, безумовно, стають значущими в потужність, хоча ще не загрожує заміною мобільного телефону в кишені, настільних комп'ютерах або навіть обов'язково промислових суперкомп'ютерів - але це є цікавим для кривої розвитку будь-яких квантових обчислювальних технологій.
Але суть полягає в тому, що так, "квантове верховенство" якраз полягає в тому, що "не в змозі імітувати квантові комп'ютери певних розмірів", або, принаймні, не в змозі імітувати певні конкретні процеси, які можна змусити їх виконувати, і цей орієнтир залежить не тільки від квантової технології, але від найкращої доступної класичної технології та найкращих доступних класичних методик. Це розмита межа, яка, якщо ми будемо серйозно ставитися до речей, ми будемо впевнені лише в тому, що ми пройшли рік-два після факту. Але це важлива межа для перетину.
Термін квантова верховенство , введений Прескіллом у 2012 році ( 1203.5813 ), може бути визначений наступним реченням:
Тому ми сподіваємось поспішити настання епохи квантової переваги, коли ми зможемо виконувати завдання з керованими квантовими системами, що виходять за рамки того, що можна досягти за допомогою звичайних цифрових комп'ютерів.
Або, як це перефразовує вікіпедія, квантова перевага - це потенційна здатність квантових обчислювальних пристроїв вирішувати проблеми, які класичні комп'ютери практично не можуть .
Слід зазначити, що це не точне визначення в математичному сенсі. Те, що ви можете зробити точні твердження, полягає в тому, як складність заданої проблеми масштабується з розмірністю вхідних даних (скажімо, кількість кубітів, що підлягають імітації, якщо хтось має справу з проблемою моделювання). Потім, якщо з'ясовується, що квантова механіка дозволяє більш ефективно вирішувати ті ж проблеми (і, найголовніше, ви можете це довести), тобто місце для квантового пристрої для демонстрації (або , вірніше, надати суду докази в сторону) квантову перевагу ( або квантова перевага , або як би ви не хотіли її називати, див. наприклад обговорення в коментарях тут ).
Отже, зважаючи на сказане, коли саме можна стверджувати, що досяг режиму квантового верховенства ? Зрештою, не існує жодного магічного числа, яке б перевело вас від «класично модельованого режиму» до «режиму квантового верховенства», і це скоріше безперервний перехід, під час якого збирається все більше і більше доказів у напрямку твердження про те, що квантова механіка може зробити краще, ніж класична фізика (і, таким чином, надати свідчення проти розширеної тези Церкви-Тьюрінга).
З одного боку, існують режими, які, очевидно, підпадають під "режим квантового верховенства". Це коли вам вдається вирішити проблему з квантовим пристроєм, який ви просто не можете вирішити з класичним пристроєм. Наприклад, якщо вам вдасться факторизувати величезну кількість, яке потребує віку Всесвіту для обчислення будь-якого класичного пристрою (і якщо припустити, що комусь вдалося довести, що Факторинг справді є класичним важким, що далеко не дано), то здається важко спростувати, що квантова механіка дійсно дозволяє вирішити деякі проблеми ефективніше, ніж класичні пристрої.
Але вищезгадане не є гарним способом думати про квантову перевагу, головним чином тому, що один з основних моментів квантового верховенства є проміжним кроком до того, як можна вирішити практичні проблеми з квантовими комп'ютерами. Дійсно, у прагненні квантової верховенства розслабляється вимога намагатися вирішити корисне проблеми і просто намагається атакувати принцип, що принаймні для деяких завдань квантова механіка дійсно дає переваги.
Коли ви це зробите і запитаєте про найпростіший можливий пристрій, який може демонструвати квантову перевагу , все починає бути складним. Ви хочете знайти поріг, вище якого квантові пристрої кращі, ніж класичні, але це дорівнює порівнянню двох радикально різних типів пристроїв, що працюють із радикально різними видами алгоритмів . Існує не простий (відомий?) Спосіб зробити це. Наприклад, чи враховуєте ви, наскільки дорого було побудувати два різних пристрої? А як щодо порівняння класичного пристрою загального призначення із квантовим спеціальним призначенням? Це справедливо? Як щодо перевіркивисновок квантового пристрою, це потрібно? Крім того, наскільки суворі ви вимагаєте бути складними? Запропонований розумний перелік критеріїв експерименту з квантовим верховенством, поданий Гарроу та Монтанаро ( природа23458 , розплата)::
Щоб краще зрозуміти проблему, можна поглянути на дискусії навколо претензій D-Wave у 2005 році щодо "швидкість "з їх пристроєм (що має місце лише при використанні відповідних порівнянь). Див., наприклад, обговорення цього блогу Скотта Ааронсона та посилання на нього (і, звичайно, оригінальний документ Denchev et al. ( 1512.02206 )).
Також стосовно точних порогових значень, що відокремлюють "класичний" від режиму "квантової верховенства", можна ознайомитись з дискусіями щодо кількості фотонів, необхідних для претензії на квантову перевагу в експерименті відбору бозонів. Повідомлялося, що спочатку було близько 20 та 30 ( Aaronson 2010 , Preskill 2012 , Bentivegna et al. 2015 , серед інших), потім ненадовго вийшло аж до семи ( Latmiral et al. 2016 ), а потім знову зросло до приблизно 50 ( Neville і ін. 2017 , і ви можете подивитися на коротке обговорення цього результату тут ).
Є багато інших подібних прикладів, які я тут не згадував. Наприклад, існує ціла дискусія навколо квантової переваги через схеми IQP або кількості кубітів, необхідних до того, як неможливо класифікувати моделювання пристрою ( Neill et al. 2017 , Pednault et al. 2017 та деякі інші дискусії щодо цих результатів) . Ще один приємний огляд, який я не включав вище, - це Lund et al. 2017 папір.
(1) Я використовую тут перефразовування критеріїв, наведених у Calude та Calude ( 1712.01356 ).