Відмінності між рульовим керуванням Ackermann та стандартними дво- та триколісними велосипедами щодо кінематики?

12

У мене виникло таке домашнє запитання:

Які загальні відмінності між роботами з керуванням Ackermann та стандартними велосипедами чи триколісними велосипедами?

Але я не бачу, в чому різниці повинні бути, тому що автомобіль-подібний робот (з 2 фіксованими задніми колесами і 2 залежними регульованими передніми колесами) може розглядатися як триколісний робот (з одним регульованим переднім колесом в середній).

Потім, якщо ви дозволите відстань між двома задніми колесами наблизитися до нуля, ви отримаєте велосипед.

Отже, я не бачу різниці між цими трьома мобільними роботами. Щось мені не вистачає?

— Даніель Жур
джерело

2

Не мені (ви нічого не пропускаєте). Я теж вважаю, що кінематика однакова. Традиційно в Акерманна може бути більше (або менше) роликів і кембер, але це не правило. Якщо ви перейшли до деталей супер, то є деякі відмінності (запитайте будь-якого начальника екіпажу NASCAR про дані про ковзання шин), але я не думаю, що це питання домашньої роботи з робототехніки. Я підозрюю (як, мабуть, ви також це робите), що питання повинно було порівняти диференціальне рульове управління з ackermann, яке справді мало б різну кінематику.

— Spiked3

@ Марк Бут, оскільки його питання було майже "чи я маю законне запитання?" І я згоден, що він цього не робить. Без запитання, без відповіді :)

— Spiked3

ackerman kinematics aka модель велосипеда [ google.com/…

— Spiked3

7

Ви робите дві помилки, які я можу бачити, і пов'язані з ідеєю "скорочення" набору передніх чи задніх коліс в одне колесо.

Замість того, щоб думати про керування Ackermann як (концептуально) єдиного колеса, уявіть собі, як розширити єдине переднє колесо триколісного велосипеда на 2 колеса. Спочатку шина стає ширшою, потім розпадається на дві шини, потім вони розпадаються далі - але осі двох коліс залишаються на одній лінії. Іншими словами, у вас виходить "керована вісь передньої балки", як ви знайдете на іграшному вагоні - не система Ackermann:

радіо флаєр вагон

Ви можете подумати про систему Ackermann як два велосипеди, зварених один до одного, зауваживши, що з’єднання передніх коліс не вирішується просто примушуючи їх кути управління до рівних. Натомість ви можете поглянути на такі методи, як теорія Берместера, щоб створити належну кінематичну зв'язок між ними. (У рішенні Ackermann - це 4-барне з'єднання.)

Що стосується задніх коліс, ви ігноруєте здатність нахилятися. Іншими словами, велосипед - це не просто трицикл з нульовим проміжком між його задніми колесами; нахил - невід'ємна частина підтримки стійкості лише з двома точками контакту.

(переміщення ваги, щоб залишатися стабільним, за допомогою " Триколісного рульового управління "), (схиляючись до повороту, через стійкість велосипеда )

Нахил - це більше динамічне обговорення, ніж кінематичне, але варто відзначити, оскільки це впливає на шини - шини для велосипедів / мотоциклів мають закруглений поперечний переріз, щоб вмістити цей нахил, тоді як шини для автомобілів / мотоциклів мають більш поперечний переріз.

— Ян
джерело

Дякую за дуже гарну відповідь! Приклад із іграшкою-фургоном справді дуже допоміг. Але якщо ви замість того, щоб «збільшити» переднє колесо, замінити переднє колесо на два колеса (з різним кутом, таким, що всі три кути відповідають умові аккермана), все було б інакше, правда? У цьому випадку я зробив би автомобіль "акерман" з трицикла - наскільки я розумію.

— Даніель Жур

Я оновив відповідь, щоб поговорити про схожість між рульовим керуванням автомобіля та парою велосипедів.

— Ян

3

Ви вірні в тому, що немає ніякої кінематичної різниці.

Кінематика не враховує, чому все відбувається - тобто динамічна стабільність.

Є очевидні фізичні відмінності, але коли математика відпрацьована для кінематики, вона повинна бути однаковою. Це, звичайно, має на увазі певну реалістичну обмеженість рівня кінематики. Наприклад, було вказано, що велосипед схиляється до керування, але це відбувається лише після досягнення певної швидкості. До цього часу кінематика відрізняється. І як тільки ця швидкість буде досягнута, гіроскопічна прецесія також залучається. Треба вибирати, де задовольняється розумність. Якщо ви думаєте, що всю фізику можна моделювати, я маю кілька контактів на мотоциклетних гонках Yamaha, з якими я хотів би вас познайомити.

Я знайшов PDF, який детально описує математику. Кінематична математика для акермана відома як модель велосипеда. Якщо це не жаркий жарт, я б сказав, що це передбачає правильну відповідь на ваше запитання.

— Шип3
джерело

Тож я міг би сказати, що можу "спростити" машину (з двома колесами), щоб описати її поведінку, як та, яка стосується три / велосипеда (з точки зору кінематики). Тобто використовувати лише один кут для зображення двох (різних і залежних) кутів?

— Даніель Жур

Наскільки я знаю, так. Модель велосипеда базується на двох колесах нижче швидкості, з якою нахил стає фактором, і передбачає врівноважене чимось невідомим (не моделюється кінематикою). У гонках є різні кількості акермана, які впливають на нього, так що одне колесо може обертатися більше, ніж інше, але знову ж таки, дані про ковзання шини та ще безліч інших більш розвинених факторів грають, ніж я б очікував від питання робототехніки.

— Spiked3