Я роблю діагоналізацію великої розрідженої матриці Ланцоса (~ 2 мільйони елементів). Майже всі етапи алгоритму Ланкоса виконуються паралельно на графічному процесорі, за винятком діагоналізації матриці Ланцоса для перевірки конвергенції. Для цього я використовував алгоритм TQLI з Numerical Recipes. Чи існують методи пошуку власної системи тридіагональної матриці, які є паралельними або легко паралелізованими? Чи існує паралельна версія TQLI?
Відповіді:
Я пропоную використовувати бібліотеку типу SLEPc , яка включає інтерфейси для багатьох різних методів для вирішення власних систем послідовно або паралельно. Посібник користувача містить посилання на кілька різних методів вирішення задач власного значення.
TQL не можна паралелізувати.
Стандартним паралельним алгоритмом є алгоритм Cuppen:
JJM Cuppen, Метод поділу та підкорення для симетричної тридіагональної власної проблеми, 1980.
http://www.springerlink.com/content/t21365q2gh702714/
Дивись також:
Ф. Тиссер, алгоритм паралельного поділу та підкорення симетричної задачі власного значення для архітектури розподіленої пам'яті, 1999
http://eprints.ma.man.ac.uk/981/01/covered/MIMS_ep2007_225.pdf
http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.75.4109&rep=rep1&type=pdf
http://www14.in.tum.de/konferenzen/Jass09/courses/2/Kleine_Albers_paper.pdf