Запитання з тегом «eigensystem»

EDIT: Я перевіряю, чи якісь власні значення мають величину одну або більше. Мені потрібно знайти найбільше абсолютне власне значення великої розрідженої несиметричної матриці. Я використовував eigen()функцію R , яка використовує альго QR або EISPACK або LAPACK, щоб знайти всі власні значення, а потім використовую abs()для отримання абсолютних значень. Однак мені …

27 linear-algebra  algorithms  eigensystem  sparse-matrix 

Я хочу обчислити спектр ( усі власні значення) великої розрідженої матриці (сотні тисяч рядків). Це важко. Я готовий погодитися на наближення. Чи є методи наближення для цього? Хоча я сподіваюся на загальну відповідь на це питання, я також був би задоволений відповіддю в наступному конкретному випадку. Моя матриця - це …

14 linear-algebra  eigensystem  graph-theory  approximation 

Почнемо з проблеми форми (L+k2)u=0(L+k2)u=0(\mathcal{L} + k^2) u=0 з набором заданих граничних умов ( Діріхлет , Нойман , Робін , Періодичний , Блох-Періодичний ). Це відповідає знаходженню власних значень та власних векторів для деякого оператора за певної геометрії та граничних умов. Таку проблему можна отримати, наприклад, в акустиці, електромагнетизмі, еластодинаміці, …

13 pde  finite-element  eigensystem  verification 

Мені доводиться вирішувати узагальнені задачі про власне значення де A і B обидва тридіагональні, B - симетричний позитивний визначений і дійсний, але A є лише складним симетричним (не визначеним чи ермітовим). Крім того, мені потрібен повний ейгендекомпозиція. Наразі я просто називаю узагальнений власний розв’язок Лапака, але мені цікаво, чи існують …

13 linear-algebra  eigensystem 

У мене є програма, яка обчислює найбільше власне значення багатьох реальних симетричних матриць розміром 50x50, виконуючи розклади сингулярних значень на всіх них. SVD - це вузьке місце в програмі. Чи є алгоритми, які набагато швидше знаходять найбільше власне значення, чи оптимізація цієї частини не дасть великої віддачі від інвестицій?

13 linear-algebra  eigensystem 

Я намагаюся розібратися, чи існує швидший спосіб обчислити всі власні значення та власні вектори дуже великої і розрідженої матриці суміжності, ніж використання scipy.sparse.linalg.eigsh Наскільки я знаю, цей метод використовує лише розрідженість і атрибути симетрії матриці. Матриця суміжності також є бінарною, що змушує мене думати, що існує швидший спосіб зробити це. …

12 linear-algebra  python  performance  eigensystem  scipy 

Припустимо, A ∈ Rn × nА∈Rн×нA\in\mathbb{R}^{n\times n} - симетрична, позитивна визначена матриця. ААA досить великий, що дорого вирішувати безпосередньо.A x = bАх=бAx=b Чи існує ітеративний алгоритм пошуку найменшого власного значення що не включає інвертування в кожній ітерації?AААAААA Тобто, я повинен використовувати ітеративний алгоритм, як сполучені градієнти, щоб вирішити , тому …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

Я роблю діагоналізацію великої розрідженої матриці Ланцоса (~ 2 мільйони елементів). Майже всі етапи алгоритму Ланкоса виконуються паралельно на графічному процесорі, за винятком діагоналізації матриці Ланцоса для перевірки конвергенції. Для цього я використовував алгоритм TQLI з Numerical Recipes. Чи існують методи пошуку власної системи тридіагональної матриці, які є паралельними або …

11 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Припустимо, наведена наступна матриця з транспонованою . Добуток виходить ,[ 0,500 - 0,333 - 0,167 - 0,500 0,667 - 0,167 - 0,500 - 0,333 0,833 ] Т Т = G [ 0,750 - 0,334 - 0,417 - 0,334 0,667 - 0,333 - 0,417 - 0,333 0,750 ]AAA⎡⎣⎢0.500−0.500−0.500−0.3330.667−0.333−0.167−0.1670.833⎤⎦⎥[0.500−0.333−0.167−0.5000.667−0.167−0.500−0.3330.833] \left[\begin{array}{ccc} 0.500 & …

11 linear-algebra  matrix  eigensystem 

Кожна справжня матриця можна звести до речовій формі Шура Т = U T A U з допомогою ортогонального перетворення similiary U . Тут матриця T має квазі-трикутну форму з блоками 1 на 1 або 2 на 2 на головній діагоналі. Кожен 1 по 1 блок відповідає реальному своїм значенням А …

10 eigenvalues  eigensystem  lapack  numerics  scalapack 

Я намагаюсь діагоналізувати деякі щільні, погано обумовлені матриці. У машинній точності результати є неточними (повертаючи негативні власні значення, власні вектори не мають очікуваної симетрії). Я перейшов на функцію Eigensystem [] Mathematica, щоб скористатися довільною точністю, але обчислення надзвичайно повільні. Я відкритий для будь-якої кількості рішень. Чи є пакети / алгоритми, …

10 linear-algebra  parallel-computing  eigensystem  precision  dense-matrix 

У мене щільна реальна симетрична квадратна матриця. Розмір - близько 1000x1000. Мені потрібно обчислити перший головний компонент і цікавитись, який найкращий алгоритм для цього може бути. Схоже, що MATLAB використовує алгоритми Арнольді / Ланцоса (для eigs). Але, читаючи про них, я не впевнений, чи мають вони переваги перед простою ітерацією …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

У мене є велика проблема кубічного власного значення: (A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Я міг би вирішити це, перетворившись на лінійну задачу власного значення, але це призведе до того, що система є великою:32323^2 ⎡⎣⎢−A0000I000I⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥=λ⎡⎣⎢A1I0A20IA300⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥,[−A0000I000I][xyz]=λ[A1A2A3I000I0][xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 & 0 \\ 0 & \mathbf{I} & 0 \\ …

9 c++  eigensystem  eigenvalues 

У мене є проблема, коли мені потрібно знайти всі позитивні (як у власній значенні позитивні) власні пари невеликої (зазвичай менше 60x60) несиметричної матриці. Я можу припинити обчислення, коли власне значення менше певного порогу. Я знаю, що власні значення справжні. Будь-які пропозиції щодо алгоритмів я міг би використати, щоб спробувати витіснити …

9 performance  eigensystem  gpu 

Я знаю, що для вирішення симетричної задачі власного значення Ax=λxAx=λxAx = \lambda x, ми можемо використовувати закон інерції Сильвестра, тобто кількість власних значень AAA менше, ніж aaa дорівнює кількості негативних записів DDD де діагональна матриця DDD походить від LDL-факторизації A−aI=LDLTA−aI=LDLTA-aI = LDL^{T}. Тоді методом розбиття ми можемо знайти всі або …

9 linear-algebra  eigensystem