Запитання з тегом «dense-matrix»

Я розв'язую диференціальні рівняння, які потребують інвертування щільних квадратних матриць. Ця інверсія матриці займає більшу частину мого часу на обчислення, тому мені було цікаво, чи використовую я найшвидший доступний алгоритм. Мій поточний вибір - numpy.linalg.inv . З моїх числових цифр я бачу, що вона масштабується як де n - кількість …

11 numpy  dense-matrix  inverse 

Чи є надія на ефективне вирішення наступної лінійної системи за допомогою ітеративного методу? A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 Ax=bAx=bAx=b з A=(Δ−K)A=(Δ−K) A=(\Delta - K) , де - дуже розріджена матриця з кількома діагоналями, що …

11 linear-solver  dense-matrix  linear-system 

Нехай - справжні, квадратні, щільні матриці. і Q симетричні. ДозволяєA,G,QA,G,QA, G, QQGGGQQQ H=[A−Q−G−AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} бути гамільтоновою матрицею. Я хочу , щоб обчислити матрицю експоненту HHH . Мені потрібен повний показник матриці, etHetHe^{tH} , а не тільки матричний векторний продукт. Чи є якісь …

10 linear-algebra  matrix  dense-matrix 

Я намагаюсь діагоналізувати деякі щільні, погано обумовлені матриці. У машинній точності результати є неточними (повертаючи негативні власні значення, власні вектори не мають очікуваної симетрії). Я перейшов на функцію Eigensystem [] Mathematica, щоб скористатися довільною точністю, але обчислення надзвичайно повільні. Я відкритий для будь-якої кількості рішень. Чи є пакети / алгоритми, …

10 linear-algebra  parallel-computing  eigensystem  precision  dense-matrix