Запитання з тегом «eigenvalues»

У мене виникають певні труднощі, намагаючись зрозуміти папір. У роботі використовується спектральний метод для вирішення власного значення, яке походить із системи зв'язаних ОДЕ. Зараз я випишу лише одне рівняння, оскільки цього досить, щоб дійти до суті мого питання. Рівняння є V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r]=e−(ν[r]+λ[r])ϵ[r]+p[r]∗[(ϵ[r]+p[r])(eν[r]+λ[r])rW[r]]′V[r] = \frac{e^{-(\nu[r] +\lambda[r])}}{\epsilon[r] + p[r]} *\biggr[ (\epsilon[r] + p[r])( …

19 eigenvalues  polynomials  spectral-method 

Я розробляю якийсь більший код для виконання обчислень власних значень величезних розріджених матриць в контексті обчислювальної фізики. Я перевіряю свої підпрограми проти простого гармонічного осцилятора в одному вимірі, оскільки власні значення добре відомі аналітично. Роблячи це і порівнюючи власну процедуру з вбудованими рішеннями SciPy, я зіткнувся з диваком, відображеним на …

15 python  sparse-matrix  numpy  eigenvalues 

У мене є два графіки з майже n ~ 100000 вузлами кожен. В обох графіках кожен вузол з'єднаний рівно з трьома іншими вузлами, тому матриця примикання симетрична і дуже рідка. Важка частина полягає в тому, що мені потрібні всі власні значення матриці суміжності, але не власні вектори. Якщо бути точним, …

13 linear-algebra  sparse-matrix  eigenvalues  matrix 

У мене є список LL{\cal L} симетричних матриць, які мені потрібно перевірити на наявність позитивної напіввизначеності (тобто їх власні значення невід'ємні.) У коментарі вище випливає, що можна зробити це, обчисливши відповідні власні значення і перевіривши, чи вони негативні (можливо, потрібно потурбуватися про помилки округлення.) Обчислення власних значень в моєму сценарії …

12 linear-algebra  eigenvalues 

Припустимо, A ∈ Rn × nА∈Rн×нA\in\mathbb{R}^{n\times n} - симетрична, позитивна визначена матриця. ААA досить великий, що дорого вирішувати безпосередньо.A x = bАх=бAx=b Чи існує ітеративний алгоритм пошуку найменшого власного значення що не включає інвертування в кожній ітерації?AААAААA Тобто, я повинен використовувати ітеративний алгоритм, як сполучені градієнти, щоб вирішити , тому …

11 linear-algebra  eigensystem  eigenvalues  iterative-method 

Кожна справжня матриця можна звести до речовій формі Шура Т = U T A U з допомогою ортогонального перетворення similiary U . Тут матриця T має квазі-трикутну форму з блоками 1 на 1 або 2 на 2 на головній діагоналі. Кожен 1 по 1 блок відповідає реальному своїм значенням А …

10 eigenvalues  eigensystem  lapack  numerics  scalapack 

У мене є набір даних, який повільно змінюється, і мені потрібно вести облік власних векторів / власних значень його матриці коваріації. Я використовував scipy.linalg.eigh, але це занадто дорого, і це не використовує той факт, що у мене вже є розкладання, що є лише трохи неправильним. Чи може хтось запропонувати кращий …

10 linear-algebra  optimization  python  eigenvalues 

У мене є велика проблема кубічного власного значення: (A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.(A0+λA1+λ2A2+λ3A3)x=0.\left(\mathbf{A}_0 + \lambda\mathbf{A}_1 + \lambda^2\mathbf{A}_2 + \lambda^3\mathbf{A}_3\right)\mathbf{x} = 0. Я міг би вирішити це, перетворившись на лінійну задачу власного значення, але це призведе до того, що система є великою:32323^2 ⎡⎣⎢−A0000I000I⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥=λ⎡⎣⎢A1I0A20IA300⎤⎦⎥⎡⎣⎢xyz⎤⎦⎥,[−A0000I000I][xyz]=λ[A1A2A3I000I0][xyz],\begin{bmatrix} -\mathbf{A}_0 & 0 & 0 \\ 0 & \mathbf{I} & 0 \\ …

9 c++  eigensystem  eigenvalues