Я мав уявлення про чисельний аналіз (головним чином, числові методи, такі як кореневі знаходження, квадратичні рівняння та інші попередні матеріали) в моєму класі обчислення, але тепер я вважаю, що хочу більше вишуканості в своїй роботі.
Чи є хороша книга, яка допоможе мені зрозуміти такі поняття, як стабільність алгоритмів, розробка стабільних алгоритмів, пропонування помилок, аналіз конвергенції тощо з більш загальної точки зору?
По суті, я хочу мати можливість краще зрозуміти та проаналізувати методи підпростору Крилова (QMR, GMRES та CG) та кілька алгоритмів нелінійної оптимізації. Особливо, те, як наближення плаваючої точки змінює алгоритми.
Проблема більшості книг, які я бачив, полягає в тому, що вони починають припускати, що читач нічого не знає про лінійну алгебру і продовжують вивчати основи LU, Gaussian Elimination, QR тощо, які мені не потрібні. Що я хочу, це більше "погляд з пташиного польоту" Числового аналізу, не вдаючись до деталей конкретних методів. Стислість була б дуже вдячна.