Запитання з тегом «reference-request»

Мені потрібно почати використовувати методи кінцевих елементів. Я про те, щоб почати читати чисельні рішення диференціальних рівнянь методом кінцевих елементів з допомогою Клаас Джонсона , але це від 1987. Два питання: 1) Які нові хороші ресурси / підручники / електронні книги / конспекти лекцій з цього приводу є там? 2) …

31 finite-element  reference-request 

Який простий алгоритм для обчислення SVD матриць ?2×22×22 \times 2 В ідеалі мені хотілося б чисельно надійний алгоритм, але я хотів би бачити як прості, так і не дуже прості реалізації. C код прийнято. Будь-які посилання на папери чи код?

26 linear-algebra  matrix  reference-request  svd  matrix-factorization 

Як ми знаємо, методи ортогональних перетворень (обертання Гівна і відображення Хоулхолдера) для систем лінійних рівнянь дорожчі, ніж елімінація Гаусса, але теоретично мають кращі властивості стійкості в тому сенсі, що вони не змінюють номер умови системи. Хоча я знаю лише один академічний приклад матриці, яка зіпсована гауссова елімінацією з частковим поворотом. …

22 linear-algebra  reference-request 

Я шукаю книги чи статті, публікації в блогах, або будь-який опублікований матеріал взагалі, які конкретно стосуються використання сучасних функцій C ++ (семантика переміщення, STL, ітератори, ледача оцінка тощо) у наукових обчисленнях. Можете запропонувати будь-які? Я думаю, що ці нові функції полегшать написання ефективного коду, але я не знайшов реальних прикладів. …

22 c++  reference-request 

Для проекту, над яким я працюю (у гіперболічних PDE), я хотів би отримати деяку грубу обробку поведінки, переглянувши деякі числові показники. Я, проте, не дуже хороший програміст. Ви можете порекомендувати деякі ресурси для навчання як ефективний код різницевих кінцевих схем в Науковому Python (інших мови з невеликими кривим навчанням також …

20 python  finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Враховуючи потрібний стан та параметр регуляризації , розглянемо задачу пошуку стану та елемента керування u, щоб мінімізувати функціонал \ begin {рівняння} \ frac {1} {2} \ | y - y_0 \ | ^ 2 + \ frac {\ beta} {2} \ | u \ | ^ 2 \ end {рівняння} …

19 optimization  reference-request  time-integration 

Мені хотілося б знати, чи існує швидкий спосіб обчислити евклідову відстань двох векторів в Октаві. Здається, що для цього немає спеціальної функції, тому я повинен просто використовувати формулу sqrt?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Припустимо, у мене є деяка функція і я хочу знайти x таку, що f ( x ) ≈ 0 . Я можу використовувати метод Ньютона-Рафсона. Але для цього потрібно, щоб я знав похідну функцію f ′ ( x ) . Аналітичний вираз дляfffxxxf(x)≈0f(x)≈0f(x)\approx 0f′(x)f′(x)f'(x) може бути недоступним. Наприклад, f може …

17 reference-request  approximation 

Я мав уявлення про чисельний аналіз (головним чином, числові методи, такі як кореневі знаходження, квадратичні рівняння та інші попередні матеріали) в моєму класі обчислення, але тепер я вважаю, що хочу більше вишуканості в своїй роботі. Чи є хороша книга, яка допоможе мені зрозуміти такі поняття, як стабільність алгоритмів, розробка стабільних …

15 reference-request 

Я читав це на Math SE. Основне питання: Припустимо, що хтось хоче вивчити щось прогресивне; Один із способів зробити це - почати з основ і нарощувати. Але «більша картина» може загубитися в цьому процесі. Ще один метод (який я вважаю за краще називати рекурсивною Вікі) - це підібрати з паперу …

15 education  reference-request 

У мене є дуже базове поняття про інтервальну арифметику (ІА), але, здається, це дуже цікава галузь обчислювальної науки як теоретично, так і практично. Зрозуміло, що очевидні програми - це перевірені обчислювальні та невдалі проблеми, але це занадто абстрактно. Оскільки тут багато людей, що займаються прикладними обчисленнями, мені цікаво реальних проблем, …

15 reference-request 

Зараз я пишу кандидатську дисертацію. Я витратив значну частину свого доктора на очищення та розширення існуючого наукового коду, застосувавши найкращі практики інженерії програмного забезпечення, які раніше не використовувалися, і хотів би написати про це у своїй дипломній роботі. Замість того, щоб просто сказати "Я додав одиничні тести", я хочу вміти …

14 reference-request 

Лише перші два розділи цього довгого питання є істотними. Інші - лише для ілюстрації. Фон Розширені квадратури, такі як композити вищого ступеня Ньютон-Котс, Гаус-Легендр і Ромберг, здається, в основному призначені для випадків, коли можна тонко вибирати функцію, але не інтегруватися аналітично. Однак, для функцій зі структурами, більш точними, ніж інтервал …

12 reference-request  quadrature 

У роботі "Переглянуті шаблони виразів: аналіз ефективності сучасних методологій" в журналі SIAM Journal of Scientific Comput посилається на бібліотеку лінійних алгебр "Blaze". Я про це раніше не чув і не можу знайти онлайн-посилання. (Очевидні пошукові запити google повертають вищезгаданий папір.) Отже, що це за бібліотека і де я можу дізнатися …

12 linear-algebra  reference-request  c++ 

Зазвичай можна порадитися з папером або книгою, щоб знайти точки інтеграції та ваги для одиничного трикутника та тетраедра. Я шукаю метод автоматичного обчислення таких точок і ваг. Наведений нижче приклад коду Mathematica обчислює ваги інтеграції та точки для одиничних ліній (квадратиків / шестигранників): unitGaussianQuadraturePoints[points_] := Sort[x /. Solve[Evaluate[LegendreP[points, x] == …

12 symbolic-computation  reference-request