Запитання з тегом «discretization»

Я не дуже знайомий із загальними схемами дискретизації для PDE. Я знаю, що Кранк-Ніколсон є популярною схемою для дискретизації рівняння дифузії. Чи є також хорошим вибором для строку адвекції? Мені цікаво рішення рівняння реакція-дифузія-адвекція , ∂у∂т+ ∇ ⋅ ( v u - D ∇ u ) = f∂у∂т+∇⋅(vу-D∇у)=f\frac{\partial u}{\partial t} …

26 pde  discretization  advection  diffusion 

Взагалі кажучи, я чув, як чисельні аналітики висловлюють цю думку «Звичайно, з математичної точки зору, час це просто інший вимір, але все ж, час є особливим» Як це виправдати? У якому сенсі час особливий для обчислювальної науки? Більше того, чому ми так часто вважаємо за краще використовувати кінцеві відмінності (що …

24 pde  discretization 

Стандартні формули з кінцевою різницею можна застосовувати для чисельного обчислення похідної під очікуванням, що у вас є значення функції у рівномірно розташованих точках, так що є постійною. Що робити, якщо у мене нерівномірно розташовані точки, так що зараз змінюється від однієї пари сусідніх точок до наступної? Очевидно, я все ще …

21 finite-difference  discretization 

Мені хотілося б знати, чи існує швидкий спосіб обчислити евклідову відстань двох векторів в Октаві. Здається, що для цього немає спеціальної функції, тому я повинен просто використовувати формулу sqrt?

18 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Коли FEM дискретизує та вирішує задачу про дифузію реакцій, наприклад, з (сингулярне збурення), рішення дискретної задачі, як правило, має коливальні шари, близькі до кордону. З , \ varepsilon = 10 ^ {- 5} та лінійними кінцевими елементами рішення u_h має вигляд0 < ε ≪ 1 Ω = ( 0 , …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

Починаючи з рівняння адвекції у формі збереження. ут= ( a ( x ) u )хут=(а(х)у)х u_t = (a(x)u)_x де - швидкість, яка залежить від простору, а - концентрація виду, яка зберігається.ua ( x )а(х)a(x)ууu Декретизація потоку (де потік , визначений на краях комірок між точками сітки) дає, u t = …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis 

У літературі ФЕМ напів варіаційні методи зазвичай застосовуються при вирішенні PDE, залежних від часу. Я не бачив повністю варіаційного підходу, тобто, де FEM дискретизує простір і час, можливо, що дозволяє використовувати неструктуровані сітки простору та часу. Хоча методи часового введення можуть бути простішими у впровадженні, чи є певна причина, чому …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

Останні кілька днів я намагався налагодити цю помилку, і мені було цікаво, чи хтось має поради щодо того, як діяти. Я розв'язую рівняння Пуассона для розподілу ступінчастого заряду (поширена проблема в електростатиці / фізиці напівпровідників) на нерівномірній сітці з кінцевим об'ємом, де невідомі визначаються на центрах клітин, а потоки на …

9 discretization  finite-volume  poisson