Запитання з тегом «advection»

Я намагаюся вирішити рівняння адвекції, але у рішенні виникають дивні коливання, коли хвиля відбивається від меж. Якщо хтось бачив цей артефакт раніше, мені було б цікаво дізнатися причину та як її уникнути! Це анімований gif, відкритий у окремому вікні для перегляду анімації (він буде грати лише один раз чи не …

33 pde  finite-difference  advection 

Я не дуже знайомий із загальними схемами дискретизації для PDE. Я знаю, що Кранк-Ніколсон є популярною схемою для дискретизації рівняння дифузії. Чи є також хорошим вибором для строку адвекції? Мені цікаво рішення рівняння реакція-дифузія-адвекція , ∂у∂т+ ∇ ⋅ ( v u - D ∇ u ) = f∂у∂т+∇⋅(vу-D∇у)=f\frac{\partial u}{\partial t} …

26 pde  discretization  advection  diffusion 

Я не розумію різної поведінки рівняння адвекції-дифузії, коли я застосовую різні граничні умови. Моя мотивація - це моделювання реальної фізичної величини (щільності частинок) при дифузії та адвекції. Щільність частинок повинна зберігатися у внутрішніх приміщеннях, якщо вона не витікає з країв. За цією логікою, якщо я виконую умови кордону Неймана, кінці …

25 pde  boundary-conditions  advection  diffusion  crank-nicolson 

Існують численні схеми FD для рівняння адвекції обговорити в Інтернеті. Наприклад, тут: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂Т∂т+ u ∂Т∂х= 0∂Т∂т+у∂Т∂х=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Але я ще не бачив, щоб хтось пропонував "неявну" схему вітрів на кшталт цієї: .Тn + 1i- Тнiτ+ u Tn + 1i- Тn + 1i - 1годх= 0Тiн+1-Тiнτ+уТiн+1-Тi-1н+1годх=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 Усі схеми, …

15 finite-difference  implicit-methods  advection 

Я намагаюся знайти деякі ресурси, які допоможуть пояснити, як вибрати граничні умови при використанні методів кінцевих різниць для вирішення PDE. Книги та записки, до яких я зараз маю доступ до всіх, говорять подібні речі: Загальні правила, що регулюють стабільність за наявності меж, є надто складними для вступного тексту; їм потрібна …

14 pde  finite-difference  boundary-conditions  advection 

Я намагаюся трохи краще зрозуміти рівняння адвекції з коефіцієнтом змінної швидкості. Зокрема, я не розумію, наскільки рівняння може бути консервативним. Рівняння адвекції , ∂u∂t+∂∂x(vu)=0∂u∂t+∂∂x(vu)=0 \frac{\partial u}{\partial t} + \frac{\partial}{\partial x}(\boldsymbol{v}u) = 0 Давайте інтерпретуємо як концентрацію фізичних видів ( ) або якусь іншу фізичну величину, яку неможливо створити або знищити. …

13 advection  conservation 

Припустимо, у мене була така періодична проблема 1D advection: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+c∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 в Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u ( x , 0 ) = g( х )u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) де г( х )g(x)g(x) має перерив стрибка при х∗∈ ( 0 , 1 )x∗∈(0,1)x^*\in (0,1). Наскільки я розумію, що …

9 pde  finite-difference  advection